5.4由边长判定直角三角形ppt课件

1、1 5.4 由边长判定直角三角形由边长判定直角三角形2 教学目标教学目标1、 探索直角三角形的判定条件。探索直角三角形的判定条件。2、 熟记一些勾股数。熟记一些勾股数。 重点重点运用直角三角形的判定方法解决实际问题。运用直角三角形的判定方法解决实际问题。 难点难点理解和应用直角三角形的判定方法理解和应用直角三角形的判定方法3思考交流如图：有面积为560亩的土地，土地共分成三个正方形，三块正方形土地恰好围着一个池塘，你能计算出池塘的准确面积吗？4.222cba请同学们按照下列步骤操作：（1）选定一个单位长度，然后取一根长度为 12单位的细绳，将 它首位相接并围成一个ABC，使得三边长度分别为AC

2、=3， BC=4，AB=5，再用图钉把三角形钉在木板上。（2）计算一下，ABC的三边长是否满足（3）度量一下ABC的各内角，ABC是什么三角形？由此，你发现了什么？ABC再取一根长度为30单位的细绳，围成边长分别我为 5,12,13的三角形然后重复上面（2）、（3）两个步骤。5结论：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。数学语言表达：222cbaABC的三边a、b、c 如果满足那么c=90想一想：这个结论与勾股定理有什么关系？直角三角形的判定定理直角三角形的判定定理6做一做做一做例1在下列各题中，a、b、c分别是ABC的三条边的长，判定ABC是不是直角三角形; 3

3、, 21) 1 (cba，（2）a=2 ，b=3 ，c=4 ；xxcxbxa(543) 3 (，0）解：在问题（1）中，c是最大边，因为3)2(1) 1 (2222ba3)3(22c,222cba所以，ABC是直角三角形713322222ba因为，22222164cbac2222225)4 ()3 (xxxba，22222225)5(cbaxxc（2）在a、b、c中，c是最大边，所以，ABC不是直角三角形（3）因为所以，ABC是直角三角形?22ba8思考总结思考总结在例在例1 （3）中，当）中，当X是正整数时，是正整数时，ABC的三条边都是正整数的三条边都是正整数一般地，把能构成为直角三角形三

4、条边长的三个正整数称为勾股数组（3、4、5），（ 6、8、10），（12、16、20）（9、16、25），（15、20、25），（21、28、35）是不是是不是3、4、5的所有正整数倍都是勾股数组的所有正整数倍都是勾股数组想一想：想一想：下列各组数是不是勾股数组下列各组数是不是勾股数组下列各组数是不是勾股数组（5、12、13），（），（7、24、25），（），（8、15、17），），（20、21、29）它们的正整数倍是不是勾股数组它们的正整数倍是不是勾股数组Page 9达标练习一、选择题一、选择题。1、以下面每组中三条线段为边长，能够成直角三角形的是（ ）A、5cm,12cm,13cm； B、5cm,8cm,11cm；C、5cm,13cm,11cm； D、8cm,13cm,11cm2、ABC中，如果三边关系满足222ACABBC则ABC的直角是（ ）二、填空题。二、填空题。1、若一个三角形的三边长分别是、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当，则当m=_时，时， 它是直角三角形。它是直角三角形。2、一个三角形的三边之比为、一个三角形的三边之比为5:1