【2020精品中考数学提分卷】重庆市南岸区初三一模数学试卷+答案

1、2020年中考数学精品提分卷】重庆市南岸区2020届九年级学业质量监控（中考一诊）数学试一选择题（共12小题，满分48分）1.-3的相反数是（)A. -3B 4DB2. （y） 2的结果是（)A. X6VB. XyC. X5VD. Xy3.（-）啲绝对值是（)A. -B. C. -1D. 14.甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计汁算后填人下表：班级人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得岀如下结论：二甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；二乙班优秀的 人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数N150个为优秀）：二

2、甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是（)A. B. C. D.二口5估t7+l的值在（)A. 2和3之间B. 3和4之间C4和5之间D.5和6之间6. 下列命题中的假命题是（）A. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B. 平行于同一直线的两条直线平行C. 直线y=2x - 1与直线y=2x+3 一圧互相平行D. 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等7. 将一副三角板（ZJ=30°）按如图所示方式摆放，使得肿二ER则二1等于（）A. 75oB.90oC. 105oD.115°8如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1,

3、3）、（-4, 1）、（-2,1）,将=ABC沿一确圧方向平移得到匚AiBiCi,点B的对应点Bl的坐标是（1, 2）,则点 A, Cl的坐标分别是 （）A. A (4, 4), Cl (3, 2)B Ai (3, 3), Cl (2, 1)C A1 (4, 3), Cl (2, 3)D A1 (3, 4), Cl 2)9如图，点C在以曲为直径的半圆O的弧上,DABC=30Ot且AC=2f则图中阴影部分的而积是()第2页/共35页10用棋子摆出下列一组''ET字，按照这种方法摆下去，则第n个''CT字需要用棋子（）ojO NO个< 3Oo第OOOO OOO

4、O第2个“口RA. 4nZ4）枚B .4n 枚C. L4n+4）枚11.如图，已知四边形OABC是平行四边形，反比例函数y+=k0）的图象经过点C,且与AB交于点D,连接OD二CD若BD=3ADZZ0CD的而枳是10,则k的值为（）8 16A. _10B. 5C. D.3尢 + k 0k12.若数上使关于X的不等式组只有4个整数解，且使关于y的分式方fS-+132"歹y + k=的解为正数，则符合条件的所有整数斤的枳为（）y+ 1BoA. 2二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13将473000用科学记数法表示为14. 把多项式3mx - 6my分解因式的结果是15. 如图，

5、AB为二O的直径，C为圆上（除A：B夕卜）一动点，二ACB的角平分线交匚0于D,若AC=8ZBC=6,则BD的长为.16. 如图，我校初三某班男生期末体考跳远成绩如下折线统汁图，则该班男生跳远成绩的中位数是米17. 如图（1是重庆中国三峡博物馆，又名重庆博物馆，中央地方共建国家级爲物馆图（2） 是侧而示意图.某校数学兴趣小组的同学要测量三峡博物馆的髙GE.如（2）,小杰身髙为1.6米，小杰在戏处测得博物馆楼顶G点的仰角为27。，前进12米到达/处测得博物馆楼顶G点的仰角为39。，斜坡的坡2.4, BD长度是13米，GE二DE, A. B、D、E、G 在同一平而内，则博物馆高度GE约为米.（结果

6、精确到1米，参考数据tan27o0.50,ta39o0.80）图图18. 辆快车从甲地开往乙地，一俩慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为儿（E，慢车离乙地的距离为力 5）,慢车行驶时间为X （A）,两车之间的距离为S （O. VI,旳与X的函数关系图象如图1所示，S与X的函数关系图象如图2所示则153下列判断：二图1中=3:二当x=-h时，两车相遇：二当X=-时，两车相距60A7H；二图 oZ5252中C点坐标为（3. 180）；二当x= A时，两车相距200w.其中正确的有（请OO写出所有正确判断的序号）三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）19. 如图，直线ABZC

7、D.直线EF与AB相交于点P,与CD相交于点Q：且PMEF,若二1=68。，求二2的度数2020年中考数学精品提分卷】22.如图，在矩形.15CD中，-15=2, BC=3, M是BC的中点，DE二M于点E.（1）求证：二Q（2）求Z）E的长.23夏日来临，为了保证顾客每天都能吃到新鲜水果，“每日鲜果“水果店要求当日批发购进 的某水果当夭必须全部售岀该水果购进的价格为5元/千克.经调查发现，当销售单价为 10元/千克时，销售量为200千克：销售单价每上涨1元/千克，销售量就会减少40千克.（1）若每天至少卖出120千克，销售单价最髙左为多少？（2）某天“每日鲜果“水果店按（1）中最高售价的方案

8、进货，以（1）中的最高售价销售了3千克的水果后，店内保鲜及冷凝系统发生故障，导致剩下水果中的%变质而无法销售.店 长马上决立将剩余可销售的水果立刻榨汁，并分装保鲜瓶中（每瓶能装果汁0.5千克）售卖， 随后果汁被一抢而空.已知此水果的岀汁率为40% （即1千克水果可榨出0.4千克果汁）， 每瓶果汁售价为10元.若当天销售完毕后水果店因销售此水果获得的总利润为648元.求 Q的值.24. 如图在等腰二ABC 中，J5=C=20cm BC= 16cm, AD=BD(1) 点M在底边PC上且以 SS的速度由E点向C点运动，同时，点N在腰JC上且由 C点向/点运动.二如果点M与点N的运动速度相等，求经过

9、多少秒后二BMD = ZCNW二如果点M与点N的运动速度不相等，当点N的运动速度为多少时，能够使-BMD与二CNM 全等？(2) 如果点N以匚中的运动速度从点C岀发，点M以6cms的速度从点E同时出发，都逆 时针沿ZABC三边运动，直接写出当点M与点N第一次相遇时点M运动的路程.25. 如果一个正整数加能写成加=R "2 (a、b均为正整数，且b),我们称这个数为''平方b差数"，则依b为加的一个平方差分解，规定：F (W)例如：8=8×1=4×2,由 8=以护=(+b)(-b),可得= I = 2 因为a、b 为正整数，解得= I ,所

10、以 F (8) =|.又例如：48=132-12 = 82 - 42=72 - 12,所以F (48) =H或寸或(1) 判断：6平方差数(填喘“或“不是。并求F (45)的值；(2) 若 S 是一个三位数，f 是一个两位数，S=IOOX+5, =l(h+. (1<a4, 1<>9, x、Iy 是 整数)且满足s+是11的倍数，求F (f)的最大值.五解答题(共1小题，满分12分，每小题12分)26如图口，抛物线y= - +x+4与X轴交于ZL B两点,与),轴交于点C,点Z)为线段/C的中点，直线ED与抛物线交于另一点E,与y轴交于点F.(1) 求直线BD的解析式：(2)

11、如图,点P是直线朋上方抛物线上一动点，连接Pz), FF,当匚PZ)F的而积最大时，在线段肚上找一点G,使得PG 尊GE的值最小，求岀点G的坐标及PG李GE的最小 55值：(3) 将抛物线沿直线HC平移，点X, C平移后的对应点为丄，C.在平而内有一动点当以点B, A1, Ct H为顶点的四边形为平行四边形时，在直线/C上方找一个满足条件的点与直线2C下方所有满足条件的点H为顶点的多边形为轴对称图形时，求出点的坐第2页/共35页重庆市南岸区2020届九年级学业质量监控(中考一诊)数学试题一选择题(共12小题,满分48分)1.-3的相反数是()A. -3B.1【答案】D解：-3的相反数是3.故选

12、：D.2. () 2的结果是()A. x6yB.C. X5V【答案】BDBD. Xsy2解:(x2y) 2= x2y x2y= x4y2故选B3.( - r)啲绝对值是()A.-B. C -I【答案】D任何数的零次方都为1，所以(-)0 = l,5!J(.7r)0的绝对值是L故选D.4.甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统汁计算后填人下表：2020年中考数学一精品提分卷】班级人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得岀如下结论：二甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；二乙班优秀的 人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字

13、数2150个为优秀）；二甲班的成绩的波动情况比 乙班的成绩的波动大上述结论正确的是（）A 二二二B. ZZC.二二D. ZZ【答案】A解：从表中可知，平均字数都135, （1）正确；甲班的中位数是149,乙班的中位数是151,比甲的多，而平均数都要为135,说明乙的优 秀人数多于甲班的，（2）正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以（3）也正确.故选:.5估计7+l的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D5和6之间【答案】B直接利用2二占二3,进而得岀答案.详解：匚27Z3Z二3二占+1 二 4故选:BZ6下列命题中的假命题是（）A. 过直线外一点有且只有一条直线

14、与这条直线平行B. 平行于同一直线的两条直线平行C. 直线y=2x - 1与直线y=2x+3 能互相平行D-如果两个角的两边分別平行，那么这两个角相等【答案】DA. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确。B. 平行于同一直线的两条直线平行，正确：C. 直线y=2-l与直线y=2x+3 定互相平行，正确：D. 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，错误：应该是如果两个角的两边分别 平行，那么这两个角相等或互补：故选：D7.将一副三角板（ZJ=30o）按如图所示方式摆放，使得二EF,则二1等于（）A. 75oB.90oC. 105oD. 115°【答案】C依据AB=EF

15、,即可得JBDE=E=45°,再根据lA=30o,可得ZB=60o,利用三角形外角性质，即可得到二1=二BDE+二B=105。二详解：cabef第2页/共35页2020年中考数学精品提分卷】ZZBDE=ZE=45oZ又二二 A=30oZ0B=60oZl=ZBDE+ZB=45o÷60o=105o故选：CZ8如图所示，在平而直角坐标系中，点A、B、C的坐标分別为(-1, 3)、(-4, 1)、(-2,1),将ZABC沿一确泄方向平移得到匚AiBiCi,点B的对应点BI的坐标是(1, 2),则点 A, Cl的坐标分别是 ()A.A (4, 4), Cl (3, 2)B Ai (3

16、, 3), Cl (2, 1)C Ai (4, 3), Cl (2, 3)D Ai (3, 4), Cl (2, 2)【答案】A由点B ( -4, 1)的对应点Bl的坐标是(1, 2)知，需将=ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A ( - 1, 3)的对应点Al的坐标为(4, 4)、点C ( -2, 1)的对应点CI的坐标为(3,2>,故选：A.第2页/共35页9.如图,点C在以曲为直径的半圆O的弧上,UABC=SQq9且AC=2,则图中阴影部分的而积是（）4【答案】A解：连接OC,ZZJ5C=30%ZZJCB=90o. ZJOC=60% 二CoE=I20。,ZJC= 2,二矽=2

17、Jo=4, BC=20,二 OC=OB=2、二阴影部分的而积=S沁-S=OSC=-0 × 2筋X 1 = - 3602 3故选：410.用棋子摆出下列一组"口''字，按照这种方法摆下去，则第n个CEr字需要用棋子（）O OO QOOG OOOoO0QQGOGOO9I第1个“口”第2个“口”第3个“丁第怡个"口”A. 4nZ4）枚B.4n 枚C. C4n+4）枚D “2枚【答案】B解二由图可知第n个“口“字需要用棋子的数量为(n+l)2-(n+l-2)2=4n.故选择BIL如图，已知四边形OABC是平行四边形，反比例函数Y=*匚k=0)的图象经过点C

18、,且与AB交于点D,连接OD=CD,若BD=BADZZOCD的而积是10,则k的值为()816A. 10B. 5C. -D.33【答案】D解：如图，作CE二X轴于EzDFZX轴于FZ：根据反比例函数k的几何意义可知：S=OCD=S飙CDFE=I0口k设点 CZXZ-ZZX二 BD=3AD点 D4x4xIk k贝IJ S 柿形CDFE=Z:1- + J3x=10Z X Ax解得：k=罟-故选：D.3x + O12.若数上使关于X的不等式组兀X-IVl只有4个整数解，且使关于y的分式方程一i+l 齐y1y + k=J77的解为正数，则符合条件的所有整数斤的积为()y+ 1A.2B OC -3D.

19、-6【答案】A3x + /c 0k解：解不等式组号-1 V 1得：-3<x-,3 2"J二不等式组只有4个整数解，_ k一0 巧VI,解得：-3VA0,解分式方程齐j+1 = ： + 得:y=-2Ql,二分式方程的解为正数，二-2H1> 0 且-2H11,解得：上<£且脖0,综上，上的取值范由为-3VX0,则符合条件的所有整数上的积为-2× ( - 1) =2,2020年中考数学精品提分卷】二 填空题(共6小题，满分24分，每小题4分)13将473000用科学记数法表示为【答案】4.73×IO5.将473000用科学记数法表示为4.73

20、 × IOs-故答案为:4.73 × IOs-14把多项式3mx - 6ny分解因式的结果是.【答案】3加(X - 2y)3mx-6my = 3n(x-2y).故答案为：3m(x-2y').15.如图，AB为二O的直径，C为圆上(除AZ：B夕卜)一动点，二ACB的角平分线交匚0于D, 若AC=8ZBC=6f则BD的长为.【答案】5&二解：二为匚O直径，ACB=90o9在 RtZJCS 中，匚AC=SBC=6二 AB=&2 + 8? = 10二 CD 平分二 ACB9ZZJCZ)=ZBCZ)=45°.ZZABD=ZACD=45o9 匸BAD

21、=匚BCD=45°,二二QB为等腰直角三角形，二=5农-2故答案为二5書.16.如图，我校初三某班男生期末体考跳远成绩如下折线统汁图，则该班男生跳远成绩的中位数是 米.【答案】2.35解：该班男生的总人数为4+3+3÷6+4=20 （人），二该班男生跳远成绩的中位数是第10和第11个数据的平均数，即+ （23+2.4） =2.35,故答案为:2.3517如图（1）是重庆中国三峡博物馆，又名重庆博物馆，中央地方共建国家级IW物馆图（2）是侧而示意图.某校数学兴趣小组的同学要测量三峡博物馆的髙GE.如（2）,小杰身髙为1.6米，小杰在-Q处测得博物馆楼顶G点的仰角为27。，前进

22、12米到达E处测得博物馆楼顶G点的仰角为39。，斜坡的坡i=l： 2.4, BZ）长度是13米，GE二DE, A、B、D、E、G 在同一平而内，则博物馆髙度GE约为米.（结果精确到1米，参考数据tan27o0.50,ta39o0.80）图劉2)【答案】13.解：如图，延长CF交GE的延长线于/ 延长GE交松的延长线于J设GE=xrn.图在 RtZBDK中，BD=139 DK： BK=X 24ZDK= 5, BK=I2,AC=BF=HJ= 1.6. DK=EJ= 5,二 EH=5 16=3.4,ZCH-FH=CF._ CH _ GH _Itan27° tan39° 吆'

23、;_兀 + 34 x + 3.4_- =12'二X= 12.6=13 （加）,故答案为13.18.辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的 距离为H (km),慢车离乙地的距离为必(胁),慢车行驶时间为X (A),两车之间的距离 为S (hn Vi, M与X的函数关系图象如图1所示，S与X的函数关系图象如图2所示.则 153下列判断：二图1中。=3；二当X=E力时，两车相遇：当X=；时，两车相距60加；二图 5252中C点坐标为(3, 180)；二当X=計或时，两车相距200加其中正确的有(请OO写岀所有正确判断的序号)【答案】二解：二由S与X之间的函

24、数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓,二由此可以得到6r=3,故二正确：设y=kx+b9 将(0, 300). (3, 0)代入，得:J3Usib0，解得：Iic = -100I b = 300'二N= 100x+300,设 y2=mx,将点(5, 300)代入，得：5加= 300,解得:加= 60,二慢车离乙地的距离必解析式为：y2=60x;匚当y=y2时，两车相遇,第2页/共35页2020年中考数学精品提分卷】可得：-IOox÷300=60x,解得：X=普力，故正确；分两种情况考虑，相遇前两车相距60乃”，3-IOOX+300 - 60x=60,解得,XW

25、Jh乙相遇后两车相距60hn,960X- ( - 100x÷300) =60,解得，x=- 9439二当x=h或朮时，两车相距60加，故二不正确：24快车每小时行驶罟= IoO千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为300千米，、15=300 (100-60)=,由函数的图象可以得到C的点的横坐标为3,即快车到达乙地，此时慢车所走的路程为3×60= 180千米，二C点坐标为(3, 180),故匚正确：分两种情况考虑，相遇前两车相距200bn,5-IOoX+300 - 60x=200,解得，XW j98相遇后两车相距60hn,560X- ( - 100x÷30

26、0) =200,解得，x=- t85匸評，5二当X=N?不合题意，舍去.O5二当x=时，两车相距200知小 故二不正确.故答案为：二三. 解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）19如图，直线ABZCD直线EF与AB相交于点P,与CD相交于点Q二且PMjEF,若二1=68。，求二2的度数【答案】二2=22。二 解：匚AB 二CD 二二 1=68。二ZZl=ZQPA=68oZPMZEFZ2+ZQPA=90oZ2+68o=90cD 2=22o20.某中学为推动“时刻听党话永远跟党走“校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党 史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛.校

27、团委对学生 最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调査结果绘制成图1，图2两幅不 完整的统汁图请结合图中信息解答下列问题：第2页/共35页2020年中考数学精品提分卷】第2页/共35页（1）本次共调査了名学生：（2）将图1的统计图补充完整：（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛"项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名 学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名 男生一名女生的概率.【答案】（1） 40;图形见解析：（3）（1）本次调查的学生总人数为615%=40人，故答案为：40：（2）B项活动的人数为40- （6÷4+

28、14） =16,（3）列表如下:男男男女男（男，男）（男，男（男，女）男（男，男）（男，男）（男,女）男（男，男）（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）由表可知总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有6种，所以抽到一统男生和一名女生的概率是善，即四. 解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）21.计算：二 1 二Q( + 2b)-( + b)(-b)一严+ 2lx-3x2-4x + 4X3X + 2【答案】二1口2血+於二二2二Hy二 1)原式=/ + 2b-(2- b2)2ab + 於匚2原式=*+2)心)X3x2-4X + 4(X

29、+ 2)(x-2)x-3x-3(-2)2X + 2x-2,22.如图,在矩形z!5CD中t -15=2,BC=3、M是EC的中点，DE二于点E.（1）求证：二ADE二二MAB：2020年中考数学一精品提分卷】（2）求DE的长.【答案】（1）见解析：（2） DE=-证明：（I）二在矩形MCD中，DE二亦于点E,二匚5=90% 二BAD = 90。, ZZ）£14=90°,B.U+RlD = 90o,匚ED+二EQ=90。，二二 BAM=二 EDA,在二QE 和二Aa5 中，=AED=B,匚EDA = ZB.IM9二二 QE=A他；（2）匚在矩形JBCD中,AB=2, BC=3

30、. M是EC的中点,由（1）知，二ADEn二MAB,IB-DI=DE,5Z2_ 2 ,3DE12解得，DE=-23夏日来临，为了保证顾客每天都能吃到新鲜水果，“每日鲜果“水果店要求当日批发购进的某水果当夭必须全部售出该水果购进的价格为5元/千克.经调查发现，当销售单价为10元/千克时，销售量为200千克：销售单价每上涨1元/千克，销售量就会减少40千克.(1) 若每天至少卖出120千克，销售单价最高定为多少？(2) 某天“每日鲜果“水果店按(1)中最高售价的方案进货，以(1)中的最高售价销售了 3千克的水果后，店内保鲜及冷凝系统发生故障，导致剩下水果中的“变质而无法销售.店 长马上决定将剩余可

31、销售的水果立刻榨汁，并分装保鲜瓶中(每瓶能装果汁0.5千克)售卖， 随后果汁被一抢而空已知此水果的出汁率为40% (即1千克水果可榨出0.4千克果汁)， 每瓶果汁售价为10元.若当天销售完毕后水果店因销售此水果获得的总利润为648元.求 Q的值.【答案】(1) 12元/千克.(2) 30.解：(1)设销售单价上涨X元/千克，则销售量为(200 - 40x)千克，根据题意得：200 - 40x120,解得：a2,Z10+x12.答：销售单价最高泄为12元/千克.(2)根据题意得：123M (120-3) (l-%) ×0.4÷0.5×10 - 120×5=

32、648,整理，得：a2+10a - 1200=0,解得：c = 30, 2= - 40 (不合题意，舍去).答：的值为30.24. 女口图在等腰二ISC 中，AB=AC=2QCBC= 16cm, AD=BD.(1)点M在底边PC上且以6ans的速度由E点向C点运动，同时，点N在腰川C上且由C点向Zl点运动二如果点M与点N的运动速度相等，求经过多少秒后=二如果点M与点N的运动速度不相等，当点N的运动速度为多少时，能够使二3忆D与二CMM 全等？（2）如果点N以二中的运动速度从点C出发，点M以6cms的速度从点E同时出发，都逆时针沿二IBC三边运动，直接写岀当点M与点N第一次相遇时点M运动的路程.

33、【答案】（1）匚1秒：7.5厘米/秒；（2）三秒.解：（1）二因为f=l （秒），所以BAf= CN= 6 （厘米）二松=20, D为AB中点,ZBD=IO （厘米）又二MC=BC-BN=I6-6=IQ （厘米）二 MC=BDlB=AC9 ZXB=IZC,二 BMD 与二 CW 中,BM = CN乙B =乙C ,MC = BD第2页/共35页2020年中考数学精品提分卷】二二BMD二二CNM （MS）,二经过 1 秒后-BMD-CNM.二因为 KwEv,所以又因为CB=ZC,要使二BtzD与二CwM全等，只能BM=CM=& 即二B忆D二二CMV,故 CN=BD=IQBM S 4所以点

34、N的运动时间= - = -（秒），O O OCjV _ 10此时匕V=T-T=7.5 （厘米/秒）.3（2）因为Vn> Vm,只能是点N追上点M,即点N比点M多AC的路程 设经过A-秒后M与N第一次相遇，依题意得字x=6x+220,OQ解得=m （秒）80此时点M运动了y×6=160 （厘米）又因为二松C的周长为56厘米，160=56x2+48,QQ所以点M、N在,松边上相遇，即经过了三秒，点M与点N第一次在,毎边上相遇.25. 如果一个正整数加能写成加=均为正整数，且b）,我们称这个数为“平方 b差数二则4、b为加的一个平方差分解，规定：F （W）=-a例如：8=8l=4Q

35、由 8=2 - b2= (+) (),可得atb = I = 2因为c b为正整数，解得$昔,所以F (8) =|.又例如：48 = 132 - 1132-42=72-12,11 1 1所以 F (48) =½-Jc-(1) 判断：6平方差数(填“是“或“不是“)，并求F (45)的值；(2) 若 S 是一个三位数，f 是一个两位数，S=IooX+5, t= 10y+ (l<-4, 1<>9, x、Iy 是整数)，且满足s+r是11的倍数，求F 的最大值.2 2 2235【答案】(1)不是；F (45)=厅或： (2)云.3 7 ZJ36解:(1)根据题意,6=2&

36、#215;3 = 1×6,由 6=°2 _ b2=(a+b×a - b)可得，览策孑 -b = 6因为, b为正整数，则可判断出6不是平方差数.故答案为：不是.根据题意，45=3x15=5x9=1x45,由 45=a2 - b2= (+b)(-b),可得：二仁字 或第2页/共35页b b +a- 或95二和b都为正整数,解得或痿 或G調2 ,、2 22二F(45) =7 *(2)根据题意，S=IOOX÷5, /=1Qr÷x,二讯=IooX+10.v÷x+5lx4, l<v<9, x、P是整数100100.<400t

37、101090, 6x+59二 lg+499二Hr为11的倍数匚讯最小为11的11倍,最大为11的45倍二10OX末位为0, Ioy末位为0, X+5末位为6到9之间的任意一个整数5+r为一个末位是6到9之间的任意一个整数二当 X=I 时，x+5=6二 11x16=176,此时 x=l, y=7Zt=II根据题意，71 = 71×1,由 71=a2-b2= (a+b) (a - b),可得二:二 F解得錶雷，")=36二当 x=2 时，x+5 = 7二 11x27=297,此时 x=2, y=9Zr=92根据题意，92 = 92×1=46×2 = 23&#

38、215;4,由 92=22= (a+b) (a - b),侔 + b = 46 諾 w + b = 23(a-b = 2 叫 -b = 4解得厉：參当 x=3 时，x+5=8= 11x38=418,此时x=3. y没有符合题意的值 ll×28=308,此时x=3, 没有符合题意的值 二当 x=4 时，x+5=9二 11x39=429,此时 x=4, y=2Zr=24根据题意，24=24×1 = 12×2 = 8×3=6×4,由 24=/ - Zr*2= (a+bi )(7 - b),可得二/,二 fnh( + b = 12 7w + b = 8

39、+ b = 6或爲一 b = 2 a-b = 3 或 a-b = 475 b解5 1 =一一 Q b zls( 或1 - 5 或5 - 7-11×49 = 539不符合题意35115综上，F (/)=元或F (C =P或F=7或F=-F (/)的最大值为元.五. 解答题(共1小题，满分12分，每小题12分)26如图口，抛物线y= -+x+4与X轴交于儿B两点,与Iy轴交于点C,点D为线段JC 的中点，直线ED与抛物线交于另一点E,与y轴交于点F.(1) 求直线妙的解析式：(2) 如图二，点P是直线恥上方抛物线上一动点，连接PD, PF,当匚FZ)F的而积最大时， 在线段BE上找一点G,使得PG-EGE的值最小，求岀点G的坐标及PG-WGE的最小55值：(3) 将抛物线沿宜线JC平移，点C平移后的对应点为£, C.在平而内有一动点 当以点B, A1, Ct H为顶点的四边形为平行四边形时，在直线ACh方找一个满足条