17[1]1反比例函数

1、问题：某登山队大本营所在地的气温为问题：某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高海拔每升高1 km气温下降气温下降6，登，登山队员由大本营向上登高山队员由大本营向上登高x km时，他们时，他们所在位置的气温是所在位置的气温是y试用解析式表示试用解析式表示y与与x的关系的关系解：解：y与与x的函数关系式为的函数关系式为y=-6x+5西关中学西关中学 张雅娟张雅娟vt1463nS41068. 1xy1000S=1.68104nt=1463vy=1000 x【反比例函数的定义【反比例函数的定义】1.1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.2.上面的函数关系式形

2、式上有什么的共同点上面的函数关系式形式上有什么的共同点? ?k都是都是 的形式的形式, ,其中其中k k是常数是常数. .y=x3.3.反比例函数的定义反比例函数的定义一般地一般地, ,形如形如 (k(k是常数是常数, ,k0k0) )的函数称为反比的函数称为反比例函数例函数, ,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是函数是函数y=kx. .反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数不为的全体实数有时反比例函数有时反比例函数也写成也写成y=kxy=kx-1 -1或或k=xyk=xy的形式的形式. .y =32xy = 2xy = 3xy =13xy = x1.

3、224.05xyxyxyxy下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数? . 224 . 05xyxyxyxy224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函数反比例函数一次函数一次函数已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时y的值. xky 解：设1因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有26k12k所以所以y与与x的函数关系式为的函数关系式为xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy123412y随堂练习随堂练习(1)t=2000v(2)h=

4、1000s(3)p=100s下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？式表示？（1 1）一个游泳池的容积为）一个游泳池的容积为2000 2000 m ,m ,注满游泳池注满游泳池所用的时间所用的时间t (t (单位：单位：h h）随注水速度）随注水速度v(v(单位单位:m /h):m /h)的变化而变化；的变化而变化；（2 2）某长方体的体积为）某长方体的体积为1000cm 1000cm ，长方体的高，长方体的高h h（单位：（单位：cmcm）随底面积）随底面积s s（单位：（单位：cm cm ）的变化而）的变化而变化；变化；（3 3）一个物体

5、重）一个物体重100100牛顿，物体对地面的压强牛顿，物体对地面的压强p p随随物体与地面的接触面积物体与地面的接触面积s s的变化而变化。的变化而变化。3332写出下列函数的关系式，指出是正比例函数写出下列函数的关系式，指出是正比例函数还是反比例函数，并写出它们的比例系数还是反比例函数，并写出它们的比例系数k k的值。的值。(1)(1)底边为底边为5cm5cm的三角形的面积的三角形的面积y(cmy(cm2 2) )随底边随底边上的高上的高x(cmx(cm) )的变化而变化；的变化而变化；(2)(2)某村有耕地面积某村有耕地面积200200亩，人均占有耕地面亩，人均占有耕地面积积y(y(亩亩)

6、 )随人口数量随人口数量x (x (人人) )的变化而变化。的变化而变化。待定系数法求待定系数法求函数的解析式函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .xky . 2k得.2xy2-41已知已知y与与 成反比例，并且当成反比例，并且当 x =3时时 y =4.l（1）写出）写出Y与与X之间的函数解析式；之间的函数解析式； l（2）求当）求当X=1.5时时Y的值的值.2xx2 如果如果 y 是是 z 的反比例函数的反比例函数 , z 是是x 的反比函数，那么的反比函数，那么 y 与与 x 具有怎具有怎样的函数关系样的函数关系？ 反比例函数反比例函数y= 与直线与直线 y =- 2x 相交相交于点于点 A ，A 的横坐标为