土力学第八章土坡稳定分析ppt课件

1、土力学第八章第八章 土坡稳定分析土坡稳定分析8.1无黏性土坡稳定性分析8.2黏性土坡的稳定性分析8.3土坡稳定分析的总应力法 和有效应力法8.4天然土体上的边坡稳定8.5地基的稳定性8.6工程常见情况的土坡稳定土坡稳定概述土坡稳定概述天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡由于地质作用而由于地质作用而自然形成的土坡自然形成的土坡 在天然土体中开挖在天然土体中开挖或填筑而成的土坡或填筑而成的土坡 山坡、江山坡、江河岸坡河岸坡路基、堤坝路基、堤坝坡底坡底坡脚坡脚坡角坡角坡顶坡顶坡高坡高土坡稳定分析问题土坡稳定分析问题 江、河、湖、海岸坡滑坡的形式滑坡的形式 8.1.1 8.1.1 均质的干坡和水下坡均质的

2、干坡和水下坡1 1微单元微单元A A自重自重: W=: W=V VsinTW2 2沿坡滑动力：沿坡滑动力：cosNW3 3对坡面压力：对坡面压力：（由于无限土坡两侧作用力抵消）（由于无限土坡两侧作用力抵消） tancostanRNW4 4抗滑力：抗滑力： costantansintansRWFTW抗滑力滑动力5 5抗滑安全系数：抗滑安全系数： W WT TN Na a坡与水平夹角为坡与水平夹角为 砂土内摩擦角为砂土内摩擦角为W WR RN NA A8.1 无黏性土坡稳定分析当当= =时，时，Fs=1.0Fs=1.0，天然休止，天然休止角角安全系数与土容重安全系数与土容重无关无关与所选的微单元大

3、小无关与所选的微单元大小无关 考虑：在干坡及静水下坡中，考虑：在干坡及静水下坡中，如如不变，不变，FsFs有什么变化有什么变化? ?坡内任一点或平行于坡的任一滑坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面安全系数裂面安全系数FsFs都相等都相等 8.1.2 8.1.2 有渗透水流的均质土坡有渗透水流的均质土坡降雨正常蓄水土坝下游正常蓄水土坝下游水位骤降的土坝上游水位骤降的土坝上游逸出段逸出段a aW WT TN NA AW WR RN N(1) (1) 自重：自重： 渗透力：渗透力： （方向：平行于土（方向：平行于土坡）坡）(2) (2) 滑动力：滑动力：(3) (3) 抗滑力：抗滑力： (4) (4)

4、抗滑安全系数：抗滑安全系数： WV tancostanRNV(sinsin )sinwsatTJVV取微单元取微单元A A，以土骨架为隔离体：，以土骨架为隔离体：d ds sdhdhJ JJ JsindsdhiViVjJwVwsincostantansintanssatsatRFTJ 8.1.3 8.1.3 部分浸水土坡部分浸水土坡)tancos(1sin111111WFWPs22211222211sin)cos(tancos)sin(WPWPFs考虑块体考虑块体BCDEBCDE的平衡，有：的平衡，有：将将P1P1和重力和重力W2W2分别沿分别沿ADAD面分解为切向力和法向力，算出滑动面分解为

5、切向力和法向力，算出滑动力和抗滑力，从而得到安全系数的表达式：力和抗滑力，从而得到安全系数的表达式：【例【例8.18.1】如图】如图8.78.7所示，一无限长土坡与水平面成所示，一无限长土坡与水平面成角，土角，土的容重的容重=19.0kN/m=19.0kN/m，土与基岩面的抗剪强度指标，土与基岩面的抗剪强度指标c=0c=0，=30=30。求安全系数。求安全系数Fs=1.2Fs=1.2时的时的角的容许值。角的容许值。【解】从无限长土坡中截取单宽土柱进行稳【解】从无限长土坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同。定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同。 沿基面抗滑力：土柱两侧的作用

6、土柱两侧的作用力大小相等，方力大小相等，方向沿坡面，对稳向沿坡面，对稳定无影响，故：定无影响，故：costantansintantan0.577tan0.4825.71.2ssWFWF。，得土柱重量：土柱重量：WH沿基面滑动力：沿基面滑动力：sinTWcostanRW【例【例8.28.2】上题中，若地下水位沿土坡表面，土的比重】上题中，若地下水位沿土坡表面，土的比重ds=2.65 ds=2.65 ，含水量，含水量=20%=20%，问安全系数为，问安全系数为1.21.2时时角的容许值。角的容许值。【解】三相草图求土的饱和容重：【解】三相草图求土的饱和容重：32.65(10.2)9.820.4/1

7、satkN me33/6 .10/)8 . 94 .20(mkNmkNwsatsincos/tanbbshisin8 . 9ijw土的浮重度：土的浮重度：渗透坡降：渗透坡降：单位渗透力：单位渗透力：sin8 . 9 HiHAjJw 土柱的总渗透力：土柱的总渗透力：安全系数：安全系数： 与上题比较，可见有渗流时稳定坡角要平缓的多。与上题比较，可见有渗流时稳定坡角要平缓的多。costancostansinsin9.8sinsWHFWJHHtan10.6tantan(10.69.8)tanw10.6 0.5776.12tan0.251.2(10.69.8)24.4814。得：得： 1 1假设条件：假

8、设条件： 均质土均质土 二维二维 圆弧滑动面圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡状态在滑动面上处于极限平衡状态O OR Rd d8.2 黏性土坡的稳定性分析 8.2.1 8.2.1 整体圆弧滑动法整体圆弧滑动法2 2稳定安全系数求解：稳定安全系数求解：(1) (1) 滑动力矩：滑动力矩：(3) (3) 稳定安全系数：稳定安全系数：注：（其中注：（其中 的分布无法确定）的分布无法确定）(2) (2) 抗滑力矩：抗滑力矩：dWMsRLMfdtan cf整体圆弧滑动受力示意图整体圆弧滑动受力示意图ffsSML RFMW d抗滑力矩滑动力矩(1)(1)当当0 0时，

9、时，是是l(x,y)l(x,y)的函数，无法得的函数，无法得 到到FsFs的理论解的理论解(2)(2)其中圆心其中圆心O O及半径及半径R R是任意假设的，还必须计是任意假设的，还必须计算若干组算若干组O, RO, R找到最小安全系数找到最小安全系数 最最可能滑动面可能滑动面(3) (3) 适用于饱和粘土适用于饱和粘土3 3、整体圆弧法、整体圆弧法( (瑞典圆弧法瑞典圆弧法)-)-讨论讨论圆弧滑动法圆弧滑动法由瑞典工程由瑞典工程师提出的。师提出的。冰川沉积厚冰川沉积厚层软粘土层软粘土 8.2.2 8.2.2 瑞典条分法瑞典条分法abcdiiOCRABH对于外形复杂、对于外形复杂、 0 0的粘性

10、的粘性土土坡、土体分层情况时，土土坡、土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采剪强度的分布不同，一般采用条分法分析用条分法分析 各土条对滑弧各土条对滑弧圆心的抗滑力圆心的抗滑力矩和滑动力矩矩和滑动力矩 滑动土体滑动土体分为若干分为若干垂直土条垂直土条土坡稳定土坡稳定安全系数安全系数 siRiSMMF滑动力矩抗滑力矩条分法的基本原理及分析受力分析图：受力分析图：ORCBbOAPihiHiTicWidHi+1Pi+1hi+1Niab-2-11234567受力分析受力分析土条土条i i平衡方程：平衡方程：

11、若把滑动土体分成n个条块，则共有未知数5n-2个；可建方程4n个，为超静定问题。ORCBbOAPihiHiTicWidHi+1Pi+1hi+1Niab-2-11234567力的平衡方程：力的平衡方程：000 xiziiFFMiiiiisNtgc lTF极限平衡方程：极限平衡方程：简化求解方法：简化求解方法：（1假定土条间力的大小与方向的 毕肖普法和瑞典条分法；（2假定土条间力的作用方向的不平衡推力传递法；（3假定土条间力的作用点位置的简布法。ORCBbOAPihiHiTicWidHi+1Pi+1hi+1Niab-2-112345671. 1. 假设条件：假设条件： 不考虑条块间的推力或假定条块

12、间的不考虑条块间的推力或假定条块间的推力是作用在一条直线上的，且大小相等，方推力是作用在一条直线上的，且大小相等，方向相反，即推力产生的合力、合力矩为向相反，即推力产生的合力、合力矩为0 0）。）。2.2.求解方法：求解方法：瑞典条分法瑞典条分法 根据滑弧面上极限平衡条件有 将2）（4代入3式得s(costan) Fsiniiiiiiic lWW 整理得costansin0iiiiiiisc lWW RRFtanfiiiiiissTc lNTFF 抗剪强度安全系数costan iiiiisc lWFi0 (3)dsin (4)iiiiW dT RR3.3.方法的特点：方法的特点：(1)(1)忽

13、略条块间力的作用忽略条块间力的作用(2)(2)满足滑动土体整体力矩平衡条件满足滑动土体整体力矩平衡条件(3)(3)不满足条块的静力平衡条件不满足条块的静力平衡条件(4)(4)满足极限平衡条件满足极限平衡条件(5)(5)得到的安全系数偏低，误差偏于安全得到的安全系数偏低，误差偏于安全瑞典条分法计算步骤AOR RCsb bB圆心O，半径R(如图)分条：b=R/10编号列表计算liWii变化圆心O和半径R(cos)sini iiiisiiClWtgFWFs最小END- -2 2- -1 10 01 12 23 34 45 56 67 7WiWiTiTiNiNi i i （2将滑动土体分成若干土条，并

14、对土条进行编号。为计算方便，土条宽度b取等宽为0.2R，等于8m。土条编号一般从滑弧圆心的垂线开始作为0，逆滑动方向的土条依次为1，2，3，顺滑动方向的土条依次为-1，-2，-3。 68.4180LRm 1111(tan)(costan)1.34sin(sin )nni iiii ii iiiiiisnniii iiiiiclNclbhFWbh 考虑条块侧向力，取条块考虑条块侧向力，取条块i i进进行分析行分析1 1、求解公式、求解公式 8.2.3 8.2.3 毕肖普条分法毕肖普条分法1tansiniiiiiisiic bWHmFWsintancosiiiismF(1)滑弧面上的极限平衡条件(

15、2)0ziF 竖向力平衡条件(3)0iM 整体力矩平衡条件，外力对圆心的力矩2 2、简化毕肖普公式、简化毕肖普公式 1tansiniiiiiisiic lWHmFW1tansiniiiiisiic lWmFWsintancosiiiismF(1) (1) 假设条块间作用力只有法向力没有切向力；假设条块间作用力只有法向力没有切向力；(2) (2) 满足滑动土体整体力矩平衡条件；满足滑动土体整体力矩平衡条件； 满足各条块力的多边形闭合条件，但不满满足各条块力的多边形闭合条件，但不满 足条块足条块的力矩平衡条件；的力矩平衡条件；(4) (4) 满足极限平衡条件；满足极限平衡条件；(5) (5) 得到

16、的安全系数比瑞典条分法略高一点。得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。3.3.简化简化BishopBishop方法的特点方法的特点 取单个土条宽b=R/10=1.0m 。 土条分条编号。以过圆心O的垂线处为第0条，向上依次编为1，2，3，共8条。 各土条的滑动力和摩擦力具体结果见表8.3。对于第7条土的滑动面上黏聚力的处理，其黏聚力c近似取第二层土的黏聚力。基坑开挖稳定安全系数计算。得：所以当基坑开挖边坡45时，土坡是安全经济的，而且其安全系数接近允许值。28111811tan(tan)72.52484.4531.1151.1140.803sinsinnjjiii iiijiisniiiiiic

17、 L bNclNFWW （2用简化毕肖普法计算该土坡的安全系数 ，瑞典条分法的计算结果 ，又知毕肖普法的安全系数一般高于瑞典条分法；固定 ，按简化毕肖普法列表计算，结果见书上表8.4。 安全系数812811(tan)170.40051.21140.803siniiiiiisiiic bWmFW211.25 1.21 0.04ssFF 813811(tan)169.6731.205140.803siniiiiiisiiic bWmFW1. 1. 假设条件：假设条件： 假定条块间水平作用力的位置。假定条块间水平作用力的位置。2.2.求解方法：求解方法： 8.2.4 8.2.4 简布条分法简布条分法

18、 Xi=Xi+1-XiXi=Xi+1-XiWiWiNiNi Ei=Ei+1-EiEi=Ei+1-EiTi=(cili+NitanTi=(cili+Nitan i)/Fsi)/Fs i i i i 2sec1costantantantan1iii iiiiiiiiiisisEclWHWHFF 2tantan1seciisiiFm1tansiniiiiiisiiicbWXmFWX iiiiiiihhHPPXX1 iiiiXXXX由可求令Hi =0代入求FS/求Pi求Ei， Xi求Xi求FsFS/=FSFSFS/ 规定，当垂规定，当垂直于坡顶边缘线的基础底面边长直于坡顶边缘线的基础底面边长小于或等于

19、小于或等于3m3m时，其基础底面外时，其基础底面外边缘线至坡顶的水平距离应符合边缘线至坡顶的水平距离应符合下式的要求，但不得小于下式的要求，但不得小于2.5m2.5m：条形基础：矩形基础： 当基础底面外边缘线至坡顶的水平距离不满足当基础底面外边缘线至坡顶的水平距离不满足式的要求时，可根据基底平均压力按右式确定基式的要求时，可根据基底平均压力按右式确定基础距坡顶边缘的距离和基础埋深。础距坡顶边缘的距离和基础埋深。当边坡坡脚大于当边坡坡脚大于4545、坡度大于、坡度大于8m8m时，尚应按右时，尚应按右式验算坡体稳定性。式验算坡体稳定性。RSMKM8.6 工程常见情况的土坡稳定 8.6.18.6.1

20、填方土坡的稳定性分析填方土坡的稳定性分析假设土坡由同一种饱和黏性土组成，如下图所示，竣工时土假设土坡由同一种饱和黏性土组成，如下图所示，竣工时土坡的稳定性用总应力法和不排水强度来分析；而土坡的长期坡的稳定性用总应力法和不排水强度来分析；而土坡的长期稳定性则用有效应力法和有效应力指标稳定性则用有效应力法和有效应力指标 和和 来分析。从图可来分析。从图可清楚地看出，在时间清楚地看出，在时间 即施工刚结束时，土坡的稳定性是最即施工刚结束时，土坡的稳定性是最小的。如土坡度过了这个状态，则安全系数会与日俱增。小的。如土坡度过了这个状态，则安全系数会与日俱增。 8.6.28.6.2挖方土坡的稳定性分析挖方

21、土坡的稳定性分析同样，假设土坡由同一种饱和黏性土组成，如下图所示，同样，假设土坡由同一种饱和黏性土组成，如下图所示，挖土使挖土使a a点的平均上覆压力减小，并引起孔隙水压力的下点的平均上覆压力减小，并引起孔隙水压力的下降，即出现负值的超静孔隙水压力降，即出现负值的超静孔隙水压力; ;竣工时土坡的稳定性竣工时土坡的稳定性用总应力法和不排水强度来分析；而土坡的长期稳定性则用总应力法和不排水强度来分析；而土坡的长期稳定性则用有效应力法和有效应力指标来分析。但是，最不利的条用有效应力法和有效应力指标来分析。但是，最不利的条件是土坡的长期稳定性。件是土坡的长期稳定性。假设有一现存的饱和黏性土坡，在离坡顶

22、一定距离处作用有假设有一现存的饱和黏性土坡，在离坡顶一定距离处作用有荷载荷载q q。由于荷载。由于荷载q q作用在一定距离处，故它并不改沿滑弧上作用在一定距离处，故它并不改沿滑弧上的应力，并且剪应力随时间而保持为常数。下图说明了一种的应力，并且剪应力随时间而保持为常数。下图说明了一种孔隙水压力随着时间而先增大后减小的情况。这种条件产生孔隙水压力随着时间而先增大后减小的情况。这种条件产生在由于建造建筑物或打桩引起超静孔隙水压力的情况。在荷在由于建造建筑物或打桩引起超静孔隙水压力的情况。在荷载载q q作用下的超静孔隙水压力沿辐射向排水而消散，从而使作用下的超静孔隙水压力沿辐射向排水而消散，从而使水从水从b b点向点向a a点流动，并使点流动，并使a a点的孔隙水压力增加。点的孔隙水压力增加。 8.6.3 8.6.3 邻近土坡加载引起的土坡稳定邻近土坡加载引起的土坡稳定 测定土的强度时，原则上应使试验的模拟条件尽量符测定土的强度时，原则上应使试验的模拟条件尽量符合土在现场的实际受