北师大版九年级数学上特殊平行四边形练习题

1、特殊平行四边形测试题（一）矩形：1. 矩形的定义： _ 的平行四边形叫矩形2. 矩形的性质： 矩形的四个角都是 _ ；矩形的对角线 _ .矩形既是对称图形 , 又是图形 , 它有条对称轴 .3. 矩形的判定：有_个是直角的四边形是矩形对角线_ 的平行四边形是矩形对角线_ 的四边形是矩形（二）菱形：1. 菱形的定义：有一组 _相等的平行四边形叫菱形2. 菱形的性质：菱形的四条边_ ；菱形的对角线 _ ，且每条对角线_ . 菱形既是对称图形 , 又是图形 , 它有条对称轴 .3. 菱形的判定： _边都相等的四边形菱形对角线 _的平行四边形是菱形对角线 _ 的四边形是菱形4. 菱形的面积是 _(三)

2、正方形 :1. 正方形的定义：的平行四边形叫正方形。2. 正方形的性质：正方形的四个角是_角，四条边 _，对角线 _ 正方形是 _对称图形，又是对称图形 , 它有 _条对称轴3. 正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，?再判定这个矩形有一 _ 即可，或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一_ 即可一. 选择题1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B. 对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等2.如图，矩形 ABCD的长 AD=15cm，宽 AB=10cm， ABC的平分线分 AD边为AE、 ED两部分，这 AE、 ED的长分别为（）A 11cm 和 4cm B 10cm和

3、 5cm C 9cm 和 6cm D 8cm 和 7cm3.如图，在菱形ABCD中， ADC=120°，则BD： AC等于（）A.3：2 B.3 ：3 C.1： 2D3 ：14.如图，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO的顶点 P 的坐标是（ 3，4），则顶点 M、N 的坐标分别是 （）A M（ 5， 0）， N（ 8， 4）B M（ 4，0）， N（8， 4）C M（ 5， 0）， N（ 7， 4）D M（ 4，0）， N（ 7， 4）5. 如图，四边形 ABCD是正方形，延长 BC至点 E，使 CE CA，连结 AE 交 CD?于点 F，则 AFC的度数是（ ）A. 150

4、6;B.125°C.135°D.1125°AEDBC6. 能够判别一个四边形是菱形的条件是（）A. 对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角7. 矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）A对角线互相平分B 邻角互补C 对角相等D 对角线相等8. 在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（）A对角线互相平分且相等B四个角相等C既是轴对称图形，又是中心对称图形D对角线互相垂直平分9. 下列识别图形不正确的是（）A有一个角是直角的平行四边形是矩形B 有三个角是直角的四边形是矩形C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相

5、平分且相等的四边形是矩形10. 四边形 ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（）AAB=CD，AB CD， BAD=90°B AO=CO， BO=DO， AC=BDC BAD=ABC=90°， BCD+ ADC=180°D BAD= BCD， ABC= ADC=90°11. 四边形 ABCD中， AC、 BD相交于点 O，能判别这个四边形是正方形的条件是（）A.OA OBOC OD，AC BDB.AB CD，AC BDC.AD BC， A CD.OA OC，OB OD，AB BC二. 填空题12. 菱形的周长为 8cm，高为 1cm，

6、则该菱形两邻角度数比为 _13. 菱形的周长为 100cm，一条对角线长为 14cm，它的面积是 _14. 在正方形 ABCD中， AB 12cm，对角线 AC、 BD相交于 O，则 ABO的周长是 _15. 菱形的两条对角线分别是 6 cm ， 8 cm，则菱形的边长为 _，面积为 _16. 已知正方形的面积为 4，则正方形的边长为 _，对角线长为 _17. 如图，在菱形ABCD中 , BAD80°， AB 的垂直平分线交对角线AC于点 F， E 为垂足，连接DF，则 CDF的度数为18. 如图，菱形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O，且 AC=8， BD=6，过点 O作

7、 OH丄 AB，垂足为 H，则点 0 到边 AB的距离 OH=_19. 如图，四边形 ABCD是正方形， CDE是等边三角形，则 AEB的度数是 _20. 如图，四边形 ABCD是正方形， CDE是等边三角形，则 AEB的度数是 _.三. 解答题21. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC16cm，BD12cm，求菱形ABCD24. 如图， AD是 ABC的角平分线。DEAC交AB 于E， DFAB交AC于F. 求证：四边形的高DH。AEDF是菱形。22. 在菱形 ABCD中， A 与 B 的度数比为 1： 2，周长是 48cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积25.

8、 如图， ABCD的对角线 AC的垂直平分线与AD、BC分别交于 E、F，求证：四边形 AFCE是菱形23. 如图，菱形 ABCD的边长是 2cm，E 是 AB的中点，且 DE丄 AB，求菱形 ABCD的面积26. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，试猜想重叠的部分ABCD是什么特殊四边形？并说明理由。27. 已知：如左下图，在正方形ABCD中， AEBF，垂足为 P，AE与 CD交于点 E，BF与 AD30. 如图， ABC中， AB=AC，AD是 BC边上的高， AE?是 ABC外角 CAF的平分线，且 DE交于点 F，试猜想： AE，BF 有真阳的关系？并说明理由BA，四边形 ADCE

9、是矩形吗？为什么？28. 如图 ,已知：在 ABC 中 ,BE 、 CF 是边 AC 、AB 上的高， M 为 BC 的中点，连 ME 、MF 、 EF，若点 H 是 EF 的中点，求证：MH EFAH EF31. 如图所示， ABC中， ACB=90°， ABC的平分线 BD?交且交 BD于点 F，DEAB于 E，求证：四边形 CDEF是菱形AC于点 D，CH AB 于 H，CDFBHEABMC32. 以锐角 ABC的边 AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形 ABGF，连结 BE、 CF.（1）29. 如图，已知：在ABC 中， O 是边 AC 上一个动点，过点O 作直线 M

10、N BC ， MN 交ACB的平分线于点 E，交 ACP 的平分线于点 F，（ 1）求证： OE=OF ；（2）若 CE=3 ，CF=4 ，求 OC 的长；（ 3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形，说明理由试探索 BE 和 CF 的关系。（ 2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。33. 如图，已知点 E、G分别是四边形 ABCD的边 AD、BC的中点，点 F、H分别是对角线 BD、AAC的中点，若 AB=CD，求证；四边形EFGH是菱形ED35. 如图，已知： AB=AC,AE=AD,DE=BC,BAD= CAE，求证：四边形 BCDE是矩形FHBAGCEDBC34. 如图，在 ABC中，点 D、E 分别是 AB、A