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1、8.4 三元一次方程组解法举例三元一次方程组解法举例 活动活动1 1 纸币问题纸币问题 小明手头有小明手头有12张面额分别是张面额分别是1元、元、2元、元、5元的纸币，共计元的纸币，共计22元，其中元，其中1元纸元纸币的数量是币的数量是2元纸币数量的元纸币数量的4倍求倍求1元、元、2元、元、5元的纸币各多少张？元的纸币各多少张？ 设设1 1元、元、2 2元、元、5 5元的纸币分别是元的纸币分别是x张、张、y张、张、 z张，根据题意可以得到下列三个张，根据题意可以得到下列三个方程方程: : x+ +y+ +z=12,=12, x+2+2y+5+5z=22,=22, x= =4y. 活动活动1 1

2、活动活动1 1把三个方程合在一起写成把三个方程合在一起写成 xyzxyzxy12,2522,4 . 三元一次方程组：含有三个相同三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是的次数都是1，并且一共有三个方程，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程像这样的方程组叫做三元一次方程组组 活动活动1 1讨论讨论:如何解三元一次方程组？如何解三元一次方程组？ 活动活动2观察方程组：观察方程组： 活动活动2xyzxyzxy12,2522,4 . 仿照前面学过的代入法，可以把仿照前面学过的代入法，可以把分分别代入别代入，得到两个只含，得到两

3、个只含y，z的方程的方程 yzyz5126522 总结：总结： 解三元一次方程组的基本思路是：通解三元一次方程组的基本思路是：通过过“代入代入”或或“加减加减”进行消元，把进行消元，把“三三元元”转化为转化为“二元二元”，使解三元一次方程，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程为解一元一次方程 活动活动2三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元活动活动3问题问题1：解三元一次方程组：解三元一次方程组 xzxyzxyz3472395978 活动活动3 问题问题2 ：在等式：在等式中，中，当当x1时，时，y0；当；当x2时，时，y3；当；当x5时，时，y60 求求a、b、c的的值值 yaxbxc2活动活动4 自主练习、巩固新知自主练习、巩固新知 1解下列三元一次方程组解下列三元一次方程组 . xyyzzx29,(1)3,247. xyzxyzxyz34,(2) 2312,6. 2甲、乙、丙三个数的和是甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的甲数的2倍比乙数大倍比乙数大5，乙数的三分之，乙数的三分之一等于丙数的二分之一求这三个一等于丙数的二分之一求这三个数数 活动活动4小结与作业小结与作业 小结：小结：本节内容：本节内容：1.1.

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