八年级数学下册课后补习班辅导轴对称与轴对称图形讲学案苏科版

1、轴对称与轴对称图形 【本讲教育信息】 教学内容： 轴对称与轴对称图形 学习目的 1.1. 认识轴对称和轴对称图形的区别和联系，能找出对称轴、对称点。 2.2. 知道线段的垂直平分线的概念， 知道成轴对称的两个图形全等， 对称轴是对称点连线的垂直平 分线。 3.3. 会画已知点关于已知直线的对称点， 会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。 4.4. 轴对称的性质。 二. 重、难点： 1.1. 轴对称和轴对称图形的区别和联系。 2.2. 画对称图形。 三. 知识要点 1.1. 轴对称与轴对称图形相关概念 （1 1） 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后， 能够与另一个图形重合， 那么这

2、两个图形关于这 条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 （2 2） 如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴 对称图形，这条直线叫做对称轴。 （有些轴对称图形的对称轴不止一条） 如:2 轴对称图形：圆、正方形、长方 形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、角、线段等。 2.2. 轴对称与轴对称图形的区别与联系 1 1） 区别 轴对称是两个图形之间的对称关系，轴对称图形是一个图形自身的对称特性； 轴对称的对称点分别在两个 图形上，轴对称图形的对称点都在同一个图形上； 两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部

3、或它们的 公共边（点），轴对称图形的对称轴一定经过这个图形的内部。 2 2） 联系 都能沿某直线翻折后互相重合； 如果把轴对称的两个图形看做一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿 对称轴分成两部分，那么这两部分就关于这条对称轴成轴对称。 3.3. 轴对称的性质 （1 1） 成轴对称的两个图形全等； （对应线段相等，对应角相等） （2 2） 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 4.4. 画轴对称图形的一般步骤 （1 1）定好对称轴。 （ 2 2）找准图形中的关键点。 （一般，线段的关键点是它的各端点，三角形的关键点是它的各顶点） （3 3） 作对关键点的对

4、称点，完成轴对称图形。 （原理：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称。 ）3 5.5. 观察生活中的轴对称图形 【典型例题】 分析：判断两个图形是不是成轴对称，关键是要把握轴对称的含义：一个图形沿着某一条直线 翻折过去，它能够与另一图形重合，则这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴。 解：根据两图形成轴对称的定义可知，阴影三角形与、成轴对称；整个图形共有两条 轴，对称轴见图（2 2 ）。 例 2.2.画出下图的对称轴。例 1.1.下图（1 1）中阴影三角形与哪些三角形成轴对称 对称 这些图美吗? 4 分线即可，如下图 则AA的垂直平分线I为所作。 例 3.3.已知 ABC，直线I，画出 ABC关

5、于直线I对称的图形。 分析：如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画出它关于某一条直线对称的图形时, 只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点，然后连结对称点，就可以画出 关于这条直线的对称图形。 解：如图，我们可以按这样的步 骤来画： (1)画出点A、B、C关于直线 I的对称点几、G ； (2)连结 “B,、AC,、B.C,， A B1C1就是 ABC关于直线I对称的三角形 A 例 4.4.如图，从镜子中看到一钟表为 2 2： 3030，此时的实际时刻是 作法：首先应在图形中找到两个对称点 A、A，其次连结 AA，最后画出线段 AA的垂直平 5 分析：不妨用一张薄点的纸

6、把图画下来，然后把纸反过来，透过光线去看，就可以看到准确的 时间了。 答：此时的实际时刻是：1010： 3030 例 5 5如图，在直线 MN上求作一点P，使.MPA=/NPB。 A M - N 作法： （1 1 ）作A点关于MN的对称点A; （2）连结AB交MN于点P，连结AP。则点P就是求作的点，满足.MPA-/NPB。 上，所以P点是AB与MN的交点。 【模拟试题】（答题时间：3030 分钟） 1.1.下列图形中，轴对称图形有（ ) A A A A. A. 1 1 个 B. B. 2 2 个 C. C. 3 3 个 D. D. 4 4 个 2.2.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）

7、3.3. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）说明：假设符合BP 至 A，则.APM 二.APM，即 MN 是 A PA的平分线，所以点 A关于MN的对称点 A在BP的延长线上，即 A、P、B在一条直线 A.A.等腰直角三角形 C.C.正方形 B.B.有一角为60的等腰三角形 D.D.圆 6 I己：山 4.4. 请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的 图形。 II 2 E3 44 E5 7 5.5. 采用不同的方式对折，判断下列图形分别有多少条对称轴。 6.6. 以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使 它们成为轴对称图形: 7

8、.7. 某地某日下午三时发生了一起案件，警察很快抓获了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在现场的 证据：一张当天下午三时他在钟塔游览的照片，照片上的指针正指向下午 境的警察却发现照片并不是下午 3h3h 照的，你知道是什么时间照的吗 ？为什么？ 8.8. 某居民小区搞绿化， 要在一块长方形空地上建花坛， 要求设计的图案由圆 和正方形组成（圆与 正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方 A. 21 A. 21 : 1010 B.B. 10 10 : 2121 C.C. 10 10 : 5151D.D. 12 12 : 0101 3h3h,如图. .但熟悉周围环 7 形中画出你的设计方案。8 【课后思考】 如图：你能求出这七个角的和吗 0你热爱主命吗？那么别浪费时间 因为时间是组成生 容命的材料 -富兰兗林 9 【试题答案】 1.1. A A 只有第一个是正确的。 2.2. D D 任何过圆心的直线都是圆的对称轴。 3.3. C C 4.4. 以上数字每两个相邻的组成一组， 共有 6 6 组，每组的前一个数字是该组后