八年级数学上册第一章勾股定理1探索勾股定理中考考点对接素材(新版)北师大版

1、 探索勾股定理中考考点对接 中考考点解读 本节内容在中考中主要考查应用勾股定理求线段的长度， 多以选择题、填空题的形式出 现，另外，在一些综合计算题、 实际应用题中有时也会涉及勾股定理的应用，今后勾股定理 仍是中考考查的重点。 中考真题剖析 1. 【中考真题】（广东肇庆中考）在 Rt ABC 中，/ C=90 , BC=12 AC=9,则 AB=. 解析：本题考查勾股定理的运用，注意： 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边 的平方. 根据勾股定理得， AB AC2 BC2,所以有AB92 12225,故 AB=15. 【对接点】 教材第 4 页习题 1.1 第 1 题。 【点睛】中考题和教

2、材习题都是勾股定理的直接应用， 题目较为基础，直接代入数据计 算即可 2. 【湖南怀化中考】 如图， 在 ABC 中， AB=AC / BAC 的角平分线交 BC 于点 D, AB=5, BC=6 贝 U AD= . 1 分析：首先根据等腰三角形的性质： 等腰三角形的三线合一， 求出 DB=DC=- BC ADLBQ 2 再利用勾股定理求出 AD 的长. 解：解： AB=AC AD 是/BAC 的角平分线， 1 DB=DCCB=3, ADL BC 2 在 Rt ABD 中， / AD+BD=AB , AD=52-32 =4 , 2 故答案为：4. 【对接点】 教材第 4 页习题 1.1 第 4

3、 题. 【点睛】中考题源于教材，本中考题与教材习题的解答思路完全相同， 都是根据等腰三 角形的性质推出结论，符合勾股定理的条件，再利用勾股定理求解 3. 中考真题实战演练 选择题 1）（黔西南州）一直角三角形的两边长分别为 3 和 4 .则第三边的长为（ ） A. 5 B . , 7 C . 、5 D . 5 或、7 2） （滨州）已知 ABC 中，AB=17, AC=10 BC 边上的高 AD=8 则边 BC 的长为（ ） A. 21 B . 15 C . 6 D .以上答案都不对 3） （杭州）如果直角三角形的三条边为 2, 4, a，那么 a 的取值可以有（ ） A. 0 个 B 填空题

4、 1）（桂林）如图，在 ABC 中，CA=CB ADL BC BEL AC AB=5, AD=4 贝 U AE= _ 2） （滨州）在厶 ABC 中，/ C=90 , AB=7, BC=5 则边 AC 的长为 _ . 3） （佳木斯）等腰三角形一腰长为 5, 一边上的高为 3,则底边长为 _ 3 选择题 1）解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为 5, （2）当 4 为斜边时，由勾股定理得，第三边为 7， 故选 D. 2） 解：在直角三角形 ABD 中，根据勾股定理，得 BD=15 在直角三角形 ACD 中，根据勾股定理，得 CD=6 当 AD 在三角形的内部时， BC=15+6

5、=21; 当 AD 在三角形的外部时， BC=15-6=9.贝 U BC 的长是 21 或 9. 故选 D. 3） 解：当 4 是斜边时，a=2、3 ; 当 2, 4 均为直角边时，a=25 ; 所以 a 的取值可以有 2 个，故选 C. 填空题 1）解：在 ABC 中，CA=CB ADL BC BEL AC / AD=BE=4 / AB=5 AE= . AB2 - BE2 =3， 故答案为：3. 2)解：/ C=90 , AB=7, BC=5 -AC= .AB2 - BC2 = 72 -52 故答案为：2、6 . 3)参考答案 4 解；如图所示: A 根据勾股定理得：3 二4, ABD=AB-AD=5-4=1? ffiRt ABDC, CD=3, ED=1, 根据勾般定理得：BC =、口二亠弓 0 亠=J 1 出 当等腰三角形为純角三角形，且 CD 为腰上的高时, 在吐 AACD中，心 5, CD=3 根据勾般定理得：AD 匸、寸 c-CD匚心 ABD=AB+AD=5+4=9) ) 在 RtABDC 中，CD 二引 BX9, 根据勾股定理得：BCZ)C-_SD-=3T0； 当 AD 为底边上的高时，如图所示： V AB=AC AD1BC, -BD=C