比的应用 (2)

1、比的应用新世纪英才学校 段进锋教学内容：比的应用（课标实验教材人教版小学数学教科书第49页的例2，及练习十二的相关习题）教材分析：比的应用是义务教育人教版小学数学第十一册第三单元的内容。它是在学生学习了比和除法、分数关系解决实际问题的基础上来进行教学的，主要是让学生进一步掌握“把一个数量按照已知的比分成两部分，求这两部分的数量。”的问题，使学生理解比的应用意义，懂得求按比例分配的应用题的数量关系。学情分析：大多数同学在日常生活中对按比例分配多少有所接触、了解。但学生的这种认识还只是凭借生活经验产生的感性认识。所以对按比例分配的知识概念学生并未真正理解。另外，学生很少会将这种生活中的按比例分配、

2、与课本上的比的应用数学知识相联系，欠缺知识间沟通互化的意识。因此根据学生现状，需要教师规范、指导形成系统的概念，联系生活实践来展开教学。教学目标：1、学生能理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，能正确解答按比例分配应用题。2、学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单按比例分配问题，体会数学与生活的密切关系。教学重点：学生能理解按比例分配的意义。教学难点：学生能掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、六（2）班男生与女生人数之比是 2 : 1，男生占全班人数的 ，女生占全班人数的 。

3、2、甲、乙、丙三个数之比为5 ： 4 ： 3，甲 数占三个数总和的 思考：这两题有什么共同特征？你是怎么做的？（引导学生小结这类题的解题步骤：1、根据所给的比算出总份数。2、分析各部分数量各占总份数的几分之几。）二、引导探索，学习新知1、揭示课题，导入新课。 今天我们学习“比的应用”。在日常生活及工农业生产中，常常把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。2、出示问题情境我校运动场大约有1200平方米，在一次大扫除活动中想划分卫生包干区由六、七年级负责，已知六、七年级班级数之比为 3:6，每班人数都一样多。你认为我们六年级应该负责多大面积的包干区比较合理？你是怎么分配的？（

4、1）读题，审题，引导探究。按3:6的比是什么意思？这六、七年级所有班级中，六年级占几份？七年级占几份？一共有几份？六年级占班级总数的几分之几？七年级占班级总数的几分之几？（2）学生探究学习，小组讨论。（3）引导学生画线段图。（4）学生独立解答。（5）集体订正。（6）教师：我们怎么知道计算的结果就是正确的呢？你有什么方法来检验？学生回答：先看总数是不是1200平方米，再看六、七年级负责包干区面积数之比是不是3:6。教师：检验是生产上的一个重要程序，它是验证一个产品是否合格的必不可少的步骤。检验也是我们解决问题的重要环节，它能告诉我们自己的解答是否正确，使我们养成对自己负责的态度。三、闯关活动，巩

5、固深化1.一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？2.一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？3.用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？变式练习：一本书有120页，小明3天把它看完了1、第一、二、三天看的页数之比为3 ： 4 ： 5，你能求出他这三天各看了多少页吗？2、如果第一天看了2/5，余下两天按4 ： 5看完，那么第二、三天小明各看了多少页？四、分析小结，提高认识教师：今天我们学了什么内容？有什么特征？

6、怎样解答？学生： 我们学习了比的应用。在日常生活及工农业生产中，常常把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。解答步骤：a、根据所给的比算出总份数。b、分析各部分数量各占总份数的几分之几。c、按“求一个数的几分之几的分数应用题”方法来解题。五、课堂练习，辅助消化P49做一做。P5051第17题。六、课外补充，拓展延伸1、大、小两瓶油共重5500克，大瓶的油用去700克后，剩下的油与小瓶的油的重量比是7:5。问大、小瓶子里原来各装油多少克？2、某建筑工地备有水泥、沙子和石子各8吨，现在因施工需要，把水泥、沙子和石子按1:2:5搅拌成混凝土。如果沙子的用料正好，那么水泥多几吨？

7、石子少几吨？七、教学反思：教学时应抓住新旧知识的连接点。教师要少讲、精讲，问话要有层次，要能调动每一个学生参与学习活动。我更多的关注了学生的学习过程，通过提炼题干，帮助学生学会数学建模，利用线段图向学生展示知识的发生发展过程，数形结合引导学生参与比的应用概念、计算方法的形成过程，暴露学生学习知识的思维过程，帮助学生建构当前所学知识的意义，一下水到渠成，提高了教学效率。在教学过程中，我讲的相对少了，让学生说的多了一些，调动了学生的积极性，经历了一个自主探索的过程，并且自主归纳出了本节课的知识要点，避免了一言堂，同时也节约时间给学生做了大量练习。在这节课当中，我还存在很多不足之处，我的语言还不够精炼，逻辑层次不够分明，学生讲的还不够充足，对学生的思维训练还不够到位，还有对学生学习习惯的培养不足，学生书写不够规范，我必须加强这些方面的训练。我将虚心听取意见，努力改进。我要多关注学生的学习过程，应向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。在这一过程中，凡是能让学生自己学会的，让学生去亲自体验，决不去教；凡是能让学生自己去做的，让学生亲自