构建基于核心素养的数学课堂4页

1、构建基于核心素养的数学课堂市直片区高中数学教师现场教学比赛有感一、缘由近日，市教科院举办了市直片区高中数学教师教学比赛。十一位参赛老师经过第一阶段书面教学设计（课题给定）、现场准备并说课（课题抽签确定）和围绕数学教学热点而展开的话题演讲等环节的角逐，产生前五名选手参加课堂教学比赛（借班上课），从中再选出一位老师参加全市的PK。笔者有幸担任比赛的评委。比赛中，老师们经过精心准备，倾力展示，精彩纷呈，评委们和观摩老师为参赛教师的专业水准而折服，为其风采而欢呼不止。由于活动的各环节设计科学，组织有序，安排紧凑，注重现场，追求实效，最大程度的考察了参赛老师的业务功底和作为教育者的机智等全方位的素质。二

2、、课堂简录现场教学比赛的课题为高二级进度课二项式定理，下面简要回顾比赛中的相关情况，结合体会，谈点拙见。Z老师：以“天后是星期几”这一问题引入课题，配合“个篮子，每个篮子放有一个苹果和一支香蕉，从每个篮子中各取出一个水果，可能出现的情况”的情景展开教学；并主动引导学生考虑相应的的展开式表达，紧接着形成定理，展开后续知识（项数，次数，二项式系数，二项式展开式的通项等）的教学。（后略）L老师：以“个篮子，每个篮子放置分别写有字母，的两张卡片，从每个篮子中各取出一个卡片的配对”的游戏主导课堂，用时30分推得二项式定理；再展开后续知识的教学。（后略）Q老师：以个开关组（每组含，两个开关，每组仅能且只能

3、闭合其中一个开关）的联通形成电流回路的案例引入，归纳出数学模型，并努力引导学生细致分析各开关组开关闭合的情况，得到全部可能， 为，从而推得，再运用数学归纳法予以证明。由于引入的案例表述艰涩难懂，花了不少时间予以解释，造成后续知识无法完成。（后略）H老师：忠实于教材的编排，是从，的展开式探讨开始，逐渐将“展开式中项的构成”、“各项的二项式系数”等知识融入，不失时机的引导学生归纳的展开式，并予以证明，再展开后续知识的教学。（后略）S老师：从个袋子（每个袋子分别装有一个红球及一个黑球）摸球游戏入手，将摸球结果的“类”与，的展开式中的项相类比，合理推广到的展开式，接着归纳推出二项式定理，再展开后续知识

4、的教学。（后略）三、简要分析从上述课堂实录中，可发现，五位参赛老师均能够准确把握课的重点二项式定理的得出和难点二项式定理的证明。为了突出重点，突破难点，都相应设置了情景或做合理的铺垫。课堂中，老师们能关注学生的认知起点，注重充分调动学生学习的积极性，促进学生主动的构建、完善知识结构，尊重学生学习上的差异，注重师生互动，及时把握课堂的动态，层层递进，充分体现学生的主体性，彰显教学民主。教学设计的细致、教学组织的严密、情景引入的用心、教学语言的精准、学生调动的不遗余力、课堂驾驭的自信、教学机智的展现等，都有可取之处，值得观摩者好好揣摩借鉴。但是，一些所谓的老生常谈的教学原则问题还是可再作进一步探讨

5、。四、探讨反思1、如何创造性使用教材？本节课名为二项式定理，安排在排列组合之后，从知识的发展来看，感觉有点突兀。也是这一安排的缘故，五位老师中的四位都设置与组合知识有关的情景，并以情景为主导展开教学，逐渐引导学生类比到二项式的展开式。这种做法无疑分化了“二项式展开式”产生中固有的障碍，也使定理证明变得容易理解些。从表面看，对教材做了这样相应的再创造，似乎还是值得的。但是，依实际的教学效果而言，却是H老师忠实于原教材编排的教学尤为出色。这又是为什么呢？我们从知识体系看，学生初中学习了，的展开式，自然会有、等的展开式的探究需求（虽然这种心理需求依赖于教者的发掘显化），从特殊到一般，也就有的展开式学

6、习需求；其实组合的知识仅仅为证明定理的工具而已。所以，利用学生的已有的学习体会（，的展开式的体会），比用组合相关的情景引入，更合乎知识的发生发展，更合乎学生的内在知识学习渴求，所以，我们大可按照知识的发生发展脉络来设计教学，没有必要另弄一块敲门砖（情景和游戏的设置），搞成本末倒置。而且，设置了情景和游戏的老师在教学中，还得处心积虑的引导学生做竭力的类比，抽象出的展开式，舍近求远，显得迂回曲折的“绕”，知识核心没有有效凸显。其中，Q老师的情景设计又与其他老师相异，其本意为“数学源于实际并用于实际”，但由于情景偏于编造，用词艰涩难懂，教学中花费了好多时间予以解释，更是冲淡了主题，知识核心难以凸显。

7、我们不提倡“掐头去尾烧中段”，但也不能因此而生硬粗暴的安装上“头”和“尾”，而应追求本质常态，避免不必要的为“应景”而“应景”的矫揉造作。简言之，创造性的使用教材，不可简单理解为就是需要创设情境，而更应重视知识的内在逻辑，以知识发展的主线来考虑教学的切入点和教材的解构。2、 备课要精心备什么？课的重难点。各个知识点，各个知识板块落实到课堂教学中，有相对固定、公认的重难点，这是“名义上”的重难点，同时我们也应该关注“实际上”的重难点。学生的接受能力，已有的认知水平，具备的学习研究状态等都应该是我们考虑课的实际重难点的依据和出发点。比如本节课的重点应为以“，的展开式为抓手，运用计数原理归纳得出二项

8、式定理”，而“证明二项式定理”其实就在其中了。知识的生长点。本节课的生长点就是的展开式及用计数原理的全新诠释，从简到繁，逐渐引导学生用计数原理的重新诠释的展开式，乃至的展开式、的展开式，即二项式定理。重难点突破的有效方法。有了重难点，教学就有方向性，课堂和后续的质量监控检测也有着力点。只有组织相应的方法、实招对重难点予以突破，教学任务才能得以有效完成。学习过程的可能障碍。教师要善于置换身份，以学习者的视角审视、评估学习任务和学习过程，既要对学生可能出现的学习障碍做好分析，又要对学生无法发现的疑惑而留下的学习隐患充分估计，设计相应的解决预案或问题串，加以暴露启发。如引导学生运用计数原理重新诠释的

9、展开式后，过渡至的展开式，乃至的展开式的探讨，其关键之处还在展开式中项的构成和系数的确定。对的展开式的探讨，H老师就相应设置了一系列的问题引发学生的思考：从特殊性看，必有哪一项？（，）；从计数原理看，该项是如何构成的？展开式中是否含有这一项？呢？为什么？你认为的展开式应该有哪些项？这些项的系数该如何确定？，经过教者有意识的挖掘和暴露，不断为学生提供脚手架，使学生的学习经验和体会得到有意义的显化和积累，支撑了后续的展开式的探讨学习，为本节课教学目标的实现奠定了基础。课的立意。教学既然是一种艺术，与文艺作品相类似也有“立意”的考量。在平常的课堂教学中，往往教师顾及到的仅仅是课堂中知识目标的实现，值

10、得欣喜的是已有越来越多的教师意识这种教学的局限性，逐渐在修正自己的教学行为。实际上数学中能对学生的发展有帮助的，并不是一个个的孤立的知识点，而是知识点背后积累而成的“干货”，包含数学思想方法，问题研究分析方法，讲理、讲逻辑、追求客观公正的品质养成等等。也就是这些“干货”才有可能对学生的知识技能的习得、学习行为方式，乃至研究潜质等会发生持续的影响。新一轮课改中提出的学科素养，无疑是对“立意宜高远”的教学的迫切呼唤。本节课不应该仅定位于“二项式定理的得到、推证”及其初步运用这一“眼前利益”，还应该立足于学生发展的“长远考虑”从特殊到一般的归纳，证明结论的工具选择（模型、计数原理）等。在教学中引导学

11、生予以回顾、显化，主动纳入其认知系统，促进学生个体的持续发展。3、 如何处理生成与预设的关系？只有做足了预设，充分考虑到课的推进过程中可能出现的诸多状况，这样的教学才有可能是精彩。但也不等同于就必定精彩。比赛中，Q老师的教学设计本意为“数学源于实际并用于实际”，相应设计了情景模型以归纳出二项式定理：，再予以证明。从设计看，数学味道浓厚，值得肯定。但是实际的教学中，由于情景用词艰涩难懂给学生带来诸多不适，再加上所任班级的整体水平无法顺畅实现模型抽象的过程，教师花费大量时间予以解释和启导等帮助，教学已难于正常推进。在这种情况下，应该及时调整教学策略，使后续的教学更为流畅。也就是说，当我们的调子定的

12、甚高而学生无法“和唱”时，必须“降调”。L老师的课堂却是由于“调子定得低”，学生没有“酣畅淋漓的唱” ，产生另一种的“不协调”。 L老师以游戏为主导，教学行进中给人的感觉是以游戏带动知识的学习。对于低年级学生来说，这不失一种好方法。但相对于已具备一定理性思维的高二学生来讲（该班又是年级的高层次班），未“跳一跳”就可摘得到了，挑战性还是不够的。所以要提高课的效度，就应该适当提高教学起点，将其思维引向深入。所以，从这个视角来说，教师相当于一个领唱者，既要善于“定调”，也要善于根据实际的课堂情况进行必要的“升调”或“降调”的“变调”。在不动声色的变调中，引发学生恰如其分的参与课堂，达到精彩的“生成”。当然这种适当及时的调整，依靠教师扎实的功底，依靠自身对教学精准理解，依靠对课堂把握调控的自信。结束语上轮高中数学课改促进了教师的教学方式在一定程度上的改进。“三维目标”也成为了上轮课改的关键词。