一次不等式的解法课件

1、一元一次不等式的解法及应用一元一次不等式的解法及应用复习回顾复习回顾 不等式的性质不等式的性质1 不等式的两边加（或不等式的两边加（或减）同一个数减）同一个数(或式子或式子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变. 不等式的性质不等式的性质2 2 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或除以）同一个除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变. .不等式的性质不等式的性质 3 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或 除以）同一个除以）同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变 注意注意： 必须把不等号的必须把不等号的方向改变方向改变一、不等式的性质一、不等式的性质复习回顾复习回顾去

2、分母去分母去括号去括号.移项移项.合并同类项合并同类项.系数化为系数化为二解一元一次方程的基本步骤二解一元一次方程的基本步骤：解不等式：解不等式：（1 1）x x7878 （2 2）3x2x-33x2x-3这两小题中不等这两小题中不等式的变形与方程式的变形与方程的什么变形相类的什么变形相类似？似？ 解：解：解：解： x-7+7 8+78+7 3x-2x 2x-3-2x2x-3-2x移移移移x x 8+78+7x 153x-2x -3-3x x axa或或xaxbab，那么，那么a acbcbc c，a acbcbc c如果如果abab，并且，并且c0c0，那么，那么acacbcbc。如果如果a

3、bab，并且，并且c0c0，那么，那么acacbcbc不等式的性质 解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似,有有 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1等步骤等步骤. 在在去分母去分母和和系数化为系数化为1的两步中的两步中,要要特别注意特别注意不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等不等号的方向必须号的方向必须改变改变.区别在哪里区别在哪里? 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系

4、数为化系数为1得得:与解一元一次与解一元一次方程方法类似方程方法类似解解:同乘最简同乘最简公分母公分母12,方向不变方向不变同除以同除以-7,方向改变方向改变., 545312. 1表示出来并把它的解集在数轴上解不等式例xx)545(12) 12(4xx0 12-1345678这个不等式的解集在数轴上的表示如图 2y+2-6y+15122y-6y12-2-15 -4y-5 x去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:解解:同乘最简同乘最简公分母公分母12,方向不变方向不变同除以同除以-4,方向改变方向改变.145261.2表示出来并把它

5、的解集在数轴上解不等式例yy12)52(3) 1(2yy45这个不等式的解集在数轴上的表示如图045例5 x为何值时式子 的值不小于2132x29x解：由题意，得2132x解这个不等式，得解这个不等式，得213229的值不小于时，式子答：当xx例例1.关于关于x的不等式的不等式3x-2a-2的解集如图所示的解集如图所示,求求a的值的值.-101解：移项，得解：移项，得系数化为系数化为1，得，得3x2a-221a1322a由图可知：由图可知：X -1所以所以解这个方程，得解这个方程，得 322 ax一、利用不等式的解集求字母的值：例例2 、求不等式、求不等式3(1-x) 2(x+9)的负的负整数解整数解.解：解不等式解：解不等式3(1-x) 2(x+9)，得，得x-3因为因为x为负整数为负整数所以所以x=-3,-2,-1.求不等式求不等式2 （x-1) x+1的正整数解的正整数解.二、求一元一次不等式的特殊解：三、解含字母系数的一元一次不等式： 例3、解关于 的不等式 分类讨论：xx+25 +1mxxm(1)20m (2)2 0m (3)20m 解：移项、合并得：( +2)5 +1mxm四、方程组与不等式的综合：五、不等式解集包含数值的讨论：310,31xykxyxyk 已知方程组