初二数学下册练习题

1、知识点1、平行四边形1.由_ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ _个角,四边形的内角和等于_度；2.如图AB与BC叫_ _边， AB与CD叫_ _边；A与B叫_ _角，D与B叫_ _角;ABCD（1） 基本概念O 1.定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2.基本性质： （1）边：平行四边形对边平行且相等； （2）角：平行四边形对角相等，邻角互补； （3）对角线：平行四边形对角线互相平分； （4）对称性：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形； （5）面积：S=底×高 3.平行四边形的判定： （1）、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 AB

2、DC，ADBC 四边形ABCD是平行四边形。 （2）、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ABDC，AB DC 四边形ABCD是平行四边形，或 ADBC，AD BC 四边形ABCD是平行四边形。 （3）、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 AB=DC，AD=BC 四边形ABCD是平行四边形。 （4）、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 A=C ， B=D 四边形ABCD是平行四边形。 （5）、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 AO=CO，BO=DO 四边形ABCD是平行四边形。（二）方法与技巧 1.平行四边形的问题常转化成三角形问题，通过证明三角形全等来解决问题。 2.四边形

3、的内角和为360°。练一练例1如图1， ABCD中，A=125°，B= ADC BFE(图2)例2已知：如图2，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF= cm 1、平行四边形ABCD中，已知ABC60°，则BAD的度数是（ ） A. 60° B. 120° C. 150° D. 无法确定2、在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可能是（   ）    A. 1：2：3：4  

4、0;                  B. 2：2：3：3     C. 2：3：2：3                     D.&#

5、160;2：3：3：2      3、已知ABC，若存在点D使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则这样的点D有(     )   A.1个         B.2个          C.3个      

6、60;   D.4个  4、 两组对边分别平行两组对边分别相等有一组对边平行且相等对角线相等。 以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（ ）。 （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个 5、菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ） （A）对角线互相平分 （B）四条边都相等 （C）对角相等 （D）邻角互补 6、如下图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，C=60°， BD平分ABC则ABD的度数是（ ） （A）40° （B）50° （C）60° （D）30° 7、顺次连结对角线相等的四边

7、形各边中点所得的四边形必定是（ ） （A）菱形 （B）矩形 （C）正方形 （D）等腰梯形 8、如图，ADBC，若ABC面积是15，则DBC的面积是（ ） （A）12 （B）13 （C）14 （D）15 9、能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）。 （A） 对角线互相平分且相等 （B）对角线互相垂直平分 （C） 对角线相等且互相垂直 （D）对角线互相垂直10. ABCD 的周长为40cm，ABC的周长为27cm,AC的长为 （ ）A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 11平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )(A)8cm和16cm(B)10cm和16

8、cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm 1.在ABCD中，若A+C=120°，则A=_，B=_ 2.已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_（填一个你认为正确的条件） 3.在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为_cm4、平行四边形ABCD中，A=50°，AB=30cm，则B=_，DC=_ 5、菱形的两条对角线分别长10cm，24cm，则菱形的边长为 _ cm，面积为_ cm26、平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为： 7若在ABCD中，A30°，AB7cm，AD6cm，则SABCD_

9、8、在RtABC中，ACB=90°，若CA=8，BC=6，点D、E分别 是AC、AB的中点。则DE= _， CE= _ 9、如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O。若 AO=3， OBC=30°，求矩形的周长和面积。 10.如图，在ABCD中，DB=CD，C=70°，AEBD于点E试求DAE的度数 知识点2、矩形（一） 基本概念 1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.基本性质： （1）角：矩形的四个内角都是直角；A BC D （2）边：矩形的对边平行且相等； （3）对角线：矩形的对角线相等且互相平分； （4）对称性：矩形是轴对称图形，中心对

10、称图形，旋转对称图形； （5）面积：S=长×宽。 3.矩形的判定方法： （1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形； （2）有三个角是直角的四边形是矩形； （3）对角线相等的平行四边形是矩形； （4）对角线相等且互相平分的是矩形。 练一练下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩

11、形； （ ）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( ) 1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对角线相等 C、对边相等 D、对角线互相平分2.如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°那么两条对角线所夹锐角的度数为_。3、矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（ ）(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm4在直角三角形ABC中，C=90°，AB=2AC，求A、B的度数 2已知：如图 ，在ABC中，C90&

12、#176;， CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形 知识点3、菱形（1） 基本概念 1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.基本性质： (1) 边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角： （4）对称性：菱形是轴对称图形，中心对称图形，对称轴有两条； （5）面积：S=1/2ab(其中a、b分别是菱形的两条对角线的长). 或 S=底×高。 3.菱形的判定方法： (1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形; (2)四边都相等的四边形是

13、菱形; (3)对角线互相垂直平分的四边形是菱形; (4)对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 1.有一组邻边相等的 是菱形,菱形的对角线互相 。 . 2.菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直 3.若菱形的两条对角线的长分别为4cm和6cm，则它的面积为（ ） A. 3cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 24cm2 4.下列条件能判定四边形是菱形的是( ) A.对角线相等的四边形 B.对角线互相垂直的四边形 C.对角线互相垂直平分的四边形 D.对角线相等且互相垂直的四边形 5.菱形的一个内角是120

14、6;，一条较短的对角线的长为10，则菱形的周长是_. 6.如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则 （1）AB=AD=_=_，即菱形的_相等. （2）图中的等腰三角形有_，直角三角形有_，AOD_，由此可以得出菱形的对角线_，每一条对角线_. （3）菱形是轴对称图形，它的对称轴是_. 知识点4、正方形 （一） 基本概念 1.正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2.基本性质： （1）边：正方形四条边都相等； （2）角：正方形的四个角都相等； （3）对角线：对角线相等且互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角； （4）对称性：是中心对称图形，又是轴

15、对称图形，对称轴有四条； 3.正方形的判定方法： （1）有一组邻边相等的矩形是正方形； （2）对角线互相垂直的矩形是正方形； （3）有一个角是直角的菱形是正方形； （4）对角线相等的菱形是正方形。（2） 方法与技巧 矩形邻边垂直对角线相等；菱形邻边相等对角线垂直。 练一练 1.正方形具备而矩形不具备的特征是 （ ） A. 四个角都是直角 B.对角线互相平分C. 对角线相等 D.对角线互相垂直2、已知RtABC中，ACB=90°, CD平分ACB， 且DEAC，DFBC。求证：四边形DECF是正方形。知识点5：梯形一、自主预习（10分钟）1梯形有关概念：一组对边平行而另一组对边_的四边

16、形叫做梯形，梯形中平行的两边叫做底，按_分别叫做上底、下底(与位置无关)，梯形中不平行的两边叫做_，两底间的_叫做梯形的高一腰垂直于底边的梯形叫做_；两腰_的梯形叫做等腰梯形2等腰梯形的性质：等腰梯形中_的两个角相等，两腰_，两对角线_，等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，_就是它的对称轴3等腰梯形的判定：_的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角_的梯形是等腰梯形4如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于_度5等腰梯形上底长为3cm，腰长为4cm，其中锐角等于60°，则下底长是_1填空（1）在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50°，C=80°

17、;，AD=a，BC=b，,则DC= （2）直角梯形的高为6cm，有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别是 和 2.如图在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=DC=AB，BD=BC，求A的度数. 综合练习 1.平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ） （A）4<x<6 （B）2<x<8 （C）0<x<10 （D）0<x<6 2在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ） （A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对 3.平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那

18、么这个平行四边形较短的边长为（ ） （A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm 4.下列说法正确的是（ ） （A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形 （B）平行四边形的对角线相等 （C）平行四边形的对角互补，邻角相等 （D）平行四边形的对边平等且相等 5.在四边形ABCD中，ADBC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（ ） （A）A+C=180° （B）B+D=180° （C）A+B=180° （D）A+D=180° 6.一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）（A） 三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形

19、7.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） (A)对角相等 (B)邻角互补 (C )对角互补 (D)内角和是360° 8.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）。 (A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；(C)一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等。 9.平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ） A、8cm和14cm B、10cm 和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm 10.四边形的四个内角的度数比是2：2：3：1，则此四边形是( ) A、任意四边形 B、任意梯形 C、等腰梯形 D、直角梯形 二填空题 1.若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数是_ 2.已知O是ABCD的对角线交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则AOD的周长是_ 3.已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长 为_