二年级奥数教程：交换、分组和拆分

1、二年级奥数教程:交换、分组和拆分我们已经学习了100以内数的加减法在本讲中我们提出了新问题在算式和等式已经给出的情况下，要求把给定的几个数或运算符号合理填入，使算式或等式满足某种规定的条件或者相反，将一个数按某种规定拆分为若干个算式或等式在解决问题的过程中，要求小朋友们能灵活运用所学知识，仔细观察、合理估算、大胆尝试、发现规律 (一)交换一个数，使算式相等或少于某数 例1、 交换一个数使两个算式和都等于20 解 左=4+8+9 = 21，右 = 7+8+4 = 19，左边加法算式中减1，右边的算式中加1，就可以使两个算式的和都等于20所以找相差为1的两个数(且左边的数大)对调，即左边的8与右边

2、的7对调或左边的9与右边的8对调 随堂练习1 交换一个数使两个算式的和都等于18 解 先将左、中、右三式的和分别计算出来，它们是22，19，19中式和右式只要再加1就等于20了，而左式 = 22，比20恰好多2，设法分给中式和右式各1，就都等于20了具体的方法有以下两种：  例3、每个式子只调动一个数，使下面三个式子的结果都小于20 随堂练习3 每个算式只调动一个数，使下面三个式子的和都小于19。 两组，每组4个数，每组中两个数的和等于另外两个数的和注意到所给的8个数是连续的8个数，很容易想到把它分成这样的两组：(1，2， 3，4)、(5，6，7，8)，于是得到一个解是：

3、+一 = +一 = 当然，还有其他不同的填法小朋友们，你可以试一试 随堂练习4、把l，2，3，4，6，7，8，9这8个数按要求填入下面算式的圆圈中，使等式成立(一个数只能用一次，且必须用一次) += +(三)拆数 例5、请你将10拆成三个不为零的数，共有多少种不同的拆法(如果两种拆法拆得的三个数相同，而它们的顺序不同，如：2+5+3与5+3+2，这只能算一种拆法，而1+4+5与2+3+5 =10是两种不同的拆法)? 解对于这道题，我们的标准是，以拆得三个数中最大的数作为“顺序”，依次减小，直到结束首先可以知道，拆得三个数中不能有10和9(因为10 = 10，10 = 9+1

4、)，下面从8开始： (1)最大数为8，只有1种：1 0 = 8+1+1； (2)最大数为7：10 = 7+2+1，也只有1种； (3)最大数为6：l0 = 6+3+1，106+2+2，有2种； (4)最大数为5：10 = 5+4+1，105+3+2，有2种； (5)最大数为4：10 = 4+4+2，10 = 4+3+3，有2种将上面的拆法加起来，共有1+l+2+2+2 = 8(种) 随堂练习5 将12拆成三个不为零的数，共有多少种不同的拆法? 练 习 题1、交换下面算式中的一个数，使个位数上数的和都大于10     4、用2，3，4，5，6，7，8，9这8个数填入下面两道加减混合算式中(每个数只能用一次)，使等式成立 ( )+( ) 一( ) = ( ) ( )+( ) 一( ) = ( ) 5、在5，6，7，8，9之间添上“+”号(位置相邻的两个数字可以组成一个两位数)，使等式成立5 6 7 8 9 = 98 6、将1，2，3，6，7，8，9这7个数填入下面的圆圈里，使等式成立+ = =  7、把l9这九个不同的数字分别填入。中，使下面的三个等式成立 + = = × 8、 把10分拆成三个不相同的数(0除外)，共有多少种不同的拆法