【典型题】初一数学上期末模拟试卷(及答案)

1、典型题】初一数学上期末模拟试卷 （ 及答案）一、选择题1下列说法：1）两点之间线段最短；2）两点确定一条直线；3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；4）A、B 两点间的距离是指 A、B 两点间的线段；其中正确的有（A一个B两个C三个2已知长方形的周长是 45cm，一边长是 acm，则这个长方形的面积是）四个）Aa(452a)cm2Ba（452 a ) cm245a 2Ccm2245D（ 22 a ) cm23方程 8 3x ax 4的解是 x 3，则 a 的值是（ ）A 1B 1C 3 D4 下面的说法正确的是 （ ）A有理数的绝对值一定比 0 大B有理数的相反数一定比 0 小

2、C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D互为相反数的两个数的绝对值相等B2a2+3a2=5a4D2a23a2=a5 下列计算正确的是 （ ）A 2a+3b=5abC2a2b+3a2b=5a2b6 下列方程变形中，正确的是（）3 A由 3x 4，系数化为 1 得 x4B由 52 x，移项得 x 5 2C由x162x 381 ，去分母得 4（ x1） 3（ 2x+3） 1)abD由 3x（24x） 5，去括号得 3x+4x 2 5 7有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（abC a b D)A a bB8下面结论正确的有（ 两个有理数相加，和一 定大 于每一个加

3、数 一个正数与一个负数相加得正数 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数 两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于 0 A0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个9钟表在 8：30 时，时针与分针的夹角是（）度A 85B80C75D7010某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ） .A95元 B90 元 C85元 D80 元11轮船沿江从 A港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A港少用 3小时，若船速为 26 千米/ 时，水速为 2千米/时，求 A港和 B港相距多少千米 . 设A港和B港相距 x千米

4、. 根据题 意，可列出的方程是（ ） .Axx3Bxx3282428 24x2x2x 2 x2C3D32626262612已知xy，则下面变形错误的是（）xyAx ayaBxa y aC2x2yDaa、填空题113一个角的余角比这个角的多 30°，则这个角的补角度数是 214下列是由一些火柴搭成的图案：图用了 5根火柴，图用了 9 根火柴，图用了 13 根火柴，按照这种方式摆下去，摆第 n 个图案用 根火柴棒图中阴影部分的面积为从、1 2 n与 a2bn的和仍是单项式，则 nm的值是 .2 17图 1和图 2中所有的正方形都相同，将图 1 的正方形放在图 2中的 、中选填所有可能）位

5、置，所组成的图形能够围成正方体 .18已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍小 20 ，则这个角是度192 ab2 2 ab 是 次单项式，系数是 520可能是锐角三角形；可能是钝角三角形； 可能是长方形；可能是梯形 其中正确结论的是 （填序号） .用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：21如图，线段 AB=12 ，动点 P从 A 出发，以每秒 2个单位的速度沿射线 AB 运动， M为 AP 的中点（1）出发多少秒后， PB=2AM ？（2）当 P在线段 AB 上运动时，试说明 2BM BP为定值（3）当 P在 AB 延长线上运动时， N 为 BP 的中点，下列两

6、个结论： MN 长度不变； MA+PN 的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值22已知关于 x，y 的方程组xy54ax 5by2x与22 axyby118 0 有相同的解，求 a，b的值23如图， C为线段 AB上一点，点 D 为（1）图中共有条线段；（2）求 AC 的长；（3）若点 E 在直线 AB 上，且 EA 2cm，BC 的中点，且求 BE 的长AB 18cm， AC4CD 24 如图所示，已知线段 m，n，求作线段 AB，使它等于 m+2n（用尺规作图，不写做 法，保留作图痕迹）25某水果店用 1000 元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价进价（元 /

7、kg ）如表所示：售价（元 /kg ）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它 销售费用是 0.1 元/kg ，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除、选择题1C解析： C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）

8、两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A、B 两点间的距离是指 A、 B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的 故选 C【点睛】 本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌 握2B 解析： B 【解析】 【分析】解得：45 x=a，所以长方形的面积为：ax=a( 452 a ) cm 【详解】 解：设长边形的另一边长度为xcm，根据周长是 45cm，可得： 2（ a+x）=45，22故选 B考点：列代数式3A解析： A【解析】【分析】把 x 3代入方程 8 3x ax 4 ，得出一个关于 a 的方程，

9、求出方程的解即可【详解】把 x 3代入方程 8 3x ax 4 得：8-9=3a-4解得： a=1 故选： A 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键4D解析： D【解析】【分析】 直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案【详解】A 有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B正有理数的相反数一定比 0 小，故原说法错误； C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误； D互为相反数的两个数的绝对值相等，正确故选： D 【点睛】 此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键5C解析： C

10、【解析】【分析】 根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】A2a与 3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B 2a2+3a2=5a2，故本选项不合题意；C2a2b+3a2b=5a2b，正确；D2a2 3a2= a2，故本选项不合题意故选： C【点睛】 本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变6D 解析： D 【解析】 【分析】 根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题【详解】4解： 3x 4，系数化为 1，得 x ，故选项 A 错误；352 x，移项，得 x25，故选项 B 错误；x 1 2x 3由1，去分母得 4（x1）3（2x+3） 24，故选

11、项 C错误；68由 3x（24x）5，去括号得， 3x2+4x5，故选项 D 正确， 故选： D 【点睛】 本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法7C 解析： C 【解析】 【分析】 根据 a， b在数轴的位置，即可得出 a，b 的符号，进而得出选项中的符号【详解】 根据数轴可知 -1<a<0，1< b<2， A a b>0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；B ab >0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；C a b<0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；D a b >0，故此选项是正数，不

12、符合要求，故此选项错误 故选： C【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b 取值范围是解题关键8C解析： C 【解析】试题解析： 3+（-1）=2，和 2 不大于加数 3， 是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，是错误的由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到、都是正确的 两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误-1+2=1 ，故正数加负数，其和一定等于 0 错误 正确的有 2 个， 故选 C 9C 解析： C 【解析】 【分析】 时针转动一大格转过的角度是 30°，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数

13、，即可 得出答案【详解】解：在 8：30 时，此时时针与分针相差 2.5 个大格， 此时组成的角的度数为 30 2.5 75 故选： C【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30°，分针转动一小格转过的角度是 6 ，熟记以上内容是解此题的关键10B 解析： B 【解析】 解：设商品的进价为 x元，则： x（1+20%）=120×0.9，解得： x =90 故选 B 点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找 出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润=售价一进价列方程求解11A 解析： A 【解析】 【分析】 通

14、过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为： 26-2=24 千米/时根据 “轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时”，得出等量关 系，据此列出方程即可【详解】 解：设 A 港和 B港相距 x 千米，可得方程：x28x24故选： A 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题 的关键顺水速度 =水流速度 +静水速度，逆水速度 =静水速度 -水流速度12D解析： D【解析】解： AB、C的变形均符合等式的基本性质， D 项 a不能为 0，不一定成立故选 D二、填空题13【解析】【分析】设

15、这个角为 x°根据题意列出方程求出这个角的度数再根 据补角的性质即可求出这个角的补角度数【详解】设这个角为 x °由题意得解得 故这个角为这个角的补角度数故答案为：【点睛】本题考查了角的问题 解析： 140【解析】【分析】设这个角为 x °，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个 角的补角度数【详解】 设这个角为 x °，由题意得x90 x 302解得 x 40故这个角为 40这个角的补角度数 180 40 140故答案为： 140 【点睛】 本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关 键14（

16、4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4 根火柴棒据此可得答案【详解】图中火柴数量为5=1+4×1图中火柴数量为9=1+4×2图中火柴数量为 13=1+4×3摆第 n解析： （ 4n+1）【解析】【分析】 由已知图形得出每增加一个五边形就多 4 根火柴棒，据此可得答案【详解】图中火柴数量为 5=1+4×1， 图中火柴数量为 9=1+4×2， 图中火柴数量为 13=1+4×3，摆第 n 个图案需要火柴棒（ 4n+1）根， 故答案为（ 4n+1）【点睛】 本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加

17、一个五边形就多 4 根火柴棒1532【解析】【分析】阴影部分面积 =两个正方形的面积之和 - 两个直角三角 形面积求出即可【详解】 a+b=10ab=12S阴影=a2+b2-a2-b （ a+b）=（a2+b2-ab）=（a+b）2-3ab解析： 32【解析】【分析】阴影部分面积 = 两个正方形的面积之和 -两个直角三角形面积，求出即可 【详解】a+b=10 ， ab=12，2 2 1 2 112 2 12S 阴影 =a2+b2- a2- b（ a+b） = （a2+b2-ab）= （a+b）2-3ab=32 ， 2 22 2故答案为： 32.【点睛】 此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中

18、的关系是解本题的关键 168【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项从而得出两单项式所含的字母 ab 的指数分别相同从而列出关于 mn的方程再解方程即可求出答案【详解】解：单项式与的和仍是单项式单项式与是同类项故答案解析： 8【解析】【分析】1根据题意得出单项式 am 1b2与 a2bn 是同类项，从而得出两单项式所含的字母a、b的指2数分别相同，从而列出关于 m、n 的方程，再解方程即可求出答案 .【详解】1 2 n解：单项式 am 1b2 与 a2bn 的和仍是单项式21单项式 am 1b2与 1a b 是同类项2m-1=2 2=nm=3 n=2 nm=23=8故答案为 :8.【点睛】

19、 本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，解题的关键是灵 活运用定义 .17 【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点 解题【详解】将图 1 的正方形放在图 2中的的位置出现重叠的面所以不能围 成正方体将图 1的正方形放在图 2 中的 的位置均能围成正方体故答案 解析： 、【解析】【分析】 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图 1的正方形放在图 2 中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体， 将图 1的正方形放在图 2 中的的位置均能围成正方体， 故答案为【点睛】 本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展

20、开图的各种情 形注意：只要有 “田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图1835【解析】【分析】相加等于 90°的两角称作互为余角也作两角互余和是 180°的两角互为补角本题实际说明了一个相等关系因而可以转化为方程来解决 【详解】设这个角是 x°则余角是（ 90-x ）度补角是（ 180 解析： 35【解析】【分析】相加等于 90°的两角称作互为余角，也作两角互余和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决【详解】 设这个角是 x°， 则余角是（ 90-x ）度，补角是（ 180-x ）度， 根据题

21、意得： 180-x=3 （90-x）+20 解得 x=35 故答案为： 35【点睛】 题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决 19三【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式 中所有字母的指数的和叫做单项式的次数由此可得答案【详解】是三次单项式 系数是故答案为：三【点睛】本题考查了单项式的知识掌握单项式系数及次2 解析： 三 解析】 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的 次数，由此可得答案【详解】2 ab 22 ab 是三次单项式，系数是5故答案为： 【点睛】 本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关

22、键 20【解析】【分析】正方体的 6 个面都是正方形用平面去截正方体最 多与 6 个面相交得六边形最少与 3个面相交得三角形因此截面的形状可能是三 角形四边形五边形六边形再根据用一个平面截正方体从不同角度截取所得形解析： 【解析】【分析】正方体的 6 个面都是正方形，用平面去截正方体最多与 6 个面相交得六边形，最少与 3 个 面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用 一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案【详解】 解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三 角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形

23、和钝角三角形 所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形故答案为：【点睛】 本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆， 也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边 形三、解答题21 （1）3 秒；（ 2）当 P在线段 AB上运动时， 2BMBP为定值 12；（ 3）选.【解析】试题分析：（ 1）分两种情况讨论，点 P在点B左边，点 P在点 B右边，分别求出 t的值即可（2）AM=x ，BM=24-x ，PB=24-2x ，表示出 2BM-BP 后，化简即可得出结论 1（3）PA=2x，AM=PM=x ，PB=2x

24、-24 ，PN= PB=x-12 ，分别表示出 MN ， MA+PN 的长度2即可作出判断试题解析：（ 1）设出发 x 秒后 PB=2AM ， 当点 P在点 B左边时， PA=2x，PB=24-2x ，AM=x ， 由题意得， 24-2x=2x ，解得： x=6 ；当点 P在点 B右边时， PA=2x，PB=2x-24，AM=x ， 由题意得： 2x-24=2x ，方程无解；综上可得：出发 6 秒后 PB=2AM.（2） AM=x ， BM=24-x ， PB=24-2x ， 2BM-BP=2（24-x）-（24-2x）=24；（3）选； PA=2x,AM=PM=x,PB=2x-24,PN=12PB=x-12 MN=PM-PN=x-（x-12）=12（ 定值 ）； MA+PN=x+x-12=2x-12（ 变化 ）.点睛：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含有时间的式子表示出各线段的长度.a122b 2 .【解析】试题分析：将 xy5与 2x y 1组成方程组，解之可得到 x、 y的值，然后把 x、y的值 代入另外两个方程，解答即可得到结论xy5试题解析：解：由题意可将 xy5与 2xy1 组成方程组