八年级下册数学第三章图形的平移与旋转测试题

1、八年级下册数学第三章图形的 平移与旋转测试题第 1页共 30：页 (A) 将心腮先向右平移 9 个单位，再向上平移 4 个单位就得到曲眈， (B) 将 ZBC 先向上平移 4个单位,再向右平移 9 个单位就得到从眈 (C) 将 MBC 沿 P 方向，平移得距离等于线段 P 的 长就得到仙 V (D) 将 MBC 沿 CT 方向，平移得距离等于线段的 长就得到 2.时钟中面上的分针从 12 时开始绕中心旋转阴 120 ,则下列说法正确的是( ) (A)此时分针指向的数字是 3 (B)此 时分针指向的数字是 4 (0 此时分针指向的数字是 6 (D) 分针转动了，但时针却未作改变 形的个数是( )

2、 KOO八年级下册数学第三章测试题 3.下列美丽图案， 第 2页共 30：页 5 題图 込 (D)竺 3 3 &题图 5.如图，0 是边长为。的正方形 ABCD 的中心， 将一块半径足够长， 圆心为直角的扇形纸板的圆心放在 0 点处，升 将纸板的圆心绕 0 旋转， 求正方形 ABCD 的边被纸板覆盖部分的面积为 ( ) (D) 4 4 6. 如图，AABC 是等边三角形，D 为BC边上的点，ZBAD=15 , (A) 1 个 (D) 4 个 4.如图，一块等边三角形木板 现将木板沿水平线翻转(绕一个家 A 点从开始到结束所走的路径长度为() (A) 4 (B) 2 n (C)辺 (D)

3、 (B) 2 个 (C) 3 个 (A)器 c 7题图R 第 3页共 30：页 AABD 经旋转后到达 ZXACE 的位置，那么旋转了 第 0页共 30页10 题图 页共 30页 (A)75 (B)60 (C)45 (D)15 7. 如图， ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 1 90后到达了厶 CDE 勺位置，下列说法中不正 。 确的是(). (A)线段 AB 与线段 CD 互相垂直(B)线段 AC 与 线段 CE 互相垂直 (C)线段 BC 与线段 DE 互相垂直(D)点 C 与点 C 是两个三角形的对应点 8. 如图， 在直角厶 ABC 中， / C= 90,/ A= 35，以直角顶点

4、 C 为旋转中心，将厶 ABC 旋转到 ABC 的位置，其中 A、B分别是 A B 的对应点，且点 B 在斜边 AB上，直角边 CA交 AB 于点 D，这时/ BDC 的度数是 ( ). (A)70 (B)90 (C)100 (D)105 9如图，把边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC 分成 n 段，以每 一段为对角线作正方形，所有小正方形的周长之 i B 和为 _ 是以 A 为圆心、 AD 为半径所作圆周与 BA 延长线的交点，贝 U 图中 阴影部分的 面积是 cm 2 二、填空题（30 分，每小题 3 分） 11. 一个数字在镜子里看是“ 1308”，且这个数拿 字图像垂直对着镜

5、子，则实际上这个数字题图 是 . 12. 如图，点 P 关于 OA OB 对称点分别是 R、 P2, P1P2分别交 OA OB 于 点C D pp=6cm 则厶 PCD 勺周长为_ . 13 用黑白两种颜色的正六边形地面 砖按如图所示的规律，拼成若于图 推算（1）第 4 个图案中有竹 竹 块；（2）第第个图案中白 色的地面砖 _ 块. 14 .如图，在 Rt ABC 中, / C=90 / A=60”Y AC=3cm102cm D 第 3 地 10 题图 页共 30页 人r 将厶 ABC 绕点 B 旋转至 ABC的位置，且使点 A、 B、C 三点在一条直线上, 度是 _ .16 题图 17

6、题图 第 2页共 30页 15已知矩形 ABCD 勺一边 AB=2 cm 另一边 AD=4cm 则以直线 AD 为轴旋转一周所得到的图 形 是 _ ，其侧面积是 cm 2. 16如图，P 是正方形 ABCD 内一点，将 PCD 绕点 C 逆时针方向旋转后与 PCB重合，若 PC=1, 贝 y PP = . 17. 如图，直线 AE/ BD,点 C 在 BD 上,若 AE=5 BD=8 ABD 的面积为 16, 则厶 ACE 的面积为 _ . 18将一个图形向左平移 4 个单位，则图 形上所有点的横坐标 _ ，纵坐 标 若图形向上平移了 3 个单位, 且同时向右平移 2 个单位，则图形上所有关的

7、横 坐标 _ ，纵坐标 _ . 19.如图，直角 AOB顺时针旋转后与厶COD重 合，若 / AOD= 128，则旋转角度是 _ 20.如图，已知/ EAD= 32， ADE 绕 着点 A 旋转 50后能与 ABC 重合，则 / BAE= _ 度。 三、解答题（40 分）第 3页共 30页 21 如图，P为厶BOA 内任一点，在 0B 上找一点 M 在 0A 上找一点 N,使得 PMN 勺周长最短. O A 23如图所示，已知 P 是正方形 ABCD 内一点， 以 B 为旋转中心，把厶 PBC 沿逆时针方向旋转 90 o 得到 P BA 连结 PP ,求 P PB 勺度数. 24 .如图，已知

8、矩形纸片 ABCD 折叠它的一边 j BC 使 C 点落在 c AB 边上的C处，折痕为 BG 然后把ADG 沿着 AG 翻折， ：， 使点 D 落在矩形内部的D-处.如果再沿着 AD 翻折 ADC , 那么点 G 恰好落在 AB 边上的点G处. 请你指出 第 4页共 30页 (1) 试探索， AGG，的形状并说明原因. (2) 当 BC=3 时，求矩形纸片 ABCD 勺面 积. 25. 如图，P 是正方形 ABCD 内的一点，AP=1, PB=2，/ APB=135 .求 PC 的长. B 26. 如图，在 ABC 中，AB=AC/ BAC=40 , AD 是/BAC的平分线，DEI AB

9、DF 丄 AC,垂 足分别是 E、F,请你用对称和旋转的知识回 答下列问题： (1) ADEH DFA 关于直线 AD 对称吗？为什 么？ (2) 把厶 BDE 绕点 D 顺时针旋转 160后能否与 CD 腫合？为什么？ (3) 把厶 BDE 绕点 D 旋转多少度后，此时的厶 BDEn CDF 关于直线 BC 对称？ 第 5页共 30页 27. 如图，P为正方形ABC呐一点，PA=1, PB=2,第 6页共 30页 PC=3,求/ APB勺度数. 28 如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结 PA PB PC ?以 BP为边作/ PBQ60 且 BQ=BP, 连结CQ (1)观察并猜想AP与

10、 CQ之间的大 小关系，并证明你的结论. (2)若 PA PB: PC=3: 4: 5,连结 PQ试判断 PQC的形状，并说明理由.D C 7 页共 30页 八年级下册数学第三章测试题 姓名 考号 -，选择题（30 分，每小题 3 分） A D 1、如图,所给的图案由 ABC绕点 0 顺时针 旋转（ E 0 G ） 前后的图形组成的。 B C 1 F . 第 8页共 30页 C. 45 0、90 、1350、1800 D.45 、 180、2250 2、将如图 1 所示的 Rt ABC绕直 边BC旋转一周， 3、 如图，正方形ABC和CEFG勺边长分别为m n,那么？AEG勺面积的值 （） A

11、.与m n的大小都有关 B.与m n的 大小都无关 C.只与m的大小有关 D.只与n的大 小有关 4、 如图，线段AB=CD AB与 CD相交于点O,且 Aoco0, CE由AB平移所得，则 AGBD与AB的 大小关系是：（ ）A. 45 0、900、135 900、1350、180 B. 所得几何体的左视图是（ ) C D 第 9页共 30页 A、AC BD ： AB B D 无法确定 （第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图） 5、 如图，边长为 1 的正方形ABCD绕点A逆时针 旋转300到正方形AB/C/D/，则图中阴影部分面积为 （ ） A、i-仝 B 、三 C 、i 空

12、D 、- 3 3 4 2 6、 如图，点 P是等边三角形 ABC内部一点， APB： . BPC： . CPA= 5:6:7，则以 PA PB PC 为边的三 角形的三内角之比为（ ） A、2: 3: 4 B、3: 4: 5 C、4: 5: 6 D、 不能确定 7、 经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动 了一段距离，下面说法正确的是（ ） AC BD _ AB AC BD 二 AB 第 10页共 30页 A 不同的点移动的距离不同 B 既可能第 11页共 30页 相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确 疋 8. 下列关于旋转和平移的说法正确的是（） A 旋转使图形的形状发生

13、改变 B 由旋转得 到的图形一定可以通过平移得到 C 平移与旋转的共同之处是改变图形的位 置和大小 D 对应点到旋转中心距离相等 9将平行四边形ABCD 旋转到平行四边形 A B C D的位置， 下列结论错误的是（ ） A. AB=A B B . AB / A B C.Z A=Z A D . ABCA A B C 10.如图， ABC 是直角三角形, ABP 绕点 A 逆时 针旋转后，能与 ACP 重合，已知 AP=3 则 PP 的长度为（） A . 3 B . 3 血 C . 5J2 D . 4 二，填空题（30 分，每小题 3 分） 11. ABC 是等腰直角三角形，如图,pAB=AC B

14、C c B A 第 12页共 30页 BAC= 90 ， D 是 BC 上一点， ACD 经过旋转到达 ABE 的位置，贝 g 其旋转角的度数为（） 12.如图， 若线段 CD 是由线段 AB 平移而得到的， 则线段 CD AB 关系是 _ . 13. 平移不改变图形的 _ ，只改变图形的 位置。故此若将线段 AB 向右平移 3cm 得到线 段 CD 如果 AB=5cm，贝 q CD= _ 14. _ 钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以 看作是数学上的 。 15. 菱形 ABCD 绕点 0 沿逆时针方向旋转到四边 形ABCD，则四边形ABCD是 _ 。 16. AABC 绕一点旋转到 A

15、B。，则厶 ABC 和厶 A B C的关系是 _ 。 17. 钟表的时针经过 20 分钟，旋转了 _ 度。 18. 一个正方形要绕它的中心至少旋转 度,才能和原来的图形重合 19. 在正方形 ABCD 正方形 AEFG 中，图中 _ _ 以经 过相互旋转得到，旋转中心是 _ , 第 13页共 30页 旋转角是 _ 度.第 14页共 30页 20. 线段平移后与原线段及端点的对应点的连线 组成一个 _ 边形. 经过平移、旋转、翻折这些图形变换后，与原图 形的对应线段的长度 _ 对应角的 大小 _ . 三，解答题(40 分) 21. 如图，已知 ABC 画出 ABC 沿 PQ 方向平 移 2cm

16、后的 A B C. 22. 如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE 丄丄，人人 8 尸尸是厶 ADB 的旋转图形. 4 (1) 旋转中心是哪一点? Q F B 第 15页共 30页 (2) 旋转了多少度？ (3) AF 的长度是多少？第 16页共 30页 （4）如果连结 EF,那么 AEF 是怎样的三 角形? 23. 如图， 正方形网格中， ABC为格点三角形 （顶点都是格点），将 ABC绕点 A 按逆时针方 向旋转90得到 ABiCi . （1）在正方形网格中，作出 ABiCi ；（不要求写 作法）（2）设网格小正方形的边长为icm 用阴 I 4 j | i I： rl j

17、 影表示出旋转过程中线段BC所扫过帚 然后求出它的面积.（结果保留n） | 、 I 4 4 I | = r - T- 乂 亠-T - j 的图形, . , C i _厂W厂厂审 _ i i 上_-几1 . Jr i | i * i i i I I i 亠 _-一_第 17页共 30页 24 已知：正方形 ABCD中, Z MAN45,Z MAN 绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB DC（或 它们的延长线） 于点 M N.当Z MAr绕点A旋转 到BM=DN寸（如图 1）,易证BI+DN=MN第 18页共 30页 (1)当/ MAN绕点A旋转到B昨DN 时(如图2),线段BM DN和MN之间有

18、怎D 样的数量关系？写出猜想，并加以证明. Q (2)当/ MAr绕点A旋转到如图 3 的位 置时，线段BM DN和MN之间 数量关系？并说明理由. 怎样的D A p B C N图 B D N M C 图 D M C 图 第 19页共 30页 25 如图，正方形 ABCD勺边长为 1, AB AD上各 有一点P、Q如果APQ的周长为 2,求PCQ的度 数。第 20页共 30页 26.有两张完全重合的矩形纸片，小亮 同学将其中一张绕点A顺时针旋转 90 后得到矩形AME（如图甲），连结BD MF，若此 时他测得 BD=8cm / ADB30 试探究线段BD与线段MF的关系，并简要 说明理由; 小

19、红同学用剪刀将 MEF剪 去，与小亮同学继续探究他们将厶 AB爱点A顺时针旋转得 ABD, AD交FM于点 K （如图乙），设旋转角为3 （0 v B v 90 ）, 当厶AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角 3 的度数; D 甘 图 第 21页共 30页 27.有两块形状完全相同的不规则的四边形木 板，如图所示，木工师傅通过测量可知， .B - D =900,AD =CD。思考一段时间后，一位木工师 傅说：“我可以把两块木板拼成一个正方形。”另 一位木工师傅说： “我可以把一块木板拼成一个 正方形，两块木板拼成两个正方形。”两位木工 师傅把木板只分割了一次，你知道他们分别是怎 样做的吗？画

20、出图形，并说明理由。 第 22页共 30页 八年级下册数学第三章测试题 姓名 -考号- 一，选择题（30 分，每小题 3 分） 1 下列四幅图案中，能通过轴对称由图案 1 得 到的是（） 图案 1 A B C D 2. 下列图形中,旋转 1200后能与原图形重合的是 （） A 等边三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 3. 下列现象不属于平移的是（） A.乘电梯从 2 楼到 3 楼 B.铅球沿直线滚动 C.铁球从高处自由下落 D.坐滑梯下滑 4. 如图，把 ABC 绕点 C 逆时针旋转 900得到 DCE 若/ A=3S,则/ ADE 为( A.35 0 B.550 135 第 23

21、页共 30页 D. 125 5. 如图,在等腰直角 ABC 中，将绕顶点 A 逆时针 旋转 65后得到 AED 则/ EAC=() A. 75 B. D.110 6. 把/ A 是直角的厶 ABC 绕 A 点顺时针旋转 60度, 点 B 转到点 E 得厶 AEF,则下列结论错误的是 () A. AB=AF B. / BAF=150 C.EF=BC D. / CAF=60 7. 北京时间 9 时整,钟面上的时针和分针的夹角 是()度 A.30 B.45 C.60 D.90 8. 如图， ABC 沿 BC 边所在的直线向左平移得到 DEF,下列错误的是() A. AC=DF B. EB=FC C.

22、 DE / AB D. / D=Z DEF 85 C. 95 E BF B 第 19页共 30页 9. 如图, ABC 中,AB=2,BC=1,将厶 ABC 绕顶点 C 旋转180：点 A 落在 E 处,则 AE 的长() A. 5 B. 3 C . 23. D. 25 10. 如图,EF II BC,ED/ AC,FD/ AB,D,E,F 为三边 中点，图中可以通过平移互相得到的三角形有 () A 对 A 2 B. 3 E A F C. 4 D.5 二、 / 填空题(15 分，每小题 3 B D C 分) 11. 一个直角三角形沿竖直方向平移 23 cm 后得 到的三角形的面积是 12 cm

23、 2,则原三角形的面积 为 12. 如图是由两个正三角形和两个等腰三角形组成的 图案，图中两个阴影部分的三角形可以通过： 平移、旋转、轴对称中的哪些方式得到.在横 线上写上你的答案的序号:_第 20页共 30页 13. 如图，/ AOB=90 / B=30, COD以看作是由 AOB绕点O顺时针旋转， 角度得到的。 若点C在AB上, 则:的大小为 _ . _ 23 14. 五角星图形绕它的中心旋转，要与它本身完全重合 旋转角至少为 . 15将 ABC 绕 BC 边的中点 O 旋转 1800得到 BCD如 果 AB+BD=1Nm,那么旋转前后图形拼成的四边形的周 长是 _ 三.解答题（共 55 分） 16. 如图， ABCAADE 均是顶角为 42的等腰 三角形，且 BC DE 分别是底边，图中哪两个 三角形可以通过怎样的旋转互相得到？ 第 21页共 30页 17. 如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是 AB 边 上的点，BE=1. BCE 绕点 C 顺时针旋转 90 得到 DCF 已知 EF=2