山东省寿光市2017届九年级数学学业水平模拟考试一模试题

1、山东省寿光市2017届九年级数学学业水平模拟考试（一模）试题寿光市2017年中考模拟考试数学试题参考答案时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共36分.）15 DDACA 612 DDCAD DD二、填空题（每小题3分，共18分）13. ±1 14. a3 15. -1 16. m<4且m217. 13 18. 三、解答题提示：计算过程要完整、书写规范，证明过程尽量写清证明依据，规范、条理。19.(1)解：方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2 ， 0，即4（k-1）2-4×1×k20，解得k，k的取值范围为k；3分（2）

2、解：根据题意得x1+x2=2（k-1），x1x2=k2 ， k，x1+x2=2（k-1）0，-（x1+x2）=x1x21，-2（k-1）= k21，整理得k2+2k-3=0，解得k1=-3，k2=1 k， k=-3 3分 20. （1）解：被抽查的总人数：290÷29%=1000，1分B的人数：1000290180120=410，0.5分C所占的百分比：180÷1000=18%；0.5分每图0.5分（2）110×41%=45.1（万人），1分（3）解：根据题意作出树状图如下：一共有16种情况，两次都摸到“A”的有1种情况，所以P（A，A）=故答案为：4分21.（1

3、）证明：ODB=AEC，AEC=ABC，ODB=ABC，OFBC，BFD=90°，ODB+DBF=90°，ABC+DBF=90°，即OBD=90°，BDOB，BD是O的切线；4分（2）证明：连接AC，如图1所示： OFBC， CAE=ECB，CEA=HEC，CEHAEC，CE2=EHEA；4分（3）解：连接BE，如图2所示：AB是O的直径，AEB=90°，O的半径为，sinBAE=，AB=5，BE=ABsinBAE=5×=3，EA=4， BE=CE=3，CE2=EHEA，EH=在Rt BEH中，BH=4分22.解:在RtADB中,ta

4、n 60°=DB=.3分CF=DB-FB+CD=+30.=45°,EF=CF=+30101.0 3分答:点E离地面的高度EF约为101.0米.(关于近似我们要求在计算过程中尽量保留原形式，不近似。只把结果近似，对于根3的近似值，我们要求比结果的近似度至少多一位，因此取1.73可以、1.732也行。但是此题取上述两值时结果不同，100.9或101.0都对)23. 解：（1）由图象知：当x=10时，y=10；当x=15时，y=5设y=kx+b，根据题意得：，解得，y=x+204分（2）当y=4时，得x=16，即A零售价为16元设这次批发A种文具a件，则B文具是（100

5、a）件，由题意，得，解得48a50，文具的数量为整数，有三种进货方案，分别是进A种48件，B种52件；进A种49件，B种51件；进A种50件，B种50件4分（3）w=（x12）（x+20）+（x10）（x+22），整理，得w=2x2+64x460=2（x16）2+52当x=16，w有最大值，即每天销售的利润最大4分答：A文具零售价为16元，B文具零售价为14元时利润最大 24. （1）连接AC，证明AEBAFC（SAS）4分（2）过E点作EM垂直AB垂足为M，利用勾股定理求得BE= ，BE=CF=4分（3）90o或270o2分25. （1）解：把点A（3，1），点C（0，4）代入二次函数y=x

6、2+bx+c得，解得 二次函数解析式为y=x2+2x+4，2分配方得y=（x1）2+5，点M的坐标为（1，5）；2分（2）解：设直线AC解析式为y=kx+b，把点A（3，1），C（0，4）代入得，解得 直线AC的解析式为y=x+4，2分如图所示，对称轴直线x=1与ABC两边分别交于点E、点F把x=1代入直线AC解析式y=x+4解得y=3，则点E坐标为（1，3），点F坐标为（1，1）15m3，解得2m4；2分（3）所有符合题意得点P坐标有4个，分别为P1（ ），P2（ , ，P3（3，1），P4（3，7）（每个坐标1分）附解答过程，不必写过程。解：连接MC，作MGy轴并延长交AC于点N，则点G坐

7、标为（0，5）MG=1，GC=54=1MC= = = ，把y=5代入y=x+4解得x=1，则点N坐标为（1，5），NG=GC，GM=GC，NCG=GCM=45°，NCM=90°，由此可知，若点P在AC上，则MCP=90°，则点D与点C必为相似三角形对应点若有PCMBDC，则有 BD=1，CD=3，CP= = = ，CD=DA=3，DCA=45°，若点P在y轴右侧，作PHy轴，PCH=45°，CP= PH= = 把x= 代入y=x+4，解得y= ，P1（ ）；同理可得，若点P在y轴左侧，则把x= 代入y=x+4，解得y= P2（ , ）；若有PCMCDB，则有 CP= =3 PH=3 ÷ =3，若点P在y