2022年浙教版数学八年级下册2.4《一元二次方程根与系数的关系》课时练习（含答案）

1、2022年浙教版数学八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关系课时练习一、选择题1.下列关于x的方程有实数根的是()A.x2x+1=0 B.x2+x+1=0C.(x1)(x+2)=0 D.(x1)2+1=02.下列一元二次方程有两个相等实数根的是()A.x22x+1=0 B.2x2x+1=0 C.4x22x3=0 D.x26x=03.关于x的方程x2+2kx-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k0B.k>0C.k-1D.k>-14.关于x的方程x2ax2a=0的两根的平方和是5，则a的值是()A.1或5 B.1 C.5 D.15.方程x2-6x+10=0的根的情况

2、是()A.两个实根之和为6B.两个实根之积为10C.没有实数根D.有两个相等的实数根6.下列方程中两实数根互为倒数有（） x22x1=0；2x27x+2=0；x2x+1=0 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=1他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2则原方程的根的情况是()A不存在实数根 B有两个不相等的实数根 C有一个根是x=1 D有两个相等的实数根8.若，是一元二次方程3x2+2x9=0的两根，则+的值是()A. B. C. D.二、填空题9.若关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根，则

3、实数k的取值范围是 10.若关于x的一元二次方程ax2+3x1=0有两个不相等实数根，则a取值范围是_.11.关于x的方程mx2+xm+1=0，有以下三个结论：当m=0时，方程只有一个实数解；当m0时，方程有两个不等的实数解；无论m取何值，方程都有一个负数解.其中正确的是_(填序号).12.若关于x的方程x25x+k=0的一个根是0，则另一个根是 ，k= .13.已知m、n是一元二次方程x2+4x1=0的两实数根，则= .14.已知一元二次方程2x25x+1=0的两根为m，n，则m2+n2= .三、解答题15.不解方程，判别下列一元二次方程的根的情况：(1)9x26x1=0； (2)16x28

4、x=-3； (3)3(x2-1)-5x=0.16.当k为何值时，关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x=-k22k3：(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)无实根17.已知关于x的一元二次方程x2ax+2=0的两实数根x1、x2满足x1x2=x1+x22（1）求a的值；（2）求出该一元二次方程的两实数根18.已知关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0.(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长,且k=2,求该矩形的对角线的长.参考答案1.答案为：C.2.答案为：A.3.答案为：A.4.答案为：D5.答案为：C.6

5、.答案为：B7.答案为：A.8.答案为：C.9.答案为：k-110.答案为：a2.25且a0.11.答案为：.12.答案为：5，0.13.答案为：4.14.答案为：.15.解：(1)a=9，b=6，c=1，=b2-4ac=36-4×9×1=0.此方程有两个相等的实数根(2)解：化为一般形式为16x28x3=0.a=16，b=8，c=3，=b2-4ac=64-4×16×3=-128<0.此方程没有实数根(3)解：化为一般形式为3x2-5x-3=0.a=3，b=-5，c=-3，=(-5)2-4×3×(-3)=2536=610.此方程

6、有两个不相等的实数根16.解：原方程整理为x2-(2k-1)xk2-2k-3=0，=(2k-1)2-4(k2-2k-3)=4k13.(1)当>0时，方程有两个不相等的实数根，即4k13>0，解得k>-.(2)当=0时，方程有两个相等的实数根，即4k13=0，解得k=-.(3)当<0时，方程没有实数根，即4k13<0，解得k<-.17.解：（1）x1+x2=a，x1x2=2，又x1x2=x1+x22，a2=2，a=4；（2）方程可化为x24x+2=0，（x2）2=2，解得：x2= 或x2=，x1=2+，x2=218.解：(1)方程x2-(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根,=-(2k+1)2-4×1×(k2+1)=4k