八年级数学上册2.5角平分线的性质知识点解读素材(新版)青岛版_第1页
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文档简介

1、知识点解读：角平分线的性质、掌握作已知角的平分线的方法作已知角的平分线属于最基本的作图之一，同时又是几何作图的重要依据,、理解并掌握角的平分线的性质1 1 性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.也就是说，一个点只要在角的平分线上，那么这个点到该角的两边的距离相等.用几何符号语言表示：如图1 1,点P在/AOB的平分线上，且PDL OA PEL OB垂足分 PD=PE.2 2.注意事项：(1) 性质中的“距离”是指“点到直线的距离”，因此在应用时必需含有“垂直”这个条件，否则不能得到线段相等.如图 1 1 中，如果没有PDLOA PELOB那么就不能得到PD=PE(2)本性质可用来证明线段

2、相等.但要克服用全等三角形的思维定势.例 1 1 利用角平分线的性质，找到 ABCABC 内部距三边距离相等的点.考点：角平分线的性质.分析：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，据此作答.解答：解： ABCABC 内部距三边距离相等的点应该是三个内角平分线交点.点评：此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.三、理解并掌握角的平分线的判别方法1 1.判别方法：至蛹的两边距离相等的点在角的平分线上.也就是说，一个点只要到角的两边距离相等，那么这个点一定在这个角的平分线上.用几何符号语言表示：如图2，“作法略.别为D, E PDLOA PELOB PD=P

3、EO OC C（图 1 1）C C2点P在/AC CB的平分线上.离相等，其理论依据是全等三角形判定定理(A.A. SASSAS B B . HLHL C C. AASAAS D D . ASAASA例 2 2 角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两(图 2 2)B B 边距考点：角平分线的性质；全等三角形的判定.分析：作出图形，利用“角角边”证明全等三角形的判定即可.解答：解：如图， 0P0P 是/ AOBAOB 的平分线，/ AOP=AOP=/ BOPBOP / / PAPA! OAOAT A A, PBPB 丄 OBOB 于 B,B,/ PAO=PAO=/ PBO=90PBO=90 ,在厶 AOPnAOPn BOPBOP 中，/ AOFAOFZ BOPBOP / PAO=PAO=Z PBO=PBO= 9090, 0909 OPOP AOPAOPA BOPBOP（ AASAAS 故选 C.C.点评：本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，作出图形更形象直观.例 3 3 如图 3 3,P是/AOB的平分线上一点.PC!AO于C, PD丄OB于D,写出图中一组相等的线段_.（只需写出一组即可）解析：本题有一

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