湖北省监利县第一中学2016届高三数学大一轮复习7.1不等式与不等关系导学案无答案

1、7.1 不等式与不等关系【考纲目标】1了解现实世界和日常生活中的不等关系2了解不等式(组)的实际背景掌握几种常见的数列求和方法一、自主学习要点1：两个实数的大小比较(1)a>b.(2)ab.(3)a<b.要点2：不等式的性质(1)对称性：a>b.(2)传递性：a>b，b>ca>c.(3)可加性：a>bac_bc；a>b，c>dac_bd.(4)可乘性：a>b，c>0ac_bc；a>b，c<0ac_bc；a>b>0，c>d>0ac_bd.(5)可方性：a>b>0，nN*an_bn；a

2、>b>0，nN*_.(6)倒数性质：a>b，ab>0_；<，ab>0a_b.二、合作，探究，展示，点评题型一 不等式的性质例1对于实数a，b，c，判断下列命题的真假(1)若a>b，则ac>bc；(2)若a>b，则ac2>bc2；(3)若a<b<0，则a2>ab>b2； (4)若a<b<0，则>；(5)若a<b<0，则>.思考题1：适当增加不等式条件使得下列命题成立：(1)若a>b，则acbc；(2)若ac2>bc2，则a2>b2；(3)若a>b，则lg

3、(a1)>lg(b1)题型二 比较大小例2(1)比较与(其中实数b>a>0，实数m>0)的大小(2)已知a>0，b>0，且ab，试比较aabb与(ab)的大小思考题2：(1)已知a，b，x，y均为正实数，且>，x>y，则与的大小关系是_(2)设x<y<0，试比较(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小例3若0<x<1，a>0且a1，则|loga(1x)|与|loga(1x)|的大小关系是_思考题3：(1)若0<a1<a2,0<b1<b2，且a1a2b1b21，则下列代数式中值最大的是(

4、)Aa1b1a2b2Ba1a2b1b2Ca1b2a2b1 D.题型三 综合应用例4已知1xy4且2xy3，则z2x3y 的取值范围是_(答案用区间表示)思考题4：设f(x)ax2bx，且1f(1)2，2f(1)4，求f(2)的取值范围三、知识小结1洞察不等式的各个性质的结构特征，是寻找解题线索，启发解题思维的重要依据2比较两数大小，一般运用作差法，具体步骤是：作差变形判断(与0比较)3判断不等式是否成立，一般可利用不等式性质、函数的单调性等进行推理，也可利用特殊值法对命题进行否定自助餐1(2015·北京大兴期末)若a<5，则一定有()Aaln<5lnB|a|ln<5

5、lnC|aln|<|5ln| Da|ln|<5|ln|2下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是()Aa>b1 Ba>b1Ca2>b2 Da3>b33已知四个条件，b>0>a；0>a>b；a>0>b；a>b>0，能推出<成立的有()A1个 B2个C3个 D4个4已知0<a<b，且ab1，下列不等式成立的是()Alog2a>0 B2ab>1C2ab>2 Dlog2(ab)<25已知实数x，y，z满足xyz0，且xyz>0，设M，则()AM>0

6、BM<0CM0 DM不确定6若1<<3，4<<2，则|的取值范围是_数列的求和课时作业1若a，bR，下列命题中若|a|b，则a2b2；若a2b2，则|a|b；若a|b|，则a2b2；若a2b2，则a|b|.其中正确的是()A和B和C和 D和2(2015·宁波十校联考)设aR，则a>1是<1的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要3设a>b>0，下列各数小于1的是()A2ab B()C()ab D()ab4(2013·北京改编)若a，b，cR，a>b，则下列不等式成立的是()Aa2>

7、;b2Ba|c|>b|c|C.< D.>5(2013·天津文)设a，bR，则“(ab)·a2<0”是“a<b”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条6如果a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中不一定成立的是()Aab>ac Bc(ba)>0Ccb2<ab2 Dac(ca)>07设a>b，则下列不等式恒成立的为()A(ac)4>(bc)4 Bac2>bc2Clg|bc|<lg|ac|D(ac)>(bc)8设a，b(，0)，则“a&

8、gt;b”是“a>b”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条9设0<b<a<1，则下列不等式成立的是()Aab<b2<1 Blogb<loga<0C2b<2a<2 Da2<ab<110设a，b为实数，则“0<ab<1”是“b<”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条11若a，b，c，则()Aa<b<c Bc<b<aCc<a<b Db<a<c12甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，若两人步行速度、跑步速度均相同，则()A甲先到教室 B乙先到教室C两人同时到教室 D不确定13若loga(a21)<loga2a<0，则a的取值范围是_14已知a<0，1<b<0，则a，ab，ab2的大小关系是_15设a>b>c>0，x，y，z，则x，y，z的大小顺序是_