定量分析方法案例3,4

1、案例3-1美国联合食品公司（Cosolidated Foods）在新墨西哥州、亚利桑 那州和加利福尼亚州经营连锁超市。一项促销活动通知连锁店提供一 项新的信用卡政策，使联合食品的顾客除了通常的支付现金或个人支 票选择外，还有用信用卡（如 Visa、MasterCard卡）进行购买支付的 选择权。新的政策正基于试验基础而执行， 希望信用卡选择权将会鼓 励顾客加大采购量。在第一月经营之后，在一周期间内选择了有100名顾客的随机样 本。100名顾客中的每一个的支付方式和消费多少的数据被收集上来。 样本数据列示在下表中。在新的信用卡政策出现之前，大约50 %的联合食品顾客用现金支付，约 50%用个人支

2、票支付。表：联合食品100个顾客的随机样本的购买金额和支付方式（单位：美元）现金个人支票信用卡现金个人支票信用卡7.4027.6050.305.0852.8769.775.1530.6033.7620.4878.1648.114.7541.5825.5716.2825.9615.1036.0946.2415.5731.078.812.6746.136.9335.381.8534.6714.447.1758.117.4158.6443.7911.5449.2111.7757.5919.7813.0931.7412.0743.1452.3516.6950.589.0021.1152.637.025

3、9.785.9852.0457.5518.0972.467.8818.7727.662.4437.945.9142.8344.531.0942.693.6555.4026.912.9641.1014.2848.9555.2111.1740.511.2736.4854.1916.3837.202.8751.6622.598.8554.844.3428.5853.327.2258.753.3135.8926.5717.8715.0739.5527.8969.22管理报告：使用描述性统计的表格法和图形法来汇总表中的样本数据。你的 报告应该包括诸如下列的摘要：1. 支付方式的频数分布和频率分布；2.

4、支付方式的柱形图或饼形图；3. 每一支付方式下花费金额的频数和频率分布；4. 每一支付方式下花费金额的直方图和茎叶点。你对联合食品的消费金额和支付方式有了什么样的初步了解?1.支付方式的频数分布和频率分布支付方式频数频率分布现金380.38个人支票400.40信用卡220.222. 支付方式的柱形图或饼形图(1) 柱形图支付方式条形图支付方式（2）饼形图支付方式饼形图3. 每一支付方式下花费金额的频数和频率分布现金支付（跨度为2美元）频数频率个人支票支付（跨度为10美元）频数频率信用卡支付（跨度为10美元）频数频率0 230.080 1010.030 10002-450.1310 2020.0

5、510 2020.104-660.1620- 3040.1020- 3050.246-870.1830 - 40110.2830-4010.058- 1030.0840 - 5080.2040- 5050.2410- 1230.0850 - 60110.2850-6070.3312- 1420.0560 - 7010.0360- 7010.0514- 1640.1170 - 8020.0516- 1830.0818-2010.0320 - 2210.034. 每一支付方式下花费金额的直方图和茎叶图(1)直方图现金支付方式的直方图美元个人支票支付方式的直方图C0o信用卡支付方式的直方图美元(2)

6、茎叶图支付方式现金个人支票信用卡茎整数部分整数部分整数部分叶小数部分小数部分小数部分注：将支付金额四舍五入化为保留一位小数现金支付方式茎叶图：茎叶112 43 04 35 16 07 08 89011212113 114 315 116 31812053938292959792867个人支票支付方式茎叶图:茎叶2717 918 821126 027 628 630 631 134 735 436 137 238 039 640 541 142 743 149 050 651 752 054 855 457 658 159 869272578279568296 8信用卡支付方式茎叶图:茎叶144

7、19 822625 626 626 927 727933843 844 5461248150352 3653 354 255 2576698注:严格说来，没有叶的茎也应该列出，但限于篇幅这里省略了。 对联合食品的消费金额和支付方式的初步了解：(1) 从频数分布上看，个人支票和现金是最常采用的支付方式， 信用卡的使用相对较少；(2) 从支付金额上看，以现金方式付款的支付金额一般较小，而以个人支票和信用卡方式的支付金额都比较高，其中以个人支票方式的支付金额跨度最大。(3) 以现金方式的支付金额一般在 2至8美元之间，以个人支票 方式的支付金额一般在30至60美元之间，以信用卡方式的支付金额 一般在

8、40至60美元之间。案例4 1联合食品公司(Cosolidated Foods)在新墨西哥州、亚利桑那州 和加利福尼亚州经营连锁超市(见案例 3-1)。在下表中的样本是他 的100个客户的支付方式和金额。公司的经理们要求从这个样本中得到客户们实际支付情况的信息。特别的，他们十分关注以信用卡支付 的金额和客户购买金额之间的相互关系。表：联合食品100个顾客的随机样本的购买金额和支付方式（单位：美元）现金个人支票信用卡现金个人支票信用卡7.4027.6050.305.0852.8769.775.1530.6033.7620.4878.1648.114.7541.5825.5716.2825.961

9、5.1036.0946.2415.5731.078.812.6746.136.9335.381.8534.6714.447.1758.117.4158.6443.7911.5449.2111.7757.5919.7813.0931.7412.0743.1452.3516.6950.589.0021.1152.637.0259.785.9852.0457.5518.0972.467.8818.7727.662.4437.945.9142.8344.531.0942.693.6555.4026.912.9641.1014.2848.9555.2111.1740.511.2736.4854.1916

10、.3837.202.8751.6622.598.8554.844.3428.5853.327.2258.753.3135.8926.5717.8715.0739.5527.8969.22管理报告：利用第4章中介绍的描述统计学方法来分析样本数据。 对于客户 购买以现金支付金额、以支票支付金额和以信用卡支付金额的数据分 别加以分析。报告应包含下面的分析和讨论。1. 对于各种支付方式的平均数和中位数的比较和理解；2. 对于各种支付方式的离散程度的度量，如极差和标准差进行比较和理解;3. 分别对3种支付方式用五数概括法进行比较和理解。在你报告的总结部分，讨论一下从中可以得出关于联合食品公司 的客户支付

11、方式和支付金额的什么结论。管理报告1.对于各个平均数和中位数的比较和理解支付方式现金个人支票信用卡平均数8.8442.7340.88中位数7.3141.3445.33比较和理解：1）从平均数和中位数来看，现金支付方式的购买金额比较低， 信用卡和个人支票支付方式要高得多，两者相差不大；2）三种支付方式的平均数和中位数都相差不大，说明数据分布 偏态不大、比较均匀。2.对于各种支付方式的离散程度的量度，如极差和标准差 进行比较和理解支付方式现金个人支票信用卡极差19.3975.4955.33标准差5.2815.6214.82注：其中标准差是用excel计算得到。比较和理解：从极差和标准差的绝对指标来

12、看，现金支付方式金额的离散程度较小，而以信用卡和个人支票支付的金额数的离散程度很大，尤其是个人支票支付方式。但从变异系数（离散程度的相对指标）来考察，结果如下：支付方式现金个人支票信用卡平均数8.8442.7340.88标准差5.2815.6214.82变异系数59.7%36.6%36.3%可见，以现金支付方式的金额数的离散程度最大， 而以信用卡和 个人支票支付的金额数的离散程度相差不大， 均低于现金支付方式的 离散程度。3.分别对3种支付方式用五数概括法进行比较和理解支付方式现金个人支票信用卡最小值1.092.6714.44第一个四分位数4.7533.2126.91中位数7.3141.3445.33第三个四分位数13.0953.8652.63最大值20.4878.1669.77比较和理解:从五数的数值比较来看，现金支付方式的金额数总体来说偏小， 信用卡支