2019届高三文科数学(通用版)二轮复习训练：专题限时集训8回归分析、独立性检验

1、专题限时集训（八）回归分析、独立性检验建议 A、B 组各用时：45 分钟A 组咼考达标一、选择题1. （2019 开封一模）下列说法错误的是（）A .自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B .在线性回归分析中，相关系数r 的值越大，变量间的相关性越强C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D .在回归分析中，R2为 0.98 的模型比 R2为 0.80 的模型拟合的效果好B 根据相关关系的概念知 A 正确；当 r0 时，r 越大，相关性越强，当rk)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.072

2、2.7063.8415.0246.6357.87910.828经计算 k= 10,则下列选项正确的是（）A .有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B .有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响 C.有 99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响D .有 99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响C.baC 画出散点图，作出直线D.bb, ab, aa.5. （2019 东北三省四市联考）某集团为了解新产品的销售情况，销售部在3 月 1 日至 3 月5 日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格 x（元）与销售量 y（万件）的统计

3、资料如下表所示：日期3 月 1 日3 月 2 日3 月 3 日3 月 4 日3 月 5 日A 因为 7.879kb,aaAAB.bb,a6.635，所以有%的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关 ”.7 .以下四个命题，其中正确的是 _ .（填序号）1从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检试根据样本估计总体的思想，估计约有的把握认为“喜爱该节目与否和性别有参考公式:2P(K k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828K2=a+b c+da+e，其中n=a+b+c+d110 x（40 x3020 x20）99%分析列联表中数据，

4、可得 k=n ad bc2测，这样的抽样是分层抽样；2两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1;3在线性回归方程 y= 0.2x+12 中，当解释变量 x 每增加一个单位时， 预报变量 y 平均增加0.2 个单位；4对分类变量 X 与 Y,它们的随机变量 K2的值越小，“X 与 Y 有关系”的把握程度越大.是系统抽样；对于，随机变量 K2的值越小，说明两个变量有关系的把握程度越小.10 个家庭，获得第 i 个家庭的月收入 xi（单位：千元）与月储蓄 yi（单8 从某居民区随机抽取位：千元）的数据资料，算得1010月收入 x 的线性回归方程为10Xi= 80,二 yi= 20,二 X

5、iyi= 184,i=1i=1：x2= 720.则家庭的月储蓄 y 对i=1n Xiyi n X yi=1附：线性回归方程 y= bx+ a 中，b=-a= y b x，其中 x , y 为样本平均A A A值.线性回归方程也可写为y= bx+ a.n x2 nx2i=1180y= 0.3x 0.4 由题意知 n= 10, x = 二，=百=8,i_1n801.n20 门y= nyi=石=2,i_1n又 xi2n x2=72010X82=80,i=1n二. xynx y=18410X8X2=24,i=1由此得 b= 24= 0.3, a= y b x = 2 0.3X8= 0.4,80故所求回

6、归方程为 y= 0.3x 04三、 解答题9. （2019 重庆南开二诊模拟）某品牌新款夏装即将上市，为了对夏装进行合理定价，在该地区的 ZZ 锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：连锁店A 店B 店C 店售价 x（元）808682888490销量 y（件）887885758266（1）以三家连锁店分别的平均售价与平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程y=A Abx+ a ；(2)在大量投入市场后，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该夏装成本价为40 元/件,为使该新夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元？(保留整数)nn刀=1Xi xyi y 刀=ixiyi nx yn

7、=n2 2xi n xi=iy = 79, 2 分83 85 X 83 79 + 85 85 X 80 79 X 87 85 X 74 79(83 85)+ (85 85)+ (87 85)=2.25, 4 分a= y b x = 270.25,.y= 2.25x+ 270.25.6 分设该款夏装的单价应定为x 元，利润为 f(x)元，则 f(x)= (x 40)( 2.25X+ 270.25)=2.25x2+ 360.25x 10 810.10 分当 x 80 时，f(x)取得最大值，故该款夏装的单价应定为80 元.12 分10. (2019 东北三省四市第二次联考)某小学为迎接校运动会的到

8、来，在三年级招募了16名男志愿者和 14 名女志愿者调查发现，男、女志愿者中分别各有10 人和 6 人喜欢运动，其余人员不喜欢运动.(1)根据以上数据完成 2X2 列联表；喜欢运动不喜欢运动总计男女总计(2) 判断性别与喜欢运动是否有关，并说明理由；(3) 如果喜欢运动的女志愿者中恰有 4 人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件，求抽出的2 名志愿者都懂得医疗救护的概率.附: K2=nad4(a + b c+ d a + c b + d )2P(K k)0.0500.0250.0100.001A附：b =Ei=ixix解(1)A,B, C 三家连锁店平均售价和销量分别

9、为:(83,83), (85,80), (87,74),二 x = 85,从所得的散点图分析可知：y 与 x 线性相关，且 y= 0.95x+ a,则 a 等于()k03.8415.0246.63510.828因此，我们认为是否喜欢运动与性别无关.8 分(3)喜欢运动的女志愿者有6 人，分别设为 A, B, C, D, E, F，其中 A, B, C, D 懂得医疗救护，则从这人的情况有(A, B), (A, C), (A, D), (A, E), (A, F), (B , C) , (B , D) , (B ,(C , D) , (C , E) , (C , F) , (D , E) , (

10、D , F) , (E , F),共 15 种，其中两人都懂得医疗救护的情况有(A , B) , (A , C) , (A, D) , (B , C) , (B ,共 6 种.10 分设“抽出的 2 名志愿者都懂得医疗救护”为事件 A ,62则 P(A)= =5.12 分B 组名校冲刺一、选择题1.已知 x , y 取值如下表:x014568解(1)喜欢运动不喜欢运动总计男10616女6814总计161430(2)假设是否喜欢运动与性别无关，由已知数据可得,30 x10 x8-6x616X14X16x141.157 5 ko)0.0500.010ko3.8416.635C k=40X14X13

11、7X620X20X21X192匕4.912,3.841k3.841，且 P（K 3.841）0.05.可认为选修文科与性别有关系出错的可能性为 5%.6 .高三某班学生每周用于物理学习的时间x（单位：小时）与物理成绩 y（单位：分）之间有如下关系：x24152319161120161713y92799789644783687159根据上表可得回归方程的斜率为3.53,则回归直线在 y 轴上的截距为_ .（精确到0.1）13. 5 由已知可得 24 + 15+ 23+ 19+ 16+ 11 + 20 + 16 + 17+ 13_x = 17.4,92 + 79 + 97+ 89 + 64 + 4

12、7 + 83+ 68 + 71 + 59y=设回归直线方程为 y= 3.53x+ a,则 74.9 = 3.53X17.4 + a，解得 a 13.5.三、解答题7.（2019 合肥二模）某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款 手机上市时间 x（月）和市场占有率 y（%）的几组相关对应数据：已知 P（K2 3.841） 0.05根据表中数据，得到 k =理科文科总计男131023女72027总计20305050X13X20-10X74.844,74.9,P(K2 5.024) 0.025.2x12345y0.020.050.10.150.18(1)根据上表中的数据，用最小

13、二乘法求出y 关于 x 的线性回归方程；(2) 根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%.(精确到月)附:n送 Xiyi n X yAi=1A A b=, a= y bx.n Xi1 n X2解(1)经计算 b= 0.042, a=- 0.026,所以线性回归方程为 y= 0.042x 0.026.6 分(2)由上面的回归方程可知，上市时间与市场占有率正相关，即上市时间每增加1 个月,市场占有率增加 0.042 个百分点.9 分令 y = 0.042x 0.0260.5，解得 x 13,所以预计从上市 13 个月后

14、，市场占有率能超过 0.5%.12 分8. (2019 沈阳模拟)为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物试验，得到统计数据如下:未发病发病总计未注射疫苗20 xA注射疫苗30yB总计5050100现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为(1)求 2X2 列联表中的数据 x, y, A, B 的值；(2)绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效?25.图 8-4(3)能够有多大把握认为疫苗有效？22n ad be,附：K =, n= a+ b + c+ d.(a + b ja + c c+ d b + d)P(K2 k0)0.050.010.0050.001ko3.8416.6357.87910.828解(1)设“从所有试验动物中任取一只，取到注射疫苗动物”为事件 A,所以 y= 10, B= 40,