八年级数学下册20.2.2一次函数的图像教案2沪教版五四制【精品教案】

1、1 一次函数的图像 教学目标 通过作图掌握一次函数的截距相冋的问题 掌握一次函数图像平行需要满足的条件 通过一次函数的图像解答相关不等式的问题 重点、难点 一次函数的图像平行问题 一次函数与不等式问题 考点及考试要求 一次函数的图像平行与不等式问题 教学内容 一、课前引入 冋题1:在同一直角坐标系中画下列直线： 1 (1)直线 y = x +2 3 (2)直线 y =3x + 2 (3)直线 y = -2x+2 (4)直线 1 y = 一 x + 2 3 解答：图略 通过上面的作图，我们可以得到这四条直线的截距都是 2 , 可知它们都过点 (0,2 ) : 总结：在坐标平面上画直线 y=kx+

2、b(kO )，截距b相同的直线经过同一点 (0,b: J i 问题2：用两点法画出函数 y=x , y=x+2 , y = x-2的图象。 j5 4 3 2 1 Il J | h J I -4 -3 -2 -1 -1 0 1 2 3 4 5 x 观察得出： -2 三个函数图像都是 直线 且互相 平行 -3 -4 y =x +2的图象可看作由直线 y = x向上_ (填“上”或“下” )平移_2_个单位而得。 y =x2的图象可看作由直线 y = x向下 (填“上”或“下” )平移工个单位而得。 由以上三个图像，归纳平移的规律： 一次函数y=kx+b的图象是一条 直线 ： 当b0时，可看作由直线

3、 y=kx向 上 平移b 个单位而得到： 当b0时，可看作由直线 y=kx向 下 平移b 个单位而得到。 综上所述，可知： (1)如果 d 式 d，那么直线y=k2x+d与直线ykx + b? 平行 - : 2 （2）反过来，如果直线 y = k（x D与直线y = k2x b2平行，那么 6=6 。 问题 3：如图，已知直线I经过点A（0, -1）和B（2,0）,那么直线I在x轴上方的点的横坐标的取值范围是什么？ 在x轴下方的点呢？ 作图：图略 思考：关于x的一元一次不等式 kx b .0、kx 0与一次函数y = kx b之间有什么关系？ 综上所述：由一次函数x的函数值y大于 0 （或小于

4、 0），就得到关于x 的一元一次不等式 kx b 0 或 kx b : 0在一次函数y =kx - b的图像上且位于 x轴上方（或下方）的所有点，它们的横坐标的 取值范围就是不等式 kx b .0 kx b 6（3）x ：: 2 变式： 已知一次函数解析式是 y = 3x 2， 当x取何值时，函数值 y =1 ？ 当x取何值时，函数值 y ：1 ？ 当x取何值时，函数值 y .1 ？ 1 1 1 答案【（1）X =（2） x - （ 3） X 3 3 3 例 4、已知一次函数y =kx b的图像经过点 A（-3,0）和B（0, -2）, 求这个函数的解析式；（2）当x取何值时，函数值 y -2

5、 ？ 2 答案【（1） y 二x - 2 （ 2） x ： 0 】 3 1 变式：已知一次函数解析式为 y = - 2x 3，求在这个函数图像上且位于 x轴上方的所有点的横坐标的取值范 围。 答案【x ： 6】 三、家庭作业： 1、 直线 y=2x+3 的图象是由直线 2、 直线 y=2x-4 的图象是由直线 3、将直线y = -4x向 上 平移 5 _ 个单位可得直线 y = -4x 5。y=2x向上 _ 平移_3_个单位得到 y=2x向 _ 下 平移 4 个单位得到 4 111 1 4、 直线y x 3, y x-5和y x的位置关系是 平行 ，直线y x - 3,可以看作是 2 2 2 - 2 1 直线y x向上 平移 3 个单位得到的； 2 5、 将直线y = -2x + 3 向下平移 5 个单位，得到直线 y= -2 x-2 . 6、 直线 y=2x-3 可以由直线 y=2x 经过 向下平移 3 个 单位而得到；直线 y=-3x+2 可以由直线 y=-3x经 过 向上平移 2 个单位 而得到；直线 y=x+2 可以由直线 y=x-3 经过 向上平移 5 个单位 而得到. 1 7、 直线 y=2x + 5 与直线y ，都经过 y 轴上的同一点（0 、5 ） 8、 写出一条与直线 y=2x-3 平行的直线 _y=2 x