三角形边的关系

1、三角形边的关系教学设计方案课题内容 人教课标版四年级数学下册第五单元第二节三角形边的关系 教材分析 三角形三边关系是义务教育课程标准实验教科书人教版版四年级下册P82的内容。三角形的三边关系是三角形特性之一。教材出示了3组长短不同的三根小棒，通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内剪、拼、摆等活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。 学情分析及      教学构想 学生通过前一节课的学习，已初步认识了三角形，了解了三角形是由三条线段首尾相接起来的封闭图

2、形，同时对三角形任意两边的和大于第三边的性质有一些浅显的生活经验，但并不真正理解其具体含义。通过前面知识的学习，已具备了初步的探究能力和强烈的探究愿望。我的教学主要通过以下几点来进行： 1、以活动为主线，让学生在操作实践中经历“操作体验观察猜想实践验证发现规律解释与应用”的过程，探究出三角形三条边之间的关系。 2、以小组合作学习为主要形式开展探究活动，引导学生自主合作、探究研讨，激发学生探究的愿望和兴趣。 教学目标 1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。 2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，

3、培养自主探索、合作交流的能力。 3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。 教学重点 探索发现三角形任意两边的和大于第三边 教学难点 能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活 教学方法 教师教法：创设情境、引导探究、 学生学法：动手实践、合作交流、练习反馈 教学资源 教师教具：PPT课件、直纸条、小剪刀 学生学具：小剪刀、直尺、 三角形边的关系教学过程描述 设计意图 教学活动1 一、问题情景，导入新课。 1 、游戏导入 师：请看，我这里有两根小纸条，今天我想用这两根小纸条围成一个三角形，能围成吗？为什么？围成一个三角形最少

4、需要几根小纸条？那谁能说一说什么叫做三角形？ 师：那我们就再加一根，围一个三角形。怎么围呢？谁愿意来试一试？ （学生上台展示，教师适时指导围的过程中要注意的细节） 2、问题的提出 师：同学们，通过刚才围三角形的过程，你觉得是不是任意三根小棒都能够围成一个三角形呢？你认为围得成三角形还是围不成三角形与三角形的什么有关？ 根据学生的回答引入课题，并板书课题。 把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣 通过围三角形的过程，使学生初步感悟三角形三边之间的关系 教学活动2 二 、活动体验，探究三角形三条边之间的关系 师：三角形的三条边之间到底有什么关系，你们想亲自动手试一试吗？ 师：好！请

5、同学们拿出课前准备好的长度为20厘米的纸条，我们现在就来动手操作一下。要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕 一初步体验，发现规律 1、学生动手操作 活动工具：剪刀，直尺，20厘米长的纸条 活动要求： 将20厘米长的纸条剪两刀，分成三根长度都是整厘米的纸条，并分别记下他们的长度； 用你剪下的三根纸条来围成一个三角形，看能不能围成； 活动时间3分钟 2、学生进行操作活动，教师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。 3、学生汇报并展示活动成果 师：哪些同学剪的纸条围成了三角形？有没有围不成的？那围成的同学谁愿意上台展示你的活动成果？（学生上台展示，教师引

6、导提炼纸条长度的数据）围成的同学中，与这种剪法不一样的有吗？你又是怎样剪的呢？（学生汇报，教师板书纸条的长度数据） 师：那没有围成的同学，你们又是怎样剪的呢？谁来汇报汇报？ （学生汇报，上台展示他的活动成果，教师板书纸条的长度数据；教师抓住两边之和等于第三边的情况进行重点分析，通过剪、围的方式让学生明白它为什么不能） 4、引导学生探究，发现规律 师：看到这样的结果，你有什么疑惑吗？或者说你发现了什么？三角形的三条边之间到底有什么关系？ 通过学生提出的问题，引导学生观察每组数据，比较其中两边的和与第三边的关系，并讨论总结： 三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成

7、三角形。（教师板书：三角形   两边的和大于第三边   任意说不出来，教师就要引导，举反例进行说明强调） 二画一画三角形，验证规律 1、学生活动，验证规律：三角形任意两边长度的和一定大于第三条边吗？ 活动要求：任意画一个三角形，分别量出三条边的 长度。 把任意两边的和与第三边进行比较。 小组交流讨论，你发现了什么？ 2、学生汇报、教师小结：三角形任意两边的和大于第三边。 3、教师引导学生画一画两边之和等于第三边的情况，看能不能画成一个三角形。（课件演示这两种情况） 4、教师引导学生用字母表示三角形的三边关系 师：你能用字母表示三角形的三边关系吗？（课件出

8、示一个三角形，并用字母、b、c表示） 指名学生回答，教师板书 通过动手操作实践活动，让学生在“做数学”中初步体验、感悟三角形边之间的关系 通过学生交流讨论，汇报实践结果，发现三角形三边之间的关系，培养学生归纳概括知识的能力及探索能力 通过举例论证，让学生充分理解三角形三边之间的关系 通过“画一画”活动，进一步加深对三角形三边关系的充分理解 教学活动3 三、练习反馈、巩固提高 1、你能很快地判断出下列几组线段是否能围成三角形吗？不能的，说说为什么？（单位：分米） （1）5   3   7      

9、;    （2）8    5    9          （3）10  13   3         （4）4   11   6 师：你们判断得这么快，是不是有什么判断的诀窍？能和大家分享吗？ （部分学生会发现，只要看短的两边之和是否大于最长边就可以了） 师追问：那三边

10、都相等时，这样选择较短边呢？（学生回答）这样的三角形是什么样子的？ 2、师：刚才这几个判断题太简单了，我们提高一点难度，来看着一个问题（课件出示问题），这是小明的上学路线图。 小明上学一共有几条路可以走？走哪一条路最近呢？为什么？可以用以前学过的知识来说明吗？ 3、建筑工人打算焊接一个三角形的钢架，其中有两根钢管长分别是5米和8米，那么第三根钢管的长可能是几米？ 师：对于这一问题，你是怎么想的？ 在练习中，注重学生数学语言的表达，培养了学生的数学表达能力，提高了学生解决实际问题的能力，激发了学生学好数学的兴趣 教学活动4 四、全课总结： 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 师小结：关于三角形三边的关系还有值得我们探讨