平行四边形的面教学设计

1、平行四边形的面积教学目标1、通过欣赏和利用“两巧板”拼图形的操作活动，使学生初步理解图形形状改变但面积不变的等积变形的数学方法和数学的转化思想，体验数学图形变幻的美妙，激发学生学习数学的兴趣。 2、 在折拼或剪拼的操作活动中，让学生充分体会转化的方法在求多边形面积的重要性，培养学生动手操作、合作、观察、比较、和运用数学语言进行表达的能力，发展学生的空间观念。3、学生在图形等积变形的操作活动中，会把平行四边形转化成和它面积相等的长方形，体会平行四边形与转化后图形的关系，能运用数学语言描述平行四边形面积的推导公式，利用公式正确的计算，解决简单的实际问题。教学重点：在图形等积变形的操作活动中，把平行

2、四边形转化成和它面积相等的长方形教学难点：运用数学语言描述长方形与平行四边形的关系，理解平行四边形面积的计算方法。教学过程一、情境导入（组织数学活动，渗透数学思想）1、欣赏拼图作品同学们，你们玩儿过七巧板吗？生1：玩儿过今天，我给大家介绍一种新的拼图游戏两巧板。先请你们欣赏我用两巧板拼出的图案。（课件展示）看后你有什么感想？ 欣赏图案生2：神奇，美你们想不想自己动手拼一拼？ 2、介绍两巧板的制作方法拿出你们做的长方形学具谁来介绍自己的学具？ 学生拿出自己做的长方形学具介绍：生3：我的长方形学具长6cm，宽4cm在这个长方形学具中比着直尺任意画一条直线，沿着直线把长方形剪成两部分，这样一幅两巧板

3、就做成了。做好之后，拼的时候可有要求：像这样把它们拼合在一起，不要出现重叠的现象，明白吗，下面大家就动手剪一剪，拼一拼，看谁的想象力最丰富。教师巡视指导。展示学生拼图3、渗透数学思想和方法怎么样，有什么感受？生4：好玩儿，有意思有的同学还想拼，下课了可以继续拼。现在我们先把纸放在一边，看这幅图案，它的面积是多少呢，你们有办法解决吗？ 生5：太复杂了没有办法算师：能不能想个办法？生6：就是这两个图形的面积的和。师：这两个图形的面积的和到底是多少？生7：我觉得应该拼成一个长方形师：你来拼一拼（演示）生演示拼的过程。6×4=24（cm2）总结：把它“变成”长方形的这个“变成”就是数学中的转

4、化思想。我们把不会计算的图形转化成会计算的图形解决了问题。二、探究学习：（利用小组合作的学习方式，让学生自主探索平行四边形面积的计算方法）师出示平行四边形，看这是什么？它的面积怎样计算呢？ 今天的这节课我们就来研究这个问题。板书：平行四边形的面积贴 平行四边形的图形你想怎样研究平行四边形面积的计算方法呢？生8: 邻边相乘生9：把平行四边形一拉，就变成了长方形生10：把它变成一个长方形，只有转化成长方形我们才能求出它的面积。师：你们的建议太好了，把平行四边形变成长方形，也就是我们刚才说到的转化的方法。把新知识转化成以前学习的旧知识，是一种很好的学习方法。下面，请你们利用手中的学具和你们想到的方法

5、研究平行四边形面积的计算方法，在操作的过程中思考这样的问题：（1）你想把平行四边形转化成什么图形，有什么发现？（2）转化后的图形和平行四边形有什么关系？（3）你认为平行四边形的面积该如何计算？ 带着这些问题，快动手试一试学生小组合作，利用折拼或剪拼的方法自主探索求平行四边形面积的方法，教师巡视和指导。小组汇报：小组1：用自己的学具演示，然后贴在黑板上我们组先做出了平行四边形的高，然后沿着平行四边形的高剪开的，把这边的这块拿到右边，拼成了长方形，长方形的面积和原来平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的

6、面积是底×高。师追问：为什么沿高剪开？生：沿高剪开出现直角，才能拼成长方形师追问：你怎么知道长方形的面积和原来平行四边形的面积相等？生：沿高剪开，平行四边形的面积就是这两部分的和，转化后的长方形的面积也是这这两部分的和，所以他们的面积相等师：转化后长方形的面积和原来平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积是底×高。他们是这样做的，谁还有不同的方法？小组2： 我们组用割补法，也是沿着高剪的，只是它是任意一条高，这样拼成了一个长方形，平行四边形变成了长方形，它们的面积相等。长方形的

7、长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积是底×高。师追问：他们是沿着哪条高剪的？强调任意高小结：看来，沿着平行四边形的任意高剪开，都可以把平行四边形拼成长方形总结并板书（教师边叙述边板书）他们两组都是沿着平行四边形的高剪开，然后把左边的图形平移到右边，拼成一个长方形，这种转化图形的方法叫做剪切平移法，也叫做割补法。板书：割补法 转化师：通过割补法我们把平行四边形转化成我们学过长方形。平行四边形转化后和长方形的面积相等。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以

8、平行四边形的面积是底×高。板书：平行四边形的面积底 × 高长 方 形 的面 积 长 × 宽师：这两组同学是这样做的，哪组还有不同的想法？小组3：我们把平行四边形剪成了一个长方形和两个直角三角形，把两个直角三角形拼在一起组成一个长方形，分别求出两个长方形的面积，他们的和就是这个平行四边形的面积。师：要是能把这两个长方形转化成一个长方形，那该多好啊！ 学生动手转化，发现关系：长方形的长也相当于平行四边形的底，长方形的宽也相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积是底×高。哪组还有不同的想法？小组4：我们是用折的方法把平行四边形

9、转化成长方形的，先沿着他的一条高向平行四边形的内部折叠，然后把右边的向里折，和左边的边拼在一起，拼成了两个叠在一起的长方形。长方形的长相当于平行四边形的底的一半，长方形的宽相当于平行四边形的高。一个长方形的面积是长×宽=底÷2×高，所以平行四边形的面积是底÷2×高×2=底×高。总结：把平行四边形转化成长方形，还有其他的方法，有兴趣的同学可以下去试一试通过操作，我们把平行四边形转化成和它面积相等的长方形，推导出平行四边形的面积=底×高。介绍字母公式：S=ah小结：同学们真了不起，我们用割补法将新知识转化为已经学过的知识,，推导出了平行四边形的面积=底×高，有了这个公式，就可以直接计算了。三、巩固练习，拓展提高1、选一个你喜欢的图形，计算它的面积师小结：知道了底和高，我们可以求出平行四边形的面积，如果知道两个高，又该怎么计算呢？2、选择合适的条件计算面积师小结：看来，光给了底和高还不行，还要具体问题具体分析，选择合适的方法。3