2020-2021学年四川省成都市青羊区九年级(上)期末数学试卷(一诊)

1、2020-2021学年四川省成都市青羊区九年级（上）期末数学试卷（一诊）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. （3 分）cos60° 的值是（）D.V33 .（3分）在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是工，则黑球的个数为（）3A. 3B. 12C. 18D. 274 .（3分）反比例函数的图象位于（）xA.第一、二象限B.第一、三象限DA. 58°B. 68°C. 34°D. 64C.第二、三象限D.第二、四象限5.（3分）已知某斜坡的坡角为a,坡度为i=

2、5： 12,则cosa为（）A.旦B.且r 12D.1212131356. （3分）已知-元二次方程X2-履-3=0的一根为2,则另一个根为（A. 1B.工c. 3D._32227.（3分）如图，AB是。的直径，若N84C=32° ,则N。的度数为（）8.（3分）如图，在矩形A8CZ）中，AB = 2, BC=3.若点E是边CO的中点，连接AE,过点8作3F_LAE)C,四59 . （3分）如图，在"ABC。中，ZABC. N8C。的平分线8E、D,迟5CF分别与AD相交于点E、F, BE与CF。产=4,则8E的长为（C. 82D.1010 .（3分）如图二次函数）=“/+

3、以+。的图象经过点A （2, 0）,B （6, 0）,下列说法正确的是（）A. h2 - 4ac<0B. 4</ - 2b+c<0C. c<0D.对称轴是直线x=4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11. （4 分）计算：sin450 - cos60G =.12. （4分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=-互的图象过点A （ -3,川），8（-5,儿），则川 xV2 （填>、<或=）.13. （4分）小明的身高为L7米，某一时刻小时的影长为1米，同一时刻测得小明身旁一棵树的影长为7 米，则这棵树的高为 米.14. （4分）“圆材埋壁”

4、是我国古代数一学著作九章算术中的一个问题.“今有圆材，埋壁中，不知大 小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？ ”用现在的数学语言表达是：如图所示，CD为。的直径，弦ABJ_CO,垂足为E, CE=1寸，A8=l尺，则直径CO长为 寸.三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15. （12分）（1）计算（退-2）°-2430。- V27+H - V3：（2）解方程:2?+3x-5=0.16. （6分）如图，在菱形A3CQ中，对角线AC与8。相交于点。，NBAD=60，AC= 12,求菱形对角线BD的长.17. （8分）如图，线段AC、8。表示两建筑物的高，ACA.CD. BDLC

5、D,垂足分别为C、D,从5点测得 A点的仰角为30,，从8点测得。点的俯角为45° ,已知80=69米，求两建筑物之间的距离CD与建 筑物AC的高.（结果保留根号）A45°1g < / / / / / / / / / / / CD18. （8分）中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了， 和红绿灯无关”，针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本 原因：马路红灯时间长，交通管理混乱占2%；侥幸心态，只图自己节省时间：对行人闯红灯违 规行为惩罚措施不够严厉占8%：从众心理.该记者将这次调查情况整

6、理并绘制了如图尚不完整的统 计图，请根据相关信息，解答下列问题.（1）该记者本次一共调查了 名行人：（2）求图1中所在扇形的圆心角度数，并补全图2；（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求这名行人属于第种情况的概率.t人数(人)12019. （10分）如图，一次函数y=x+5的图象与反比例函数为常数且20）的图象交于A （ -2, a）, xB两点，与；v轴交于点C.（1）求此反比例函数的表达式：（2）若点P在尤轴上，且SaACP=2",6OC,求点P的坐标.20. （10分）如图1,在ABC中，A8=AC, O。是ABC的外接圆，过C作CQAB, CO交O。于。, 连接A

7、。交于点£延长OC至点凡 使CF=AC,连接AF.（1）求证：A尸是O。的切线；(2) 2R证：AB? - BE?=BEEC；（3）如图2,若点G是ACD的内心，BCBE=64,求BG的长.图102一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21. （4分）已知二次函数,v=/+x+”的图象与x轴交于A （xi，0） B（A-2, 0）两点，且一二k=3, 勺 又2则a的值为.22. （4分）将一个棱长为4的正方体的表而涂成灰色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个 小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有灰色的概率为.23. （4分）如图，已知O。的半径为6,用是O。

8、的一条切线，切点为A，连接P。并延长，交O。于点从 过点A作ACJ_P8交。于点C,交PB于点、D.当NP=30°时，弦AC的长为.24. （4分）如图，在平面直角坐标系中，M、N、。三点的坐标分别为（2，1）, （3, 1）, （3, 0）,点A为 4线段MN上的一个动点，连接AC,过点A作A8_LAC交），轴于点8,当点A从M运动到N时，点3随之运动.设点3的坐标为（0, b）,则A的最小值为.25. （4分）如图，在正方形ABCO中，E是线段CD上一点，连接AE,将AOE沿AE翻折至连接8E并延长8尸交AE延长线于点P,当尸尸=返8F时，理= .2 CD二、解答题（本大题共3个

9、小题，共30分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26. （8分）某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满，装修后，市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元，那么客房每天出租数会减少6间，假设日租金提高x元.（1）直接写出装修后日出租房间数y与x的关系式；（2）不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前 日租金的总收入增加多少元？27. （10分）已知在菱形A8CD中，N3AO=120° ,点E为射线8c上的一个动点，AE与边CO交于点G.（1）如图1,连接对角线8。交AE于点凡 连接CF,若AF?=C

10、GCD,试求NCFE的度数；（2）如图2,点尸为AE上一点，且NAOE=NAEO,若菱形的边长为2,则当时，求。庄 的面积：（3）如图3,当点E在射线8c上运动时，试求理的最小值.为该抛物线的对称轴，连接线段AC, NCAB的平分线AE交抛物线。于点£（1）求抛物线G的表达式：（2）如图1,作点C关于x轴的对称点C',将原抛物线沿对称轴向下平移经过点C'得到抛物线C2, 在射线AE上取点Q,连接。0,将射线0C绕点。逆时针旋转120°交抛物线C2于点尸，当CAQ为 等腰三角形时，求点P的横坐标：（3）如图2,将抛物线。沿一定方向平移，使顶点落在射线AE上，平

11、移后的抛物线。3与线段C8 相交于点M、N,线段CB与。尸相交于点Q,当点。恰好为线段MN的中点时，求抛物线C3的顶点坐 标.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. （3 分）cos600 的值是（）A. 1B.返C.返223【解答】解：cos60。=1.2故选：A.2. （3分）如图所示物体的左视图是（）凸G GA. B. 1C.J/【解答】解：物体的左视图是：11.故选：B.3. （3分）在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球, 机摸出一个球，摸到白球的概率是工，则黑球的个数为（3A. 3B. 12C. 18【解答】解：设黑球的个数为X个，根据题意得：9 = 1x

12、+9 3,解得：x= 18.经检验x= 18是方程的解，答：黑球的个数为18；故选：C.4.（3分）反比例函数的图象位于（）D. a/3）Q它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随 ）D. 27参考答案与试题解析B.第一、三象限D.第二、四象限A.第一、二象限C.第二、三象限【解答】解：反比例函数产三中，*=3>0, ，反比例函数y=3的图象在一、三象限.x故选：B.为（）D.空55 .（3分）已知某斜坡的坡角为a,坡度为i=5： 12,则A. -LB. A.C,丝121313【解答】解：如图，设 AC=5x,则 8c=12x，AAB=VaC2+BC2= J （5x）2十（12x）2=13

13、、，/. cosa=cos N 8 =幽=-=至, AB 13x 13故选：c.6 . （3分）已知一元二次方程3=0的一根为2,则另一个根为（）A. 1B.工C.SD.二222【解答】解：设方程的另一个根为X2,则根据题意，得2X2= -3,解得m=一旦，2所以这个方程的另一个根是一旦，2故选：D.7 .（3分）如图，AB是。的直径，若NB4C=32° ,则NO的度数为（）A. 58°B. 68°C. 34°D. 64°【解答】解： AB是。的直径，/. ZACB=90° ,AZB=90° - ZBAC=90°

14、-32° =58° , ND=NB=58° .故选:A.8 .（3分）如图，在矩形A8CZ）中，AB=2, BC=3.若点E是边CO的中点，连接AE,过点8作3E_LAE 交AE于点F,则8E的长为（）A亨 B.誓 C.唔 ,等;四边形A8CD是矩形，:AB=CD=2, BC=AD=3, ZD=90° ,在 Rt/ADE 中，AE Jad2+DE 2= 丫3 + 1 2= VTO>丁S：、abe=gS 矩彤八bcq=3 =22.8尸=包运5故选：B.BE 与 CF9.（3分）如图，在qABCQ中，ZABC, N3CO的平分线CF分别与A。相交于点七

15、、相交于点G,若AB=6, BC= 10, CE=4,则8E的长为（）A, 42B. 8C. 8a/2D. 10【解答】解：四边形ABC。是平行四边形，J.AB/CD.：.ZABC+ZBCD=S00 , ZABC, N8CO的平分线BE、b分别与A。相交于点七、F,： NEBC+NFCB=L/ABa工NDCB=900, 22:EB上FC,AZFGB=90° .过A作AM尸C,交8c于M,交BE于0,如图所示：VAM/FC.，NAOB=NFGB=90° , BE 平分 NA8C,/. NABE=NEBC, : AD/BC,：.NAEB=NCBE,/. NABE=NAEB,，A

16、B=AE=6,9A0±BE.：BO=EO,在AOE和MOB中，'/AEO=/MBU EO=BO ，Zaoe=Zmob：./AOEAMOB (ASA),：.AO=MO,9AF/CM. AM/FC.，四边形AMCF是平行四边形,：.AM=FC=4,"0=2,*EO= VaE2-A02= a/62-22=；BE=8血.故选：C.10.(3分)如图二次函数3=47+瓜+C的图象经过点A (2, 0), B (6, 0),下列说法正确的是()C. c<0D.对称轴是直线x=4【解答】解：A、.,抛物线与x轴有两个交点，/，-4戊>0,故错误;B、当 x=-2 时，

17、y=4t/ - 2b+c>0,故错误：C、抛物线交y轴的正半轴，则。>0,故错误：。、;次函数的图象经过点A (2, 0), B (6, 0),，抛物线的对称轴为直线x=2毡=4,故正确： 2故选： 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11. (4 分)计算：sin450 - cos60° =迎.一 2 一【解答】解：sin45° - cos600="工22_V2-1 -，2故答案为：返二.212.（4分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数），=一旦的图象过点A （ -3, vi），8（-5,经），则户 x Y2 （填、或=）.【解答】

18、解：:反比例函数v=-互的图象过点A （-3, vi），8（-5,殍）， X5yi = _，丁2=1， 3）'1丫2，故答案为：.13. （4分）小明的身高为L7米，某一时刻小时的影长为1米，同一时刻测得小明身旁一棵树的影长为7 米，则这棵树的高为11.9米.【解答】解：设这棵树的高度为”，据相同时刻的物高与影长成比例，则可列比例为工工=三， 17解得，x=ll.9.故答案为：11.9.14. （4分）“圆材埋壁”是我国古代数一学著作九章算术中的一个问题.“今有圆材，埋壁中，不知大 小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？ ”用现在的数学语言表达是：如图所示，CD为00 的直径，弦

19、ABJ_CO,垂足为E, CE=1寸，AB=1尺，则直径。长为26寸.【解答】解：连接0A,设QA=7，则OE=r-CE='-l,AB±CD, AB=1 尺，AE=Xw=5 寸，2在 RtZiOAE 中，OA2=AE2+OE29 即 r=52+ (r- 1) 2,解得r=13 （寸）.，CQ=2r=26 寸.三、解答题（本大题共6个小题,共54分）15. （12 分）（1）计算（«-2） °-2sin300 - V?7+ll - V3：（2）解方程：2?+3x-5=0.【解答】解：（1）原式=1 -2X1-3«+0- 1= -2« -

20、1：2（2） 2?+3x-5=0,（x- 1） （2r+5） =0,则 x - 1 =0 或 2计5=0,解得，XI = h X2=-.216. （6分）如图，在菱形A8CQ中，对角线AC与相交于点O, NBAD=60" , AC=12,求菱形对角 线BD的长.AC= 12,：.OA = OC=69VZBAD=60° , AB=AD,.ABD是等边三角形，；BD=AB=2OB,9：BD±AC.，NAO8=90° ,在R"AOB中，根据勾股定理，得AB2 - BO2=AO2.，38。2 = 36,解得30=26（负值舍去），BD=2BO=4M.答

21、：菱形对角线8。的长为4芯.17. （8分）如图，线段AC、8。表示两建筑物的高，ACA.CD, BDA.CD,垂足分别为C、D,从8点测得 A点的仰角为30° ,从8点测得。点的俯角为45° ,已知3。=69米，求两建筑物之间的距离CD与建 筑物AC的高.（结果保留根号）g 则 CE=8O=69 米，在 RtZXBCE 中，VZCBE=45° ,，CE=3E=69 米，CO=3E=69 米，在 RtAABE 中，V ZABE=30° , tanZABE=->BE .-.AE=BE*tanZ/lBE=69Xtan30o =69X返=23«

22、 （米）， 3：.AC=AE+CE=69+2342 （米），答：两建筑物之间的距离CD为69米，建筑物AC的高为（69+23遍）米.18. （8分）中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了,和红绿灯无关”，针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本 原因：马路红灯时间长，交通管理混乱占2%；侥幸心态，只图自己节省时间：对行人闯红灯违 规行为惩罚措施不够严厉占8%：从众心理.该记者将这次调查情况整理并绘制了如图尚不完整的统 计图，请根据相关信息，解答下列问题.（1）该记者本次一共调查了 100名行人:（2）求图1中所在扇

23、形的圆心角度数，并补全图2；（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求这名行人属于第种情况的概率. ，人数（A）【解答】解：（1）该记者本次一共调查行人22%=100 （名）,故答案为：100；（2）图1中所在扇形的圆心角度数为360° X 盖=198。,原因对应人数为100X8% = 8 （名），原因对应人数为100- （2+55+8） =35 （名）,补全图形如下:（3）这名行人属于第种情况的概率为需=焉.19. （10分）如图，一次函数v=x+5的图象与反比例函数）=乜（攵为常数且20）的图象交于A（ -2, a）, x8两点，与人轴交于点C.（1）求此反比例函数的表达

24、式;（2）若点P在x轴上，且Scp=2$,6OC,求点尸的坐标. 2【解答】解：（1）把点A （-2, “）代入y=x+5,得”=3," ( -2, 3)把A （ -2, 3）代入反比例函数）=三, x：.k= -6,，反比例函数的表达式为y=一旦： x "yr+5（2）联立两个函数的表达式得，点8的坐标为8 （ -3, 2）,当 y=x+5=0 时，得 x=-5,6 ，解得 y=需或二点 C ( -5, 0),设点P的坐标为（x, 0）, c 0 c"OC， 2X ?5+51=$><aX5X2,2 ,2 2解得XI =-至，m=皿， 33，点P （-

25、理，0）或（凶，0）. 3320. （10分）如图1,在A3C中，AB=AC,。是ABC的外接圆，过C作。QAB, CO交于。,连接AO交8c于点E,延长QC至点凡 使Cr=AC,连接AE（1）求证：AF是O。的切线；（2）求证：AB? - BE?=BEEC；（3）如图2,若点G是ACO的内心，BCBE=64,求BG的长.'D9：AB=AC.A A?= AC< NACB=NB,：.OA±BC,: CA = CF,：.ZCAF=ZCFA,9：CD/AB.:/BCD=/B,：.ZACB=ZBCD.：.ZACD= ZCAF+ZCFA=2ZCAF9V ZACB=ZBCD.：.Z

26、ACD=2ZACB.：.ZCAF=ZACB.：.AF/BC,：.OA±AF.AF为o。的切线；(2) : /BAD=NBCD=/ACB, NB=NB,：.AABEsACBA, AB BE , BC AB；AB2=BCBE=BE (BE+CE) =be2+bece.：.AB2 - BE2=BEEC；(3)由(2)知：AB2=BUBE,；BCBE=64,J AB = 8,如图2,连接AG,图2:/BAG=/BAD+/DAG, ZBGA = ZGAC+ZACB.点G为内心，r. ZDAG= NGAC,XV ZBAD+ZDAG= ZGAC+ZACB, NBAD=NACB,:/BAG=/BGA

27、,：.BG=AB=S.一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）2L （4分）己知二次函数的图象与x轴交于A （x】，0） B （m，0）两点，且则”的值为-1【解答】解：y=/+x+4的图象与x轴交于A（XI，0）、B （%2> 0）两点,:=1 -44>0,/.A l+%2= - 1，工1J2（勺+町）2-2盯眨（-1）2 2、2 勺义2）22. （4分）将一个棱长为4的正方体的表而涂成灰色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有灰色的概率为-1 -8-【解答】解：由题意可得：小立方体一共有64个，恰有三个而涂有红色的有8个

28、,故取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为且=工， 64 8故答案为：. 823. （4分）如图，已知。的半径为6,用是O。的一条切线，切点为A，连接尸。并延长，交于点B, 过点A作AC_LPB交O。于点。，交P8于点O.当NP=30°时，弦从。的长为启【解答】解：连接0A，yPA与。相切于点A,：.OA±PA,：.ZOAD+ZPAD=90° ,又 TAULPB,：.AD=CD, NP+NB4O=90° ,：.Z0AD=ZP=3G0 ,在 RtAAOO 中，NOAO=30° , QA=6,，AD=OAcos3（T =3 退=工。，2：.AC=

29、6/3.故答案为：6a/3.24. （4分）如图，在平面直角坐标系中，M、N、。三点的坐标分别为（工，1）, （3, 1）, （3, 0）,点A为 4线段上的一个动点，连接AC,过点A作A8_LAC交），轴于点从当点A从M运动到N时，点8随之运动,设点3的坐标为（0, ），则的最小值为,【解答】解：如图，延长NM交y轴于尸点，贝轴.连接CM在FB 与中，NAPB=NCM4=9(T ， ZPAB= ZNCA=90° /CAN,.PB _ PA , NA NC设用=x,则 M4=PN-出= 3-x,设 P8=y, y _ x - 93-x1，y=3x-=-(x-S) 2+9(1),24

30、3V - l<0,工,3.,.x=_|时，y有最大值?，此时=1 -%x=3时，y有最小值0,此时b=l,的取值范围是 4：.b的最小值是-.4故答案是：425.（4分）如图，在正方形ABCO中，E是线段CD上一点，连接AE,将AOE沿AE翻折至连 接3E并延长8/交AE延长线于点P,当夕尸=返8/时，理= 血-1.2 CD -【解答】解：如图，过点A作AMJ_8P于M,过点E作ENLBP于N.二四边形ABC。是正方形，：.AD=AB, NBAD=90° ,由翻折的性质可知，ad=af9 /dae=neaf,:.ab=af99AM±BF.：.BM=FM, NBAM=N

31、FAM,r. ZPAM= ZPAF+ZFAM=1N8AO=45° , 2V ZAMP=90° ,NP=NM=45° ,：.AM=MP,设则PF= 毕BM=MF=a, 2，AM=PM=FM+PF=a+ 瓜1. NAMF= NAFE= /ENF=90 ,，NAFM+NEFN=90° , /EFN+/FEN=9G ,/. ZAFM= /FEN,：.AAMFsAFNE,= 1+6,.AJ -FN - aW2a . . FM EN a设 EN=PN=x,则 FN= (I+V2)x,/. (1+V2)x+x= ，x= (5/2- 1)4,：.EN=(6 - 1) x

32、,ef = en=(Mt)&AF n a= V2-1,9：CD=AD=AF, DE=EF,故答案为：V2- 1.二、解答题（本大题共3个小题，共30分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26. （8分）某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满，装修后，市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元，那么客房每天出租数会减少6间，假设日租金提高x元.（1）直接写出装修后日出租房间数y与x的关系式；（2）不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前 日租金的总收入增加多少元？【解答】解：（1）由题意可得，v=120-

33、 -2LX6= - X+120, 105即装修后日出租房间数y与x的关系式是产-当+120： 5（2）设客房日租金的总收入是“，元，卬=（160+x） （ - 3什120） = - S （% - 20） 2+19440, 55,当x=20时，w取得最大值,此时w=19440, 160+%= 180,比装修前日租金的总收入增加:19440- 160X120=19440- 19200=240 （元）,答：旅馆将每间客房的日租金提高到180元时，客房日租金的总收入最高，比装修前日租金的总收入增加240元.27. （10分）已知在菱形A8CQ中，NBAD= 120： 点E为射线8c上的一个动点，AE与

34、边CD交于点G.（1）如图1，连接对角线8。交AE于点凡 连接CR若AF2=CG*CD,试求NCFE的度数；（2）如图2,点尸为AE上一点，且/AOE=NAEO,若菱形的边长为2,则当OE_L8C时，求。庄的面积：（3）如图3,当点上在射线上运动时，试求理的最小值. AEBC E12图 34>D.AF.CD , CG AF.四边形A3CD是菱形，:AB=BC, NABD=NCBD,；BF=BF,:小BFW4CBF (SAS),；AF=CF, CF CD = CG CF : /FCG=/FCG,:ZCGsADCF,：NCFE=/FDC, : AB/CD,A ZBAD+ZADC= 180&#

35、176; ,VZBAD=120° ，：.ZADC=60° , .四边形A3CD是菱形，A ZFDC= AzADC=30° ,2A ZCFE= 30° :(2)如图2,过点尸作MN_L3c于N,交AO于M,: ADBC,，MN_LA。，山OCE 中，ZDCE= 180° - 120° =60° ,BCAr E图2：.ZCDE=30° , : CD=2,：.CE= 1, °E=五2.2=«,RtAADf 中,AE= AD2+DE2= Q2? + (行)2="V ZADF=ZAED. ZFA

36、D=ZFAD.：.NAFDsAADE,，岖道，即圣典，AE AD V7 21:EF=枚-岑=岑, : ADBC,： lAFMs XEFN, FM AF = 4"FN -EF 3,：MN=DE=0,:4=红,土,7Saw=eFN=£x IX单'=考： 22(14(3)如图3,过点工作EH_LCO于H,过点A作AALL8C于M设菱形ABC。的边长为小CE=x,在 RtZkCE中，ZECH=60° ,A ZCEH=30° ,EH=叵x, 22：.DH=a -工，2在 RtZkOE”中，DEr=DH2+EH2在 RtzMBN 中，ZB=60°

37、, AB=a9，N8AN=30° ,.,.B/V=X, AN=a,:CN=BC BN=L,2:EN=EC+CN=L+x, 2山ANE 中，AE2=AN2+EN2(2+ (X/+x) 222二/+ax+.v2, DE： 92+2彳 + 乂2-2ax _2az _21 2AE” a+ax+x/十a.x+x?a2+ax+x2曳#+12+3>0, QO),，当=F时，即x=a时,_9叫有最小值,AE22则此时E与 AE2=1 一32=工. DE-V3 AE 328. (12 分)如图 1,抛物线 Ci： y=af+fer+c 经过 A ( - 1, 0), 8(5, 0), C (0, V3)三点，直线为该抛物线的对称轴，连接线段AC, NCA8的平分线AE交抛物线。于点£（1）求抛物线Ci的表达式:（2）如图1,作点。关于x轴的对称点U ,将原抛物线沿对称轴向下平移经过点C'得到抛物线C2,在射线AE上取点连接C。，将射线QC绕点。逆时针旋转120口交抛物线C2于点P，当CA。为等腰三角形时，求点P的横坐标:(3)如图2,将抛物线G沿一定方向平移，使顶点落在射线AE上，平移后的抛物线。3与线段C5