新课程下如何培养学生的数学推理能力

1、新课程下如何培养学生的数学推理能力新课标指出：“初中数学课程的学习，应让学生充分经历观察、实验、猜想、归纳、证明、探索等数学活动，发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力”，它明确了数学教学对发展学生推理能力的作用和价值，同时也对初中学生应具备的推理能力提出了具体要求，那么教师在数学教学中，如何实施教学，从而达成培养学生推理能力的目标呢，结合多年实践，笔者以为，应着重以下几个方面： 一、在数学教学过程中自然融合推理能力的培养 学生推理能力的发展和提升与知识与技能的获取虽不对立，但决不是“一码事”知识与技能，只要学生“懂了”、“会了”、“熟练了”就可以获得，而学生能力形成是一个缓慢过程，甚至有

2、迂回和曲折，它需要学生获取启示，“悟”出规律和思考方法，这种“悟”必须在长期的数学学习活动中才能达到所以，作为教者要精心安排教学活动，创想、讨论、交流的空间和时间，让学生充分享受探索的“快乐”，激发学习潜能在教学过程中，要让学生尽可能完整经历“观察、实验、猜想、归纳、验证”的推理活动过程，让学生主动探索，主动归纳让推理能力培养自然融合于这样的过程之中 学生数学推理能力不能“传授”，更不等于“接受”，它是一个漫长的过程而这个过程就是整个数学教学过程 二、把数学推理能力的培养贯穿于整个课程内容之中 新课标下的初中数学课程内容，为教师培养学生推理能力提供了最好的“素材”，作为教者应充分认识课程内容的

3、价值首先要认识“空间与图形”是培养学生推理能力的重要平台，但不是“单一平面”初中数学课程各个领域都为发展学生推理能力提供了广泛的素材这就为培养学生推理能力拓展了更多的空间，教者应充分意识，抓住机会，从而自觉地在新课程内容的教学中，渗透推理能力的培养，并落实于教学内容的“点滴”之中例如在数与代数教学中，计算要依据一定的“规则”这些“规则”具体体现为“法则”、“公式”运算律等，所以数学运算中，往往就存在推理，例如：解不等式x+23，由x1，得x1，这个简单过程，实质就是运用“规则”不等式的性质进行演绎推理的过程 现实世界中的数量关系，往往隐含着一定的规律，因此，寻求探索这些规律的过程，实质就是在培

4、养学生的数学推理能力，例如：观察下列方程及其解的特点：其实在统计与概率中也有很多素材，可以很好发展学生合情推理能力，“空间与图形”部分更不必说这对培养学生合情推理能力和演绎推理能力起着不可替代的作用总之，教师要充分重视整个数学课程内容对学生能力培养的价值并将其“价值”在教学中体现出来 三、重视课程中公式、定理的推导，培养学生的数学推理能力 新课程中公式定理贯穿于初中数学知识的每个领域，是初中数学的主干知识网络，是学生掌握数学知识，应用数学知识，培养推理能力的有效“载体”这些公式、定理，本身就是经过严密演绎推理产生的所以，在教学中，教师应充分认识“公式”、“定理”的作用和价值“有意”对“公式”、

5、“定理”的来龙去脉进行梳理在教学中重视推导过程，让学生积极参与体验推导过程，让学生推理能力的培养就从知识的起源开始，例如：对一元二次方程求根公式推导，对称形中位仪定理的推导等等就是很好的例证 四、创设最佳背景，培养学生推理能力 教师在教学中要重视教学设计，创新培养学生推理能力的途径，具体到数学题的设计上，就是要尽可能创设最佳的问题背景，从而使培养学生推理能力更有针对性和有效性就问题的形式来说，开放性、探索性问题，可以让学生多猜想，可以拓展学生思维空间，这样的问题可多设计就问题的结构来看，也要创新例如：在“几何”的教学中，教师可以对传统问题结构进行改编，比如改完整的题设条件，为先条件添加再推理论

6、证可以改完整的题设条件为有意漏减条件，然后让学生带着残缺条件进行推理探索让学生在推理中去发现矛盾，从而培养学生严密的演绎推理能力 教师要精心选择学生熟悉的生活背景，发展学生的推理能力，数学科相对于语文学科，较为枯燥乏味，更有挑战性因此，让学生喜欢数学，激发学生学习数学的积极性，就是关键所在教者怎么办？其实数学来源于生活，又服务生活课标要求“人人学有价值的数学”就是要培养学生数学应用能力，教师如果在教学中能精心选择学生熟悉的生活背景来设置问题，善于提炼、收集生活中的热点问题，既可以让学生亲身感受数学价值，又能够吸引学生的关注，让他们感兴趣他们潜在动力就会爆发出来，他们就会积极去尝试、去探索他们就

7、会感受到生活中有“数学”、有“学习”、有“推理”，从而养成善于观察，勤于思考的好习惯，进一步拓宽了发展学生推理能力的渠道 五、培养学生推理能力，要循序渐进，体现“梯度” 学生数学推理能力培养是一个复杂过程，它需要不断“量”的积累教学中，要有“耐性”，更需要长期“呵护”就初中课程而言，数学推理主要包括合情推理和演绎推理两者既互相联系，又体现“梯度”一般来说，合情推理培养相对容易，演绎推理能力要求较高学生要获取数学结论，应当经历“合情推理演绎推理”过程，这个过程就体现了由合情推理发展到演绎推理的“梯度”因此，新课标对初中学段学生推理能力提出了分段要求初一学段，侧重合情推理，初二、三学段发展初步演绎推理教师就应针对课标要求，结合学生实际和认知水平，在适当学段体现合理层次和梯度，实践证明，教师只要认真领会课程编排的“意图”循序渐进开展，学生学会推理能力，就会得到最好的培养例如：三角形内角和定理的推导过程就可以很好体现这种“梯度” 第一步，先让学生猜想，再动手剪拼实验，让学生充分经历“尽情推理” 第二步，用演绎推理方式去证明，从而使学生体会证