误差修正模型案例

1、大型作业报告课程名称计虽经济学课程代码 142102601题 目 误差修正模型专 业 经济学班 级 2010271成 员陈晓燕上海电力学院经济与管理学院计量经济学大型作业评分表）丁与学号姓名工作态度课程设计报 告的质量总评成绩备注：课程设计报告的质量70%，分4个等级：1、按要求格式书写，计算正确，方案合理，内容完整，绘图规范整洁，符 合任务书的要求35-402、按要求格式书写，计算较正确，有少量错误，方案较合理，内容完整， 绘图较规范整洁，基本符合任务书的要求 26 - 343、基本按要求格式书写，计算较正确，有部分错误，方案较合理，内容基 本完整，绘图不规范整洁，基本符合任务书的要求 15

2、-254、基本按要求格式书写，计算错误较多，方案不合理，内容不完整，绘图 不规范整洁，不符合任务书的要求 0-14工作态度30%，分4个等级：1、很好，积极参与，答疑及出勤情况很好 16-202、良好，比较能积极参与，答疑情况良好但有少量缺勤记录，或答疑情况 一般但出勤情况良好11- 153、 一般，积极性不是很高，基本没有答疑记录，出勤情况较差6- 104、 欠佳，不认真投入，且缺勤很多，也没有任何答疑记录0- 5实验报告一、实验目的与要求1、掌握时间序歹0的ADF平稳性检验；2、掌握双变量的Engel-Granger检验；3、掌握双变量的误差修正模型；4、熟练使用Eviews软件建立误差修

3、正模型。二、实验内容依据1978-2010年我国人均消费和人均 GDP勺数据，完成以下内容1、对实验数据进行单位根检验；2、利用E-G两步法对实验数据进行协整检验；3、根据实验数据的关系，建立误差修正模型，估计并进行解释三、实验步骤（1）收集数据E年份全体居民人均消费（元）一Y人均国内生产总值（元）LN(Y)LN(GDP)V9781843815. 2149365.942799V9792084195.3375386.037871Vd8U2384635.4722716.137727Vd812644925.5759496.198479Vd822886285. 662966.269096*198331

4、66835.7557426. 368187*19843616965.8888786. 543912*19854468586.1003196.754604*19864979636. 208596.870053*198766511126.3368267. 013915*198871413666.5708837. 219642Vd8978816196.6694987.325808rggri83316446.7250347.404888Vd'dl93218936.8373337. 545918111623117. 0175067.745436139329987. 2392158.0057011

5、83340447. 5137098.30499能5236650467.7642968.526351Vd'dF.278958467.9334388. 673513Vd'dT300264208.0070348. 767173Vd98315967968.0580118.824089Vd99334671598. 1155218. 8761262i：ii：ii：i363278588. 1975398.9692872001388786228.2653939.0620722002414493988. 3294179. 14825220034475106428.4062629. 2631232

6、0045032123368.5235739.4202772LILI56696141858.6298079.559942006629916600R. 74R14RA. 71111S数据均来自丁国家统计局的统计年鉴，1978-2011年全体居民人均消费 取的是绝对数（实验过程中设为变量 丫，而人均国内生产总值（GDP则是名义 值。实验过程中为了减少误差，我们将两个变量取对数，即得到LNY和LNGDP（2）单位根检验1.对人均消费（LNY序列进行单位根（ADF检验。提出假设 H）: 丫=1存在单 位根；Hi : y 1存在单位根。 对对数序列的原水平进行 ADF检验，（下面实验中滞后阶数均1）,选取

7、模型为带截距项的检验结果如下：Lag Length: 1 (Fixed)t-StatisticProb *Augmented Dickey-Fuller test statistic-0.5286340.8726Test critical values:1% level-3.6537305% level-2.95711010% level-2.617434MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(LNY)Method： Least SquaresD

8、ate: 01/16/13 Time: 19:10Sample (adjusted): 1980 2011IncJuded observations: 32 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb.LNYM)-0.0030230.007232-0.5286340.6011D(LNY(-1)0 5794490.15120738321510.0006C0.0823750.05950013844320.1768R-squared0.351160Mean dependent var0.127423Adjusted R

9、-squared0.306412S.D. dependent var0.058094S.E. of regression0.049048kaike info criterion-3 102971Sum squared resiid0.069766Schwarz criterion-2.965566Log likelihood5254754Hannan<luinn criter.-3,057423F-statistic7.847573Durbin-Watson stat1.622465Prob(F*statistic)0.001888从检验结果看，在1%、5%、10%三个 显著性水平下，单

10、 位根检验的Mackinnon临界值分别为-3.653730、-2.957110、-2.617434，t检验统计量值-0.528634大丁相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳 选择模型为有截距项和时间趋势项的模型进行对对数序列的原水平进行ADF检验LmQ Length: 1 Fixed)t-StatisticProb *Augmented Dickey FullBr LbsL statistic-2.435240-355BTest critical values:1% level-4.2732775% level-3 55775910% level-3212361*MacKi

11、nnQn (199B) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquatlorDependent Variable D(LNY)Method: Least SquaresDate: 01/16/13 Time: 1914SSample (adjusted): 1980 2011Included observations' 32 after adjustrnentsVariatJleCoefficientStd. Errort-StatisticProb.LMY(-n*0 1452440.059C43-2.43524 00 021

12、5D(LNY(-1)0.6693570.14530546100010.0001C0.7S77200 3006932 6196840.0141TRENDil97aj0.0186970 0078352.38626 S0 0240R-squared0.460814Mean dependentvar0127423Adjusted R-squared0.403044S.D. dependent var0.053394S.E. of regression0.045503Malke info cril-erlcn-3225597Sum squared r&Sid 057975Schwarz crit

13、erigni3.042380Log likelihood55.60956Hannan-Quinn enter-31&4B56P-et-s+ictir7 OTKTaqrii iirhirn-Wlfaitc-nni etj+4 7Q.oarfciP：从检验结果看，在1%、5%、10%三个 显著性水平下，单 位根检验的 Mackinnon 临界值分别为-4.273277、-3.557759、-3.212361 , t 检验统计量值 -2.435240大丁相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。 选择模型为不带截距项和趋势项的模型进行对对数序列的原水平进行 ADF检验。Lag

14、Length: 1 (Fixed)t-StatisticProb.*Test critical values;-2539210-1.951687-1.5105701 % level5% level10% level*MacKinnon (1995) one-sid&d p-values.Augmenied Dickey-Fuller Test EqualionDependent Variable: D(LNY)Metfiod: Least SquaresDate: 01/16/13 Time. 19:36Sample (adjusted): 1980 2011Included obse

15、ivations： 32 after adjustmentsVariableCoeffldentStd Error bStatlsticProb.LN¥(-1)0 0055530 0025742(LNY(-1)0.66 96B30.1335064.335087o.ooaoR-squared0.303277Mean dependent vara 127423Adjusted R-squared0 265219S.D. dependentvar0,058894S.E. of regression0.049792Aka ike info criterion-3.1

16、01471Sum squared resid0.074377Schwarz criterion-3 009863Log likelihood51 62354Hannan-Qjmn criter.-3.0711061n m 'l 3+j-+-1从检验结果看，在 1%、5%、10%三个 显著性水平下，单 位根检验的 Mackinnon 临界值分别为-2.639210、-1.951687、-1.610579 , t 检验统计量值 2.157310大丁相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。 采用AIC指的是赤池信息准则，参数的数值越小，就代表你所做的模型越 好.根据前三 个检

17、验数 据显示，AIC参数值 分别为-3.102971 , -3.225597 , -3.101471.所以参数显示含有截距项和时间趋势项的模型AIC参数值最小，模型越好。所以接着以含有截距项和时间趋势项模型，对对数序列进行一阶差分。得到结果Null Hypothesis: D(LNY) has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 1 (Fixed)t-StatisticProb.*Augmented Dickey*Fullertest statistic-3,24107600951Test critical val

18、ues:1% level-4.2845B05% level-3.5623S210% level-3215267MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Oickey-FullerTest EquationDependent variable: D(LNY,2)Method: Least SquaresDate: 01/16/13 Time. 20:04Sample (adjusted): 19S1 2011Included observations: 31 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Err

19、art-StatisticProb.D(LNYt-l)-0.5480570169056-3.2418760.0032D(LNY(-1),2)031387201841101.7048050.0997C0.07637500314162.4310960.0220TREHD(1978)-0.00035700Q09B9-036046607213Rsquaredl0.232312Mean dependent var0000617Adjusted R*squared0.202568S.D dependentvar0054263S E of regression0048456Aka ike info crit

20、erion-3.096400Sum squared resid0.063396Schwarz criterion-2.911369Log likelihood51 99420Hannan-Quinn alter.-3.036084在10%的显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-3.215267、 t检验统计量值-3.241876小丁相应临界值，则拒绝原假设说明序列不存在单位 根，序列平稳。说明/LnY序列在q =0.1下平稳，LnY是一阶单整序列2 .对人均国内生产总值（LNGDP序列进行单位根（ADF检验。提出假设H0： Y =1存在单位根；Hl : T丰1存在单位根。

21、对对数序列的原水平进行 ADF佥验，选取模型为带截距项的检验结果如下：Lag L&ngth: 1 (FiKet-StatisticPrab?Augmented Dickey-Fuller t&st statistic-0 2080410.S276Test critical values:1% level-3 65373。5% level-2.95711010% level-2 617434'MacKinnon (1996) one-sided paluesAugmented Dickey-Fuller Test EquationDependentvariable: D(

22、LNGDP)Mettiad: Least SquaresDale： 01/16/13 Time: 23:01Sample (adjusted): 19S0 2011Included observations' 32 after adjustm&ntsVariableCoefficient3td. ErrorbStatisticProbLNGDP(-1)-0.0013550.006514*02080410 8357D(LNGDP(-1)0.6310530.1435074.39763200001C00633840.0556411 1331640 2640R-squared0 400

23、479Mean dependent var0 138450Adjusted R-squarad0.359133S.D. dependent var0.060750S E. of regression0.048633Akaiike info criterion-3.119959Sue squared resid0 063590Scliwarz criterion-2932556从检验结果看，在1%、5%、10%三个 显著性水平下，单 位根检验的 Mackinnon 临界值分别为-3.653730、-2.957110、-2.617434 , t 检验统计量值 -0.208041大丁相应临界值，则接

24、受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。 选择模型为有截距项和时间趋势项的模型进行对对数序列的原水平进行ADF检验Lag Length: 1 (Fixed)t-sutisticProb*Auomented DicKey-Fuller test statistic-3 20&92501007Test critical values：1% level-4.2732775% level-3.55775910% level-3.212361MacKinnon -1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDepen

25、dent Variable: D(LNGDP)Method: Least SquaresDate: 01/16713 Time: 23:07Sample (adjusted): 1980 2011InclLidd observations： 32 afteradju&tmenisVariableCoefllclantStd. ErrorbStaiisticProbLNGDP(-1)-0.1995580.052188-3.2039250 0033D(LNGDP(-1);0.7145830.1275615.597490o.oaooC11594390.3439713.3511070.0023

26、TREND(197B)0 0235200.0089113 2004750 0034R-squared0551055Mean dependent var0.138450Adjusted R-squared0 514025S.D dependent var0 060750S.E. of regression0 042350Aka ike info criterion-3 369225Sum squared resid0.050219Schwarz criterion-3.186009从检验结果看，在1%、5%、10%三个 显著性水平下，单 位根检验的 Mackinnon 临界值分别为-4.2732

27、77、-3.557759、-3.212361 , t 检验统计量值 -3.208925大丁相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。 选择模型为不带截距项和趋势项的模型进行对对数序列的原水平进行 ADF检验。Lag Length: 1 (Fixed:t-StatisticProb *Augmented Dickey-Fuller test statistic2.1926990.9917Test critical values;1% level-2 0392105% level-1.95168710% level-1.610579lacKinnon (1996) one-sided

28、 p-values.Augmented Dickey-FullerTest EquationDependeritVariable: D(LNGDP)Method. Least SquaresDate: 01/16/13 Time 23:09Sample (adjusted): 1980 2011Included observations; 32 after 3<yustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.LNGDP(-I)0.0054990.0025082.1926990 0362D(LNGDP(-1)0 6749450.1

29、389574.8585080 0000R-squared0.373651Mean dependent var0138450Adjusted R-squared0 352773S.D. dependent var0.060750S E of regression0 043874Akaike info criterion-3 138693Sum squared reaid0 071659Schwarz criterion-3 0470S4从检验结果看，在1%、5%、10%三个 显著性水平下，单 位根检验的 Mackinnon 临界值分别为-2.639210、-1.951687、-1.610579

30、, t 检验统计量值 2.192699大丁相应临界值，则接受原假设说明序列存在单位根，序列非平稳。.根据前三个检验数据显示， AIC参数值分别为-3.119969 , -3.369226 , -3.138693.所以参数显示含有截距项和时间趋势项的模型 AIC参数值最小，模 型越好。所以接着以含有截距项和时间趋势项模型，对对数序列进行一阶差分。得到结果Lag Length: 1 (Fixed)(-StatisticProb*Augmented Dickey-Full er test statistic-3.253323O.OS29Test critical values：1% level-4.

31、2345605% level-3.55288210% level-3.215267“MacKinnon (1936) one-sided p-values.augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(LNGDP,2)F.lettiod: Least SquaresDate: 01/16/13 Time： 23:12Sarnpi& (adjusted)： 1931 2011Included observations: 31 after adjustmentsVariableCoefficientStd Errort

32、-StatisticProb.DLNGDP1)-0.5032200 154655-3,2538230 0031D(LNGDPM),20.3464330.1793801.9312840 0640C0.0698210 0273912.5033330.0187©TREJD 1978)3 94E-050.000949C.04143B0 9572R-squared0S88&4M&an dependentvsr0.001902Adjusted R'Squared0.209849S.D. dependent var0.053123S.E. of regression0.04

33、7222Aka ike info criterion-3.146019Sum squared resid0.06C207Schwarz criteriont2.96298SLog likelihood5279429Hannan-Quinn criter.-3.087703F-statistic3655914Durt>in*Watson stat1.681809在10%的显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-3.215267、 t检验统计量值-3.253823小丁相应临界值，则拒绝原假设说明序列不存在单位 根，序列平稳。说明/ LnGD疗列在q=0.1下平稳，LnGDP

34、t一阶单整序列由丁人均消费和人均 GDP的对数都为非平稳数列，但两者都是一阶单整序 列，且从时序图中来看，两者其有可能存在协整关系。倘若两者存在协整关系， 我们就可以做出一个平稳序列来描述原变量之间的均衡关系。(3)协整检验米用EG两步法检验进行协整检验对LnY和LnGDP用最小二乘法做回归，得到回归方程的估计结果：LnY=0.913331LnGDP-0.073751 + E tDependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 01/16/13 Time: 23:43 Sample: 1978 2011 included observati

35、ons: 34VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.LNGDPQ.9133310.007344124.35600.0000C-0.0737510.060796-1.2130790.2340R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log liKelihood F-statisticProb(F-statistic)0.997935 0997870 0.059861 0 11469648-52163 15464.41 0.000000Mean depend

36、ent var S.D. dependentvar Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat7.3780711.297103-2736566-2.646761-27059470166285在得到残差序夕可后,对残差序列进行 ADF检验，同样提出假设H): T =1 存在单位根；Hi : y 1存在单位根。根据结果显示，回归结果存在自相关，且为正相关 接着对模型进行广义差分修正。Date 01/17/12 Time: 16:16Sample (adjusted): 1979 20

37、11 ncluded observations 33 after adjustmentsVa riableCoefficientStd. Errort-StatisticProbE(-1)0 848359006873912 3417&0 0000-squared A baILb求的相关系数0 825314cirt rtiR JT Ji :0.848359F;1ean dependent '；ar f fhA0.004214a ur 日，cYt 0.8483 丫山=：0 (1 0.8483 ) ： 1 (X t 0.8483 X t。进行回归，得到结果Dependent Vari

38、able. LNY-0 346359"LNY(-1)Method: Least SquaresDate: 01/17/12 Time 1619Sample (adjusted): 1979 2011Included observations33 after adjustmentsVanableCoefficientStd Error t-StatisticProbC0.0557280 0224792 4791530 0188LNGDP-0.E4S359TNGDPI-1 0.B659%0.01627753.204910.0000R-squared0.989163Mean depende

39、nt var1 236735Adjusted R-squared0.988818S.D dependent var0 192601S E of regression0020366Akaike info criterion4 891159Sum squared resid0.012859Schwas criterion4.000462Log likelihoodB270412F-statistic2830762Durbin-l.Vatson stat1.364331Prob(F-statistic)0 oooooo进行lM佥验Breusch-Godfrey Serial Correlation

40、LM Teststatistic3340785Probability0 077544Dbs squared3 306638Probability0.069001结果显示修正后的回归方程不存在自相关,修正后模型：Ln%* =0.055728 +0.865996 LnGDP * + e t,对该模型进行协正检验，结果如下。Lag Length: 1 (Fixed)t-StatisticProb."Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.604026o.oooeTest critical values:1% level-2.6416725% lev

41、el-1.95206610% level-1.610400"MacKinnon (1996) one-sided p-values.在1 %的显著性水平下，单位根检验的 Mackinnon临界值分别为-2.641672、 t检验统计量值-3.604026小丁相应临界值，则拒绝原假设说明序列不存在单位 根，序列平稳。说明残差平稳，乂因为LnY和LnGDPtP是1阶单整序列，所以二者具有协整关系。说明人均消费与人均GD的在长期均衡，虽然两个序列非平稳，但两者具有 协整关系，他们之间并不是伪回归，所以依旧可以进行误差修正模型的建立(4)误差修正模型构建如下ECM莫型：用两种方法：第一种：构

42、建如下ECM莫型：/ LnY=6 0LnGDP + 1ECM1 + e tECM= LnYt-1 -0.865996LnGDPt-1 -0.055728对LnY和LnGDP故差分DLnYN LnY= LnY -LnYt-1DLnGDP=LnGDP= LnGDP-LnGDPt-1将DlnY、DLnGDPW ECMi做回归，得到结果如下:ECM为EVIEW5#算的前期误差项Dependent Variable: DLNYMethod: Least SquaresDate: 01/17/13 Time: 18:37Sample (adjusted): 1979 2011Induded observa

43、tions: 33 after adjustmentsVariableCoefficientStd Errort-StatisticProb.DLNGDP0.8630840.06079414196960.0000ecu-0 1501540.0404&5-3.708852O.OOOSc0.0472970014070336166300021R-squared0.880452riean dependent var0127277Adjusted R*squared0872482SO dependentvar0057973S.E. of regression0.020702AKaike info

44、 criterion-4.830680Surn squared resid0.012857Schwarz criterion-4.694634Log livelihood82.70623Hannan-Quinn criter.-4784905Ftatistic110 4723Durbin-Watson stat1 366499ProlD(F-statistic)0.000000EC必差修正模型为：/ LnY=0.8630/ LnGDP-0.15015ECM+0.047297T第二种方法：(14.19696)(-3.708852) (3.36166)建立模型：LnY t= 6 0+ 3 1 Ln

45、GDF+ 6 2LnGDP + 6 3LnY-1 + e tDependent Vanable: LNYMethod Least SquaresDate: 01/17/12 Time: 14:67Sample (adjusted): 1979 2011Included observations 33 after adjustmentsVariableCoefficientStd Error卜 StatisticProbC0 0559590 0237962.3516100 0257LNY(-1J0.8506820 06452613 1B3500.0000LNGDP0 8632430 062S46

46、13 801780.0000LNGDPG1)-0 7340050 092310-7 9515460.0000R-squared0 999746Mean dependent var7 443621Adjusted R-squared0 999720S D dependent var1.258814S E of regression0 021056Akaike info criterion4770054Sum squared resid0 012857Schwarz criterion4 588689Log likelihood02 70639statistic38116.81Durbin-Watson stat1.367693Prob(F-statistic0 000000误差修正模型为LnYt=0.0559