【教学设计】勾股定理

1、【教学设计】勾股定理 教学目标：知识与技能： （1) 能应用勾股定理解决一些简单的实际问题。 （2) 学会选择适当的数学模型解决实际问题。 过程与方法： 通过问题情境的设立，使学生明白数学来源于生活，又应用于生活，积累 利用数学知识解决日常生活中实际问题的经验和方法。 情感、态度和价值观：使学生理解到数学来自生活，并服务于生活，从而增强学生学数学、 用数学的意识,体会勾股定理的文化价值。发展使用数学的信心和水平， 初步形成积极参与数学活动的意识。 教学重点： 应用勾股定理解决实际问题是本节课的教学重点;教学难点.： 把实际问题化归成勾股定理的几何模型（直角三角形）则是本节课的难点。教学关键：应

2、用数形结合的思想，从实际问题中，寻找可应用的RT，然后有针对性解决。教学媒体：电子白板教学过程：1、 导入1、由犍为岷江大桥图片引入（一是拉近和学生的关系，激发学生对家乡的热爱之情，同时由斜拉桥上的直角三角形引入勾股定理的应用）另出具复习引入题 如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角1.5m，如何求梯子的顶端与地面的距离h? 先让学生复习勾股定理的简单应用。2、 复习勾股定理内容3、 板书课题2、 新课探究1、例 小明想知道学校旗杆的高度，但又不能把旗杆放倒测量，但他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面，你能帮小明算算旗杆的高度吗

3、？首先让学生审题并画出几何图形，再引导其完成。题中隐含了什么条件？解：设旗杆高AB=x米，则绳子长AC=(x+1)米，在Rt ABC中，由勾股定理得： 答：旗杆的高度为12米。即时小结方程思想在勾股定理中的应用。 A BCFE CD2、课堂小测1 校园内有两棵树，距离12米，一棵树高8米，另一棵树高13米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？ 看谁做得对又快！一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长教师设置问题：从“折叠”这个条件中，你获得了什么信息？ 要求EC的长能根据已知条件直接求出吗？如

4、果不能，那该怎么办？ 练习题以学生讲解为主，教师引导。3、数学奇闻 聪明的葛藤 葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。如图(1)所示。 葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着最短路径螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面，如图（2），可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。有 一棵树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根葛藤条有多长？（1丈等于10尺）从树干（圆柱）的侧面展开图构建直角三角形，让学生明白为什么葛藤走的是直线。学生探讨第二个问题。合作交流方法，看哪个组先想出办法，比比谁的办法最好。教师根据学生活动情况进行指导。4、拓展：帮一帮牧童一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC、BD的长分别为700米和800米，且CD=800米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走多少米.本题主要考察学生初一轴对称的运用与勾股定理的结合，属于拓展题。课堂小测2：疗养院中心划定了一块正方形空地作为绿化带和修建文化长廊，其中文化长廊的形状是一个直角三角形。如图，长廊的两直角边A