2019届高三物理二轮复习练习：万有引力与航天单元质量检测(含解析)

1、 单元质量检测（四）万有引力与航天 选择题（第 19 题只有一项正确，第 1015 题有多项正确） 1. （2019 新泰模拟）火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住。我国志愿者王跃 1 曾参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的 2,质量是 地球质量的 9，自转周期基本相同。地球表面重力加速度是 g，若王跃在地面上能向上跳起 的最大高度是 h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是 （） 2 A 王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的 9 倍 2g B .火星表面的重力加速度是 3 1 1 解析：选 c 火星半径是地球半径的 2 质量是地球质

2、量的 1，根据万有引力定律 所以王跃在火星表面受到的万有引力是在地球表面的 9 倍，故 A 错误；由GMRJ = mg 得 g = 罟，所以火星表面的重力加速度是；g,故 B 错误；由= mR 得 v = GMGM，所以火星 2. （2019 福建泉州模拟）我国研制的北斗导航系统又被称为“双星定位系统”， 系统由 5 颗地球同步轨道卫星和 30 颗低轨卫星组网而成（如图），这些卫星的运动均可视为匀速圆周 运动。北斗导航系统计划到 2020 年完全建成。关于该导航系统，下列说法正确的是 （） A .系统中的地球同步轨道卫星可以定位在成都正上方 B. 系统中从地面发射质量为 m 的同步卫星比发射质

3、量为 m的低轨卫星所需的能量更 多 C. 系统中卫星的运行周期和月亮绕地球运行的周期可能相同 C.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 D .王跃在火星上向上跳起的最大高度是 3h 2 F= GMRm, 的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 vo在地球上可跳起 的最大高度是h h =眷在火星上可跳起的最大高度 v2 9h 4g 4， 2 2 X才 故 D 错误。 ，故 C 正确；设王跃以速度 C. a3 a1 a2 D. a3 a2 a1 D .系统中卫星的运行速度可以大于 11.2 km/sC. a3 a1 a2 D. a3 a2 a1 A. a2 a3 a1 解析：选 B 同步卫星只能定位

4、在赤道正上方， A 错误；同步卫星轨道高，发射时需要 更大的发射速度，需更多的能量， B 正确；由= 口口 4得 T= . 4 寻，周期 T 与轨道 半径 r 有关，卫星和月亮轨道半径不同，周期不同， C 错误；所有卫星的运行速度都小于 7.9 km/s, D 错误。 3. （2019 江苏高考）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星 “ 51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。 “ 51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运 1 动，周期约为 4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 盘。该中心恒星与太阳的质量比约 为（） 解析：选 B 行星绕中心恒星做匀速圆周运

5、动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律 4 n M1 r1 3 T2 2 1 3 365 2 则 M2=仁孑=2o x 3 36 1 1选项 B 正确。 4. （2019 湖北武汉六中模拟）某失事飞机的黑匣子处于海底深处，探测到该处的重力加 999 速度为 g = f000g0，则黑匣子处的深度为（已知地球是一个半径 R= 6 400 km 的质量分布均 匀的球体，重力分布均匀的球壳对内部物体的引力为 0，地球表面重力加速度为 g0）（） A . 6 400 m B . 3 200 m C. 1 600 m D. 800 m 解析：选 A 质量分布均匀的球壳对内部物体的引力为零，设黑匣子距离地

6、心为 x,此 处重力加速度为 g,地球的平均密度为 p根据牛顿第二定律有 GM 2m= mg,其中 M = x 4 4 Mm 4 pjTX3,解得 g=；np Gx 在地球表面，重力等于万有引力， 故 mg= G 2,其中 M = P；TR3, 3 3 R 3 4 g x 999 R 联立解得 g0= 3np GR = R，得x x= 1 000R R,故黑匣子处的深度 h = R x= 1000= 6 400 m6 400 m， 故 A 正确。 5. （2019 山东高考）如图，拉格朗日点 L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地 球和月球引力的共同作用下， 可与月球一起以相同的周期绕地

7、球运动。 据此，科学家设想在 拉格朗日点 L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以 a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是 1 A A A.A.10 B. 1 C. 5 D. 10 得 6 哆=m 尹a1、a2分别表示该空间站和 月球向心加速度的大小, 一 2 n 解析：选 D 空间站和月球绕地球运动的周期相同，由 a=2r 知，a2 ai;对地球同 6. （2019 河北邯郸一中调研）如图所示，发射远程弹道导弹， 弹头脱离运载火箭后， 在地 球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标 B。C 为椭圆轨道的远地点，距地面高度为 度 a,下列结论正确的是 GM ,a - 2

8、 R+ h R+ h 2 GMm 2 第二定律得，弹头在 C 处的加速度 a= =- - R R+ h GMh GM m 7. （2019 海南高考）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相 同的速率平抛一物体， 它们在水平方向运动的距离之比为 2 ： .7。已知该行星质量约为地球 的 7 倍，地球的半径为 R,由此可知，该行星的半径约为 （） 步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得 =ma,可知 a3a2,故选项 D 正确。 h。已知地球半径为 R, 地球质量为 M，引力常量为 G。关于弹头在 C 点处的速度 v 和加速 GM v v= R+ h GM R+ h 2

9、v GM R+ GM a= 2 R+ h 2 C. 解析：选 B 根据 v2 G= m R+h 2 R+h 知，若弹头在 C 处做匀速圆周运动，线速度 v = C 处做近心运动，万有引力大于向心力，知 v GM m R+ h-故 B 正确。 v a牛 R+ h 2 誥，因为弹头在 誥。根据牛顿 M行 所以= 根据公式= mg 可得 g =胃胃2，故= =7 7，且 R地=R，解得 R行=2R, g地 4 R R g地 M地 4 R地 C 正确。 8. （2019 湖南怀化联考）如图所示，飞行器 P 绕某星球做匀速圆周运动，下列说法不正 确的是（） A 轨道半径越大，周期越长 B .张角越大，速

10、度越大 C.若测得周期和星球相对飞行器的张角，则可得到星球的平均密度 D .若测得周期和轨道半径，则可得到星球的平均密度 r3 解析：选 D 根据开普勒第三定律 *= k,可知轨道半径越大，飞行器的周期越长，故 A 正确；根据速度关系式 v = , GrM M，张角越大，轨道半径越小，速度越大，故 B 正确；设 星球的质量为 M，半径为 R,平均密度为p,张角为0,飞行器的质量为 m,轨道半径为 r, 周期为 T。对于飞行器，根据万有引力提供向心力得 GM Mm = mr，由几何关系得 R= rsin0，, r2 T2 2 星球的平均密度 尸严，由以上三式可知：若测得周期和张角，可得到星球的平

11、均密度， 4 4上上3 3 泯泯 2 2 3 故 C 正确；由 GM MT = mrn可得 M = 好，可知若测得周期和轨道半径，可得到星球的质 r I GI 量，但是星球的半径未知，不能求出星球的平均密度，故 D 错误。 9. （2019 江苏无锡质检）“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空 110”， 它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源， 延长卫星的使用寿命。 假设“轨道康复者”的轨道 平面与地球赤道平面重合， 轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一， 其运动方向与地 球自转方向一致，下列说法正确的是 （） A 站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动 A.1 1R B.|R

12、 C. 2R 解析：选 C 平抛运动物体在水平方向上做匀速直线运动，即 x= vot，在竖直方向上做 1 自由落体运动，即 h = 2gt2，所以 x= 。两种情况下，抛出的速度相同，高度相同, B .“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的 5 倍 C. “轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的 25 倍 D .“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救 解析：选 C “轨道康复者”要在高轨道上减速，做近心运动，才能 “拯救”低轨道上 的卫星，故 D 错误；“轨道康复者”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，绕地球做 匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期， 则小于地球自转

13、的周期， 所以“轨道康复者”的 角速度大于地球自转的角速度，站在赤道上的人观察到 “轨道康复者”向东运动，故 A 错 误；根据 oMm = m 弓，可得 v= - ：:M，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的 轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一， 则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速 度的 5 倍，根据 GM MP = ma,可得 a = GM M2，则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加 v r r 速度的 25 倍，故 B 错误，C 正确。 10. （2019 辽宁师大附中模拟）牛顿时代的科学家们围绕引力的研究， 经历了大量曲折而 又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现

14、历程中，下列叙述符合史实的是 （） A 开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律 B .牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的 一切物体，得出了万有引力定律 C.卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量 G 的数值 D .根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道 解析：选 ABC 根据物理学相关史实知识易知， A、B、C 正确；英国人亚当斯和法国 人勒维耶根据万有引力推测出 “新”行星的轨道和位置，天文学家伽勒和他的助手根据勒维 耶计算出来的“新”行星的位置，发现了海王星，故 D 错误。 11. （2019 连云港外

15、国语学校模拟）探月飞行器绕月球做匀速圆周运动时， 为保持轨道半 径不变，逐渐消耗所携带的燃料。若轨道距月球表面的高度为 h,月球质量为 m、半径为 r, 引力常量为 G,下列说法正确的是（） A .月球对探月飞行器的万有引力将逐渐减小 B .探月飞行器绕月球运行的线速度将逐渐减小 C.探月飞行器绕月球运行的向心加速度为 Gm r + h 解析：选 AC 探月飞行器逐渐消耗所携带的燃料，即飞行器质量减小，则万有引力减 小，A 正确；轨道半径不变，则线速度不变， B 错误；由 o ojmmjmm-2= m a 得 a=车,C r + h r + h mm ,4 u , r + h 3 正确；Gyh

16、= m （+ h），知 T = 2 Gm ，D 错误。 D .探月飞行器绕月球的运行周期为 12. （2019 甘肃西北师大附中模拟）宇航员在某星球表面以初速度 2.0 m/s水平抛出一物 体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示， O 为抛出点，若该星球半径为 4 000 km，引力常 量 G = 6.67X 1011 N m2kg2,则下列说法正确的是（） O L.a 21* Mu 的, 1 A .该星球表面的重力加速度为 4.0 m/s2 B .该星球的质量为 2.4X 1023 kg C.该星球的第一宇宙速度为 4.0 km/s D .若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大

17、于 4.0 km/s 1 解析：选 AC 根据平抛运动的规律：h = 2gt2, x= V0t，解得 g = 4.0 m/s2, A 正确；在星 球表面，重力近似等于万有引力，得 M = gR R9.6X 1023 kg , B 错误；由 芈=mg 得第一宇 G R 宙速度为 v= gR= 4.0 km/s, C 正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度， D 错误。 13. （2019 湖南株洲二中模拟）如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为罗盘座 T 星”系统的照片，该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统， 图片下面的亮 点为白矮星，上面的部分为类日伴星 （中央的最亮的为类似太阳的

18、天体 ）。由于白矮星不停地 “罗盘座 T 星”系统的作用，则下列说法正确的是 （） A.两星之间的万有引力不变 B 两星的运动周期不变 C.类日伴星的轨道半径减小 D .白矮星的线速度变小 解析：选 BD 两星间距离在一段时间内不变，两星的质量分布发生变化，两星质量总 和不变，而两星质量的乘积必定变化， 根据万有引力定律可知两星之间的万有引力必定变化， 故 A 错误；两星的运动周期 T 相同，设白矮星与类日伴星的质量分别为 M1和 M2,圆周运 动的半径分别为 R1和 电由万有引力提供向心力， GMLLMJ=皿1罕孤1 = M2 2 2fn2R2，可得 吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增

19、加， 的时间内会完全“爆炸”， 从而变成一颗超新星。 部吸收，并且两星之间的距离在一段时间内不变， 科学家预计这颗白矮星在不到 1 000 万年 现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全 两星的总质量不变，不考虑其他星体对该 4 2R I 2 4 2R I 2 4 2 I 3 GM1= , GM2 = ，两式相加 G（M1+ M2）= 辛，白矮星与类日伴星的总质量 不变，则运动周期不变， B 正确；由上述讨论可知， M1R1= M2R2，则双星运行半径与质量385 成反比，类日伴星的质量逐渐减小，故其轨道半径增大, 根据 v = 罕可知线速度减小，D 正确。 14. （2019 湖南四县联考）据报

20、道，美国国家航空航天局 （NASA）首次在太阳系外发现一 “类地”行星。若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为 T; 宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近 h处自由释放一个小球（引力视为恒力）,落地时 间为 t。已知该行星半径为 R,引力常量为 G,则下列说法正确的是（） C.如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为 B 该行星的平均密度为 3h 2G A .该行星的第一宇宙速度为 C 错误；白矮星的轨道半径减小, 3 3 hT2R D 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期小于 n 2R 解析：选 AB 根据 h=1 1gt2，行星表面的重力加速度 g =书，根据 mg= mv v得，行