机械制图两回转体相交学习教案

1、会计学1机械制图机械制图(j xi zh t)两回转体相交两回转体相交第一页，共23页。相贯线相贯线 立体相交后表面立体相交后表面(biomin)(biomin)产生的交线。产生的交线。性质：性质：( (表面性、共有表面性、共有(n yu)(n yu)性、封闭性性、封闭性) ) ）是相交两回转体表面的共有）是相交两回转体表面的共有(n yu)(n yu)线。相贯线上的点是两线。相贯线上的点是两回转体表面的共有回转体表面的共有(n yu)(n yu)点。点。）一般来说交线是一封闭的空间）一般来说交线是一封闭的空间曲线，特殊曲线，特殊(tsh)(tsh)情况下是平面曲情况下是平面曲线或直线。线或直

2、线。圆台圆柱相贯线第1页/共22页第二页，共23页。影响相贯线形状影响相贯线形状(xngzhun)(xngzhun)的因的因素：素：a) a)利用利用(lyng)(lyng)积聚性取点法积聚性取点法 b)b)辅助平面法辅助平面法求相贯线的方法(fngf)：依据：共有性 两曲面立体的相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体的共有点。切入点切入点：求点求点 相贯线相贯线 共有线共有线 一系列共有点一系列共有点 判断可见性并光滑连接。判断可见性并光滑连接。第2页/共22页第三页，共23页。 利用利用(lyng)(lyng)圆柱有一积聚性投影，相贯线与之重圆柱有一积聚性投影，相贯线与之

3、重影，求得一个投影，再在另一回转体表面上求点、影，求得一个投影，再在另一回转体表面上求点、取线，即得相贯线的其他投影。取线，即得相贯线的其他投影。一一) )圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)与圆柱与圆柱(yunzh)(yunzh)相贯相贯二)圆柱与圆锥、圆球相贯第3页/共22页第四页，共23页。柱柱相贯柱锥相贯柱球相贯柱环相贯第4页/共22页第五页，共23页。例：已知两圆柱例：已知两圆柱(yunzh)(yunzh)的三面投影，求它们的相贯线。的三面投影，求它们的相贯线。 由于由于(yuy)(yuy)小圆柱轴线垂直于小圆柱轴线垂直于H H面，相贯线的水平投影积聚其面，相贯线的水平投影积聚其圆上

4、。圆上。？大圆柱轴线垂直于大圆柱轴线垂直于WW面，相贯面，相贯线的线的WW面投影在积聚圆上为圆面投影在积聚圆上为圆弧，只有弧，只有(zhyu)(zhyu)正面投影需要正面投影需要求。求。分析：分析：直径不同的两圆柱轴线垂直径不同的两圆柱轴线垂直相交，相贯线为前后左右对称直相交，相贯线为前后左右对称的空间曲线。的空间曲线。一一) )圆柱与圆柱相贯圆柱与圆柱相贯第5页/共22页第六页，共23页。1. 1.求特殊求特殊(tsh)(tsh)点：点：作图步骤作图步骤(bzhu)(bzhu)：1342131（3）242（4）a) a)直接直接(zhji)(zhji)定出相贯线的最左点定出相贯线的最左点和最

5、右点和最右点的三面投影。的三面投影。b)b)再求出相贯线的最前点再求出相贯线的最前点和最后点和最后点的三面投影。的三面投影。第6页/共22页第七页，共23页。1234131(3)242(4)2. 2.求一般点：在已知相贯求一般点：在已知相贯线的侧面线的侧面(cmin)(cmin)投影图上投影图上任取任取55、6565、6565、66。 56565(6)3. 3.判别可见性，光滑连接判别可见性，光滑连接相贯线：相贯线的正面相贯线：相贯线的正面(zhngmin)(zhngmin)投影左右、前投影左右、前后对称，后面与前面的相后对称，后面与前面的相贯线重影，只需按顺序光贯线重影，只需按顺序光滑连接前

6、面各点的投影。滑连接前面各点的投影。 第7页/共22页第八页，共23页。两轴线垂直相交的圆柱，其相贯线一般两轴线垂直相交的圆柱，其相贯线一般(ybn)(ybn)有三种情况：有三种情况：注意注意(zh y)(zh y)：以上三种情况中，由于两相交立体的形状、大小和相对位置均相以上三种情况中，由于两相交立体的形状、大小和相对位置均相同，因而相贯线的形状也是相同的。同，因而相贯线的形状也是相同的。实实相交实实相交实虚相交实虚相交虚虚相交虚虚相交 相贯线是上下对称的两条相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（可见）闭合的空间曲线（可见） 相贯线是上下对称的两条闭合相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（可

7、见），即圆柱的空间曲线（可见），即圆柱孔壁的上下孔口曲线孔壁的上下孔口曲线 相贯线是上下对称的两条闭相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（不可见），即合的空间曲线（不可见），即圆柱孔的孔壁交线圆柱孔的孔壁交线第8页/共22页第九页，共23页。第9页/共22页第十页，共23页。1（2）123 4 3（ 4）（3）（4）（1）（2）第10页/共22页第十一页，共23页。也即已知锥（球）面上也即已知锥（球）面上曲线曲线(qxin)(qxin)的一个的一个投影投影相贯线相贯线柱面上的曲线柱面上的曲线(qxin)锥（球）面上(min shn)的曲线已知相贯线的一已知相贯线的一个投影个投影共有共有性性求求

8、相贯线相贯线即即转化为转化为锥（球）面锥（球）面上求点、线上求点、线。积聚性积聚性二)圆柱与圆锥、圆球相贯第11页/共22页第十二页，共23页。作图:1）求特殊点和一般点。2）判断可见性，依次(yc)光滑连接各点。3）补画H面投影转向轮廓线。1234568 712345678第12页/共22页第十三页，共23页。例：求两曲面例：求两曲面(qmin)(qmin)立体的相贯线。立体的相贯线。123 45 6 1 3 4 5 6 27 8 8 7相贯线是两立体相贯线是两立体(lt)(lt)的交线，即两立体的交线，即两立体(lt)(lt)表面的分界线，而曲面立体表面的分界线，而曲面立体(lt)(lt)

9、表表面是用转向轮廓线表示的，所以曲面面是用转向轮廓线表示的，所以曲面立体立体(lt)(lt)的转向线要补画到相贯线上的的转向线要补画到相贯线上的点。点。5 53作图:1）求特殊点2）求一般点3）判断(pndun)可见性，依次连接各点；4）补画转向轮廓线。第13页/共22页第十四页，共23页。1 1）求特殊）求特殊(tsh)(tsh)点点3131”12 2）求一般）求一般(ybn)(ybn)点点5.6.5.6.56245(6)3 3）判断）判断(pndun)(pndun)可见性可见性4 4）补画水平转向轮廓线）补画水平转向轮廓线 2(4)1 1空间分析：圆柱和半球相贯投影分析：相贯线的侧面投影已

10、知，正面投影和水平投影待求。作图作图3”5”6”2”4”第14页/共22页第十五页，共23页。1 1、两回转体、两回转体(zhun t)(zhun t)具有公共轴线时具有公共轴线时( (过球心过球心) )，其相贯线为垂直轴线，其相贯线为垂直轴线的圆。的圆。第15页/共22页第十六页，共23页。相贯线相贯线相贯线圆球与圆锥台相贯 第16页/共22页第十七页，共23页。2 2、两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特、两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能殊情况下可能(knng)(knng)是平面曲线或直线。是平面曲线或直线。 A. A. 当两回转体当两回转体(zhu

11、n t)(zhun t)相交并公切于一球时，相贯线为平面曲线（椭圆）。相交并公切于一球时，相贯线为平面曲线（椭圆）。第17页/共22页第十八页，共23页。B.当两圆锥共锥顶或者两圆柱轴线(zhu xin)平行时，相贯线为直线。第18页/共22页第十九页，共23页。一）本节的基本一）本节的基本(jbn)(jbn)内容内容立体立体(lt)(lt)表面相贯线的概念表面相贯线的概念求相贯线的基本方法求相贯线的基本方法相贯线的性质：相贯线的性质：表面性表面性 共有性共有性 封闭性封闭性柱与柱：柱与柱：柱面上求线柱面上求线已知两个投影已知两个投影柱面求点。柱面求点。柱与锥：柱与锥：锥面上求线锥面上求线已知

12、一个投影已知一个投影锥面求点锥面求点( (素线法和纬圆法素线法和纬圆法) )柱与球：柱与球：球面上求线球面上求线已知一个投影已知一个投影球面上求点球面上求点( (纬圆法纬圆法) 积聚性取点法：积聚性取点法：利用圆柱有一积聚性投影，相贯线与之重影，求得利用圆柱有一积聚性投影，相贯线与之重影，求得一个投影，再在另一回转体表面上取线、求点，即得相贯线的其他投影一个投影，再在另一回转体表面上取线、求点，即得相贯线的其他投影。第19页/共22页第二十页，共23页。2 2、作图步骤：、作图步骤：1 1）特殊点（最左、右、前、后、上、下、转向轮廓线上的点）特殊点（最左、右、前、后、上、下、转向轮廓线上的点）

13、；）；2 2）中间点（稀疏）中间点（稀疏(xsh)(xsh)处，以便光滑连接曲线）；处，以便光滑连接曲线）；3 3）判别可见性，光滑连接；）判别可见性，光滑连接；4 4）检查、加深。注意补齐转向线和轮廓线。）检查、加深。注意补齐转向线和轮廓线。二）解题二）解题(ji t)(ji t)过程过程1 1、 交线分析交线分析(fnx)(fnx) 空间分析：空间分析： 投影分析：投影分析： 是否有积聚性投影？是否有积聚性投影？找出找出相贯线的相贯线的已知投影已知投影，预见未知投影，预见未知投影，从从而而选择解题方法。选择解题方法。 分析相交两立体的表面形状、形体大小及相对位置，分析相交两立体的表面形状、

14、形体大小及相对位置，预见交线预见交线的形状的形状。第20页/共22页第二十一页，共23页。三）两圆柱体相贯三）两圆柱体相贯1 1、相贯线的产生、相贯线的产生(chnshng)(chnshng)：2 2、求相贯线的方法、求相贯线的方法(fngf)(fngf)：3 3、相贯线的形状、相贯线的形状(xngzhun)(xngzhun)及投影：及投影：A.A.外表面与外表面相交外表面与外表面相交B.B.外表面与内表面相交外表面与内表面相交C.C.内表面与内表面相交内表面与内表面相交 常用的方法是常用的方法是利用积聚性表面取点利用积聚性表面取点，也可用，也可用辅助平面法辅助平面法。 相贯线为相贯线为光滑封闭的空间曲线光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时。当