4.2一次函数与正比例函数 (2)ppt课件

1、1;.2一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给定一个，如果给定一个x值，相应的就确定一个值，相应的就确定一个y值，那么我们称值，那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量，是自变量， y是因变量。是因变量。1、函数、函数2、函数的表示法：、函数的表示法：可以用三种方法可以用三种方法3 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加每增加1kg，弹簧长度弹簧长度y增加增加0.5cm。 （1）计算所挂物体的质量分别为）计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5

2、kg时弹簧时弹簧的长度，并填入下表：的长度，并填入下表：x /kg12345y /cm （2）你能写出）你能写出y与与x之间的关系式吗？之间的关系式吗？3.544.555.5y=3+0.5x4 某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶，汽车每行驶50km耗油耗油6L。 （1）完成下表：）完成下表：汽车行驶路程汽车行驶路程 x /km050100150200300耗油量耗油量 y /L （2）你能写出耗油量）你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？）之间的关系式吗？0612182436 （3）你能写出油箱余油量）你能写出油箱余油量z（L

3、）与汽车行驶路程）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式）之间的关系式吗？吗？xy253xz253605 若两个变量若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成之间的对应关系可以表示成 y=kc+b（k,b为常数，为常数，k0）的形式，则称）的形式，则称y是是x的一次函数。的一次函数。 若一次函数若一次函数 y=kc+b（k,b为常数，为常数，k0）的形式中，当）的形式中，当b=0时，时， 即即y=kc （k0），称），称y是是x的正比例函数。的正比例函数。6例例1 写出下列各题中写出下列各题中y与与x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是的一次函数？是否为正比例

4、函数？否为正比例函数？（1）汽车以）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间与行驶时间x(h)之间之间的关系；的关系；（2）圆的面积）圆的面积y(cm2 )与它的关径与它的关径x(cm)之间的关系；之间的关系；（3）某水池有水）某水池有水15(m3)水，水，x(h)增加增加5x(m3)水，因而水，因而y=15+5x，y是是x的一的一次函数，但不是次函数，但不是x的正比例函数。的正比例函数。7例例2 我国自我国自2011年年9月月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于低于3500元的部分不收

5、税；月收入超过元的部分不收税；月收入超过3500元但低于元但低于5000元的部分征收元的部分征收3%的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8（元）（元）（1）当月收入大于）当月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税得税y元与月收入元与月收入x元之间的关系式；元之间的关系式；（2）某人月收入为）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴

6、纳个人工资、薪金所得税）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？薪金收入是多少元？81. 某种大米的单价是某种大米的单价是2.2元元/kg，当购买，当购买x(kg)大米时，花费为大米时，花费为y元，元，y是是x的一的一次函数吗？是正比例函数吗？次函数吗？是正比例函数吗？2. 如图，甲、乙两地相距如图，甲、乙两地相距100km，现有一列火车从乙地出发，以，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的的速度向丙地行驶。速度向丙地行驶。 设设x(h)表示火车行驶的时间，表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与甲地的距离。表示火车与甲地的距离。（1）写出）写出y与与x之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断y是否为是否为x的一次函数；的一次函数；（2）当）当x=0.5时，求时，求y的值。的值。9若两个变量若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成之间的对应关系可以表示成 y=kc+b（k,b为为常数，常数，k0）的形式，则称）的形式，则称y是是x的一次函数。的一次函数。若一次函数若一次函数 y=kc+b（k,b为常数，为常数，k0）的形式中，当）的形式中，当b=0时，时， 即即