3[1].3(第三课时)相似三角形的判定ppt课件

1、相似三角形相似三角形判定定理判定定理3 (AA) (AA)开启 智慧1;.2在在ABC和和ABC中中A=A, B=B, C=C,ABCABC.1.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法（定义法定义法）2.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法（判定定理判定定理1 ）在在ABC和和ABC中中ABBCCAA BB CC A ABCABC短中长短中长(三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似)知识回顾知识回顾3如果两个三角形的两组对应边的比相等，如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。那么这两个三角形相似。ABCABC在

2、在ABC和和ABC中中,kCAACBAABABCABCA=A,DBACE（2）DEBCADEABC4说一说说一说 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么它们的第三个角相等吗？么它们的第三个角相等吗？ 由于三角形的内角和为由于三角形的内角和为180，因，因此它们的第三个角也相等此它们的第三个角也相等.?5如图如图,在在ABC和和ABC中中,求证求证:ABCABCABCABC证明证明:在线段在线段AB上截取上截取AD=AB,过点过点D作作DE/BC,交交AC于点于点EDEADEABCA=AABCABC A=A， B=B又又

3、 B=BADE=BADE=BAD=ABADE ABC6 A=A， B=B ABC ABCCAABBC简单说成：简单说成：两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似 （简称：两角）（简称：两角）(两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似 ) 判定定理判定定理3 3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似相等，那么这两个三角形相似.7举举例例例例1 已知：在已知：在ABC与与DEF中，中，A=48， B=82，D=48，F=50. 求证：求证：ABCDEF.解解:在在DEF中，中，E

4、= 180-D -F = 180- -48- -50= 82. A = D = 48，B=E=82， ABCDEF. ( (两角对应相等的两个三两角对应相等的两个三 角形相似角形相似) ) 2在在ABC与与ABC中中,AA50，B70，B60，这两个三角形相似吗这两个三角形相似吗?ABCA B C 8;.9图18.3.5 例例4:如图如图18.3.5，ABC中，中，DEBC，EFAB，证明：，证明：ADEEFC.证明证明: : DEBC DEBC （已知）（已知） AEDAEDCC CEFCEFA.A. ADEADEEFC. EFC. （两组对应角分别相等的两个三角形相似）（两组对应角分别相等

5、的两个三角形相似） 又又 EFABEFAB 106.在RtABC中，CD是斜边上的高，试证明 D C A BRtRtABCRtABCRtACDRtACDRtCBD.CBD.举举例例11证明：证明：在在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，CDABCDAB于于D.D.CDB=ACB=90CDB=ACB=90，B=BB=B， ABCABCCBDCBD（两角对应相等，两（两角对应相等，两三角形相似）三角形相似）. .同理同理ABCABCACD.ACD.ABCABCCBDCBDACD.ACD.ABCD12在RtABC中，CD是斜边上的高， D C A BRtRtABCRtABCRtACDRtA

6、CDRtCBD.CBD.结结论论222(1);(2);(3).CDAD BDACAD ABBCBD AB13 请你来判断下面的话是否正确。请你来判断下面的话是否正确。1、有一对角相等的三角形一定相似。、有一对角相等的三角形一定相似。 （ ）2、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（ ）3、有一个角等于、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。 （ ）4、有一个角等于、有一个角等于300的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。 （ ）5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。 （ ）1

7、4相似三角形的识别方法有那些？相似三角形的识别方法有那些？方法方法1：通过定义：通过定义方法方法5：通过两角对应相等。：通过两角对应相等。三 个 角 对 应 相 等三 边 对 应 成 比 例（这可是今天新学的，要牢记噢！（这可是今天新学的，要牢记噢！)方法方法2：平行于三角形一边的直线。：平行于三角形一边的直线。方法方法3：三边对应成比例。：三边对应成比例。方法方法4：两边对应成比例且夹角。：两边对应成比例且夹角。15例例3 3. .弦弦ABAB和和CDCD相交于相交于o o内一点内一点P,P,求证求证:PA:PAPB=PCPB=PCPDPDABCDPO证明:连接AC、BDA、D都是CB所对的圆周角 A=D同理: C=BPACPDBPBPCPDPA即PAPB=PCPD16A AB BD DC C图图 3 3填一填填一填（1）如图）如图3，点，点D在在AB上，当上，当 时，时， ACDABC。（2）如图）如图4，已知点，已知点E在在AC上，若点上，若点D在在AB上，则满足上，则满足 条件条件 ，就可以使，就可以使ADE与原与原ABC相似。相似。 A AB BC CE E图图 4 4 ACD B ( (或者或者 ACB ADC