2015届高三物理专题复习-万有引力与天体运动..

1、1 动量守恒定律的应用(基础) 1. 如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块 A、B、C,质量分别为 mA= mc= 2m , mB= m, A、B 用细绳连 接，中间有一压缩的轻弹簧 (弹簧与滑块不拴接)开始时 A、B 以共同速度 v0 运动，C 静止某时刻细绳突 然断开，A、B 被弹开，然后 B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同求 的速度大小 2m m 2. 如图所示，A、B 两个木块质量分别为 2 kg 与 0.9 kg, A、B 与水平地面间光滑接触，上表面粗糙，质量 为 0.1 kg的铁块，以 10 m/s的速度从 A 的左端向右滑动，最后铁块与 B 的共同速度大小

2、为 0.5 m/s,求: (1) 木块 A 的最终速度大小； (2) 铁块刚滑上 B 时的速度大小. A B 3. 如图所示，ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨道， BC 段水平，AB 段与 BC 段平滑连接质量为 m1 的小球 M 从高为 h处由静止开始沿轨道下滑， 与静止在轨道 BC 段上质量为 m2 的小球 N 发生碰撞，碰撞前 后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失.求碰撞后小球 N 的速度大小. B 与 C碰撞前2m 2 4. 如图所示，质量 mB = 1 kg 的平板小车 B 在光滑水平面上以 v1 = 1 m/s的速度向左匀速运动.当 t = 0 时， 质

3、量 mA = 2 kg 的小铁块以 v2 = 2 m/s的速度水平向右滑上小车 (铁块与小车上表面的动摩擦因数 卩=0.2)，取 水平向右为正方向， g= 10 m/s2，则： (1) A 在小车上停止运动时，小车的速度为多大？ (2) 小车的长度至少为多少 % T A、B 两个物体，质量分别为 mA=2kg, mB=1kg , A、B 相距 s=9.5m, A 以 vo=10m/s 的初速度向静止的 B 运动，与 B 发生正碰，分开后仍沿原来方向 运动，A、B 均停止运动时相距 As=19.5m。已知 A、B 与水平面间 的动摩擦因数均为 尸 0.1，取 g=10m/s2。求： (1)相碰前

4、 A 的速度大小。(2)碰撞过程中的能量损失。 6. 如图所示，被压缩后锁定的弹簧一端固定在墙上，另一端与质量为 2m 的物体 A 相连接，光滑的水平面 和光滑的曲面平滑相连。有一质量为 m 的物体 B,从高 h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与物体 A 相碰，碰 后两物体立即以相同速度向右运动(但两个物体不粘连) ，同时弹簧的锁定被解除，返回时物体 B 能上升的 最大高度为丄h,试求： 2 (1) 碰撞结束瞬间 A、B 的共同速度 V1。 (2) 弹簧锁定时对应的弹性势能 Ep。5.如图所示，在水平地面上有 3 7. 如图所示，一质量为 M=1.5kg 的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高

5、度为 h=1.25m. 质量为 m=0.5kg 的木块以水平速度 v=4m/s 与物块相碰并粘在一起，重力加速度为 g=10m/s2。求： (1) 碰撞过程中系统损失的机械能； (2) 此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。 8. 光滑水平面上放着质量 mA=1kg 的物块 A 与质量 mB=2kg 的物块 B，A 与 B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧 (弹簧 与 A、B 均不拴接)，用手挡住 B 不动，此时弹簧弹性势能 Ep=49J。在 A、B 间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度， 如图所示。放手后 B 向 右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后 B 冲

6、上与水平面相切的竖直半圆光 滑轨道，其半径 R=0.5m，B 恰能到达最高点 C。取 g=10m/s2,求： (1) 绳拉断后瞬间 B 的速度 VB的大小； (2) 绳拉断过程绳对 A 所做的功 W。4 9. 如图所示，在固定的光滑水平杆 （杆足够长）上，套有一个质量为 m=0.5 kg 的光滑金属圆环，轻绳一端 拴在环上，另一端系着一个质量为 M=1.98kg 的木块，现有一质量为 m=20g 的子弹以vo=1OOm/s 的水平速度 射入木块并留在木块中（不计空气阻力和子弹与木块作用的时间， g=10m/s2），求： 圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能； 木块所能达到的最大高度. Q 1

7、10. 如图所示，质量为 M=10kg 的小车静止在光滑的水平地面上，其 AB 部分为半径 R=0.5m 的光滑圆孤, 4 BC 部分水平粗糙，BC 长为 L=2m 一可看做质点的小物块从 A 点由静止释放，滑到 C 点刚好停止。已知小物 块质量 m=6kg, g 取 10m/s2 求：小物块与小车 BC 部分间的动摩擦因数； 小物块从 A 滑到 C 的过程中，小车获得的最大速度 5 动量守恒定律的应用(基础)答案 1、 解析：滑块最终速度为 V,滑块 A 与 B 分开后 B 的速度为 VB.细绳断开，A、B 被弹开的过程中, 的系统动量守恒.由动量守恒定律得 (mA+ m)v o= mv +

8、 RBVB B 与 C 碰撞过程中，B、C 组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得 mvB= (mB+ nc)v 9 联立解得 B 与 C 碰撞前 B 的速度大小为 VB= VO. 5 2、 解析：(1)选铁块和木块 A、B 为一系统，由系统动量守恒得： mv= (MB + E)VB+ MAVA 代入数据解得VA= 0.25 m/s 设铁块刚滑上 B 时的速度为 u,此时 A、B 的速度均为 0.25 m/s. 由系统动量守恒得： mv= mu+ (MA+ M)VA 代入数据得：u = 2.75 m/s. 1 2 3、 解析：设碰前 M 的速度为 vo，由机械能守恒定律得： mgh = mvo，

9、 设碰后 M 和 N 的速度分别为 vi和 V2,根据动量守恒定律，有 mvo= mvi+ mv2 1 2 1 2 1 2 由于碰撞中无机械能损失，满足 qmv。= qmv1 + mv? 4、解析：(1)A 在小车上停止运动时， A、B 以共同速度运动，设其速度为 v,取水平向右为正方向, 守恒定律得： mAV2 mv1 = (mA+ m)v 解得：v = 1 m/s. , 1 o 1 o 1 o 设小车的最小长度为 L,由功能关系得： 卩 mgL= nAV2 + -m3V1 2(EA+ m)v 解得：L = 0.75 m. 1 貳解析;设 V 吕相碰前吕的速度大小为“由动能定理一 0 丄少=

10、+也 V： - +叫 V； 代入数据解得；尸 9 皿乩 (2)设亠弓相碰后 J3 的速度犬小分别为皿 喝厶 B 相碰，动量守恒 my=战八 -用、 Ji JI. J S H 设丄月相碰后到停止运动所通过的位移分别黄:、矽 由动能定理： 对小-炒丄乱=0-*叫巧；对別= (此歩用匀变速直线运动的规律求解也可 依题意：$ 7 , = AT9 汕，联立解 Vi-tos 土 B 碰撞过程中的能重损失：凶=丄耐/丄魂亦+丄河卡、联立得：A=24L 丄 I * j 1 2 6、解析：(1 )设B从高h处滑到平面时的速度为 V0,由动能定理有 mgh = 2 mv： - o ,解得v0 一 J2gh 设A与

11、B碰后的共同速度为 V1,根据动量守恒定律有 mv= (n+2n) V1,可得V1= - 。 A、B 组成 式联立得 2m/2gh V2= m+ m 由动量 -2gh。 6 3 (2 设 B 返回时离开A的速度为v0，则v0 7 对 A B和弹簧有丄 3mv2 Ep J3mvo2 , Ep =?mgh。 2 2 6 7、.解析：（1） m与M组成的系统碰撞过程中动量守恒，设碰后共同的速度为 v,贝U mv0 = （m M ）v，可得v=1m/s，损失的机械能 （2）物块离开桌面后做平抛运动，设落地点离桌面边缘的水平距离为 x, 1 2 贝V h gt ,可得 t=0.5s , x=vt=0.5

12、m。 2 乩解析： 设占在姐神仁断后膜闻的谨度次.到这农点时的谨度为 W 2）设羅斷后电的速度齿娈卞皿冋右为正万向根据动重守归和渤能定理有 叫甘=叫 W -也 N “詁川代典議据得rrm. 解；（1子弾射入木块过程，动昱守 li. RJW 叫!, = （wt.+JZ）v （1 分） 机械能只在该过種有损失*损尖的机械戢为业吕曲斗叫-心（2妁 庭立解得 i =g細 （1分） 木块含子弾）在冋上摆动过程良 木块含子弹和翻林平方冋功虽 守恒，则有； （叫叫+“ +呵卡 2分） 根据机械能守晅定悴有 血+Afj 訓=2伽+/”：_丄血+力+呻（2勞） 层立解得舟=0力 1附（1分） 解析：（2）（9分

13、）m滑至匚联M期静止） 滑至B车谨最大 由水平方向动量守tk： MV=nv 由动能关系：aigR= - w:+ - MV: 0 手 丄込=bWoj” 站.If) 1 10(10 + 6) irR= ti mfJ, 1 2 1 2 L E (1) 解得=V= 2ttlagR J 代入敌据爵 l r 5 8 动量守恒定律的应用(提升) 1. 如图所示，轻杆一端固定着小球 A,另一端可绕0点自由转动；矩形厚木板 B放在粗糖的水平地面上， B 上表面的最右端有一光滑小物块 C; A在最低点时刚好与 B左侧接触.轻杆与水平成30角时，给4以大小 为vo= 3gL、方向垂直于杆的初速度， A到达最低点时与

14、 B发生正碰后静止.已知g为重力加速度，L为杆 长；A、C可视为质点，质量均为 m;B的质量为2m 长度也为L; B与地面的动摩擦因数 =0.4，其余摩擦 不计. (1)求 A 到达最低点与 B 碰撞前， A 受到杆的作用力大小； (2)讨论木板高度 h取不同值时， C 落地瞬间与 B 左侧的水平距离. 9 2. 坡道顶端距水平滑道 ab 高度为 h=0.8m，质量为 m=3kg 的小物块 A 从坡道顶端由静止滑下，进入 ab 时无 机械能损失，放在地面上的小车上表面与 ab 在同一水平面上，右端紧靠水平滑道的 b 端，左端紧靠锁定在 地面上的档板 P。轻弹簧的一端固定在档板 P 上，另一端与

15、质量为 m=1kg 物块 B 相接(不拴接)，开始时弹 簧处于原长，B 恰好位于小车的右端，如图所示。 A 与 B 碰撞时间极短，碰后结合成整体 D 压缩弹簧，已知 D 与小车之间的动摩擦因数为 卩=0.2，其余各处的摩擦不计， A B 可视为质点，重力加速度 g=10m/s2,求： (1) A 在与 B 碰撞前瞬间速度 v的大小？ (2 )求弹簧达到最大压缩量 d=1m 时的弹性势能 EP?(设弹簧处于原长时弹性势能为零) (3) 撤去弹簧和档板 P,设小车长 L=2m 质量 M=6kg,且值满足 0.1 w严0.3，试求 D 相对小车运动过 程中两者因摩擦而产生的热量(计算结果可含有 卩)

16、。 10 3. 如图所示，水平桌面的右端有一质量为 m的物块B,用长为L的不可伸长的细线悬挂， B 对水平桌面压 力刚好为零，水平桌面离地面的高度为 h=5.0 m,另一质量为 3m的物块A在距水平桌面的右端 s=4.0 m 处在 2 F =3mg (取 g=10 m/s )水平推力向右运动，推到 B处时立即撤销F并与B发生弹性碰撞，已知 A与桌面间 的动摩擦因数为 卩=0.8，物块均可视为质点. (1 )求A与B碰撞前的速度； (2 )求碰撞后A的落地点与桌面右端的水平距离 x; (3)要使物块A与物块B碰后，悬挂的细线始终有拉力，试求细线的长度 L的取值范围. O * L m T hF 3

17、m s A 11 4. 如图所示，一辆质量为 M的小车静止在水平面上，车面上右端点有一可视为质点的滑块 1,水平面上有与 车右端相距为 4R的固定的1 4光滑圆弧轨道，其圆周半径为 R,圆周E处的切线是竖直的，车上表面与地面 平行且与圆弧轨道的末端 D等高，在圆弧轨道的最低点 D处，有另一个可视为质点的滑块 2，两滑块质量均 为m某人由静止开始推车，当车与圆弧轨道的竖直壁 CD碰撞后人即撤去推力并离开小车，车碰后靠着竖直 壁静止但不粘连，滑块 1 和滑块 2 则发生碰撞，碰后两滑块牢牢粘在一起不再分离。车与地面的摩擦不计， 滑块 1、2与车面的摩擦系数均为 ，重力加速度为g，滑块与车面的最大静

18、摩擦力可认为等于滑动摩擦力。 1 （1）若人推车的力是水平方向且大小为 F （M m）g，则在人推车的过程中，滑块 1 与车是否会发生 2 相对运动？ （2）在（1 ）的条件下，滑块 1 与滑块 2 碰前瞬间，滑块 M =km，则k的取值在什么范围内，两个滑块最终没有 滑离车面？ 1 的速度多大？若车面的长度为 R 4，小车质量 12 36. HE分）解：1）且小耶为乩究刘氛 逮小球A到达毓点时的速度为畑 极械能守匕1 +丹rvf tn威匸 Lstn30）=丄 设此时A受到秆的作用力大小为T、 MA- T帧第-世过；T -）ng - HX 也2并代入己如值. T=7mg （2） B A WFi

19、 ik得的JJ度為由动盘守恒得I耐=2/帽占 书 C ； B时，B的词.度为 f 艰据运动学裁式；v-yj二加上一 ,30 P! 疑丸并代入己知值*解得：% C I 后 B Wlicit.1! -Ji 灯i 一/悄=-OVgwp 从C离开B起到B柑卜来的刘何为： 主=亟” 如 理 讨论：G）若qEr” 即：h Z rT-+h（JJ） 16 C落地瞬间与B先端的昕离为：51 - -Z 22 8 ii若ta t 即：h 丄二 L6 1 AshL -2h C曙地瞬刖SB堀傭的水平距离为： g =vs./ + -a:r =-: -O 1 2 2. （18 分）解：（1）由机械能守恒定律 migh mi

20、v （2 分） 所以v=4m/s （1 分） 2 （2） A 与 B 碰撞结合，由动量守恒定律得 gv二（0 m2）v1 （2 分） 得w = 3m/ s （1 分） 1 2 D 压缩弹簧，由能量定恒定律得 2（m1 m2）V1 = Ep川丄（m1 m2）gd （2 分）得Ep =10J （1 分） 上时，B的加諒度为：切二丄 2m =0,6 育开HJgft自由蓉体运再h下落时13 （3） 设 D 滑到小车左端时刚好能够共速， （g - m2）v （m1 m2 M ）v2即v2 = 1.2m/ s （3 分） 1 1 由能量守恒定律得 J1（m1 m2）gL （m1 m2）v； （m1 m2

21、M ）vf （1 分）得=0.135 （1 分） 2 2 1）当满足0.1 -： 0.135时，D 和小车不能共速，D 将从小车的左端滑落 产生的热量为 Q_, = J（m1 叫）gL（ 1 分）解得Q, =80“ （1 分）14 2）当满足0.135 _0.3时，D 和小车能共速 1 2 1 2 产生的热量为 Q2 （mi m2）v.| （m- m2 M ）v2 （1 分）解得 Q2 =10.8J （1 分） 2 2 3. （18 分）解答：（1）第一个过程：A 加速（FWmgA1 汇 3mvAo0 （ 3 分） A碰撞前速度大小为 VA0 =4m/s（ 1 分），方向向右（1 分）（不说明

22、方向，该步的分要扣除） （2）第二个过程：A 与 B 弹性碰撞 3mvA0 3mvA mvB （ 1 分） 1 3mv；0 3mvA 1 mvB （ 1 分） VA = 3mm VA = 2m/s , VB 2 VA = 6m/s （ 2 分） 2 2 2 、 3m m 3m m L取值范围：0：L0.72m 或 L _1.8m （ 1 分）（说明：写成 0 ： L ： 0.72m 或 L 1.8m 该步不计分） 4. 解：（1）设滑块 1 与车不发生相对滑动，它们的加速度大小为 a，由牛顿第二定律有 F =：（M m）a （2 分） 此时滑块受到的静摩擦力大小为 f = ma （1 分） 1 1 而F （M m）g ，由解得 f mg （1 分） 2 2 又滑块 1 与车面的最大静摩