Lecture金融资产回报率分析

1、1会计学Lecture金融资产回报率分析金融资产回报率分析23.对数回报率1log(1)log()log(),ttttrRPP3金融资产回报率能否被预测？金融资产回报率是否随机？1.Fundamental Analysis证券分析员通过对财务数据，管理团队，经济趋势，政策趋势，利率，竞争对头等进行分析，预测股票未来收益，决定股票基本价值。Alfred Cowles (1933)，Fama (1965)42.Technical Analysis技术分析员通过对股票价格和交易量的历史数据，预测股票未来回报率。Dow Theory，Filter System，Relative-Strength Sy

2、stem，Hemline Theory，Super Bowl Indicator, Odd-lot Theory.为什么技术分析如此吸引人？大多数技术分析是不可靠的！5回报率应该是随机的！3.Quantitaive Analysis 认为金融资产回报率是随机的，并为随机性选择合适的模 型。二叉树模型，几何布朗运动6Jensens Inequality如果 f(S) 为凸函数，S为随机变量，则证明： ( )( ( ).E f Sf E S22( ), ( )0, ( ) ( ( )1 ( ( )( ( )( ( ).21 ( ( )()( ( )2 ( ( ).SE SEE f SE f E S

3、E f E SfE SfE Sf E SEfE Sf E S记 则 7GE 日数据 （1999/122000/12）890102030405060频率频率直方图直方图频率10111213是否所有金融资产回报率都是如此？恒生指数1997/11998/12日数据：1）Kolmogorov-Smirnov统计量: 0.1002, p value: 9.3e-005。2）Jarque-Bera统计量: 1103.7, p value: 1.0e-003。恒生指数回报率分布存在尖峰。1415尾极值指数检验若随机变量X的分布函数满足称r为上尾极值指数。若X为正态分布，11( )lim, (0,1)1( )

4、rtF txxrxF t0, 1, 11xrx 16尾极值指数检验（继续）Moment型统计量，假设检验：H0: r=0; H1: r0.在H0成立的条件下，12111,01 1,21(loglog) , 1,2.nnnnmjjnn i nn m niMMrMMXXjm 其中 (0,1).nmrN1718Hurst指数 基本思路是对于时间序列 xt ，设观测次数为M，令：RN称为N 期间上的极差，1 N (M1)/2 ，这里 RN 随N的增大而增大。,1,11(),tt NiNiNt Nt Nt Nt NXxxRMax XMin X 19Hurst指数（继续）Hurst用观测值的标准差去除极差

5、 RN 得到下列关系式：其中，SN 为N期间上的标准差，是常数，H 称为Hurst指数，且0 H 1 。Hurst指数有三种不同类型：1) H =0.5, 2) 0 H 0.5 ,3) 0.5 N(0)分为两组，分别利用估计出Hurst指数。这样我们得到在序列长期相关性存在时，序列的Hurst指数H1，以及在序列基本不存在长期相关性时，序列的Hurst指数H2。ln(/)ln()ln( )NNRSHNHa24恒生指数1986/122005/1日数据：252627恒生指数1986/122005/1日数据：常数H(Log(N)R-SquaredFH的95%置信区间N1830.2095(0.0055

6、)37.76520.4695(0.0018)256.05540.969765560(0.4660，0.4730)28上证指数2001/12005/1日数据：293031上证指数2001/12005/1日数据：常数H(Log(N)R-SquaredFH的95%置信区间N3000.1567(0.0772)2.02920.4825(0.0298)16.20190.584262.5（0.4237，0.5412）321/,1 (1/), 0,( )1 exp(/), 0,xGxx 333435()( )( )(|),1( )uF xuF uF xP Xux XuF u0, FFxxu x 为原分布的右端

7、点。,( )0limsup|( )( )| 0,FFuuuxx xuF xGx 36111,uuuYX uNNNXXXXYY 1,=1( , ;,)ln()uuNNjjlYYgY 37( )(|).1GPDue uE Xu Xu=1=1()( ).iiNiXvinNXviXv Ie vI,(,():2,i NNi Ni NXeXiNXi 为第 个次序统计量38=100(1 exp().ttLX=0.22(0.13), =2.1(0.34).394041Jensens Inequality如果 f(S) 为凸函数，S为随机变量，则证明： ( )( ( ).E f Sf E S22( ), ( )0, ( ) ( ( )1 ( ( )( ( )( ( ).21 ( ( )()( ( )2 ( ( ).SE SEE f SE f E SE f E SfE SfE Sf E SEfE Sf E S记 则 42尾极值指数检验若随机变量X的分布函数满足称r为上尾极值指数。若X为正态分布，11( )lim, (0,1)1( )rtF txxrxF t0, 1, 11xrx 43441/