第03章 初稳性

1、第三章第三章 初稳性初稳性3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 浮心移动浮心移动, ,稳心稳心3.3 3.3 初稳性和稳性高初稳性和稳性高3.4 3.4 静水力曲线静水力曲线3.5 3.5 重量移动对浮态和稳性的影响重量移动对浮态和稳性的影响3.6 3.6 装卸载荷对浮态和稳性的影响装卸载荷对浮态和稳性的影响3.7 3.7 自由液面对稳性的影响自由液面对稳性的影响3.8 3.8 悬挂重物对稳性的影响悬挂重物对稳性的影响3.9 3.9 船舶进坞和搁浅稳性船舶进坞和搁浅稳性3.10 3.10 船舶完整稳性校核船舶完整稳性校核3.11 3.11 船舶倾斜试验船舶倾斜试验 作业作业吐鲁番火焰山吐鲁番

2、火焰山3.1 3.1 概述概述1/5一、一、船舶稳性船舶稳性 船舶受到外力矩扰动产生倾斜后，是否会倾覆？船舶受到外力矩扰动产生倾斜后，是否会倾覆？ 外力矩消失后，船舶能否回复到原来的位置？外力矩消失后，船舶能否回复到原来的位置？二、二、复原力矩复原力矩 当船舶倾斜后，重力与浮力产生的力矩。当船舶倾斜后，重力与浮力产生的力矩。 Mr = GZ =f (船形船形,吃水吃水,重心高重心高,横倾角横倾角)横倾与纵倾横倾与纵倾2/5三、三、横倾与纵倾横倾与纵倾 横倾横倾：是指船体在左右舷方向的倾斜。由于受船宽：是指船体在左右舷方向的倾斜。由于受船宽的限制，船舶提供的横向回复力矩小。船舶的横倾角的限制，船

3、舶提供的横向回复力矩小。船舶的横倾角大，容易发生倾覆。大，容易发生倾覆。 纵倾纵倾：是指船体在首尾方向的倾斜。由于船长大，：是指船体在首尾方向的倾斜。由于船长大，船舶提供的纵向回复力矩大，纵倾角一般都很小。船舶提供的纵向回复力矩大，纵倾角一般都很小。(泰泰坦尼克坦尼克)静稳性和动稳性静稳性和动稳性3/5四、静稳性和动稳性四、静稳性和动稳性 静稳性静稳性：当外力矩缓慢作用，船舶横倾角速度很小：当外力矩缓慢作用，船舶横倾角速度很小时的稳性。静稳性主要是研究时的稳性。静稳性主要是研究力矩平衡力矩平衡问题。问题。(86.4甲甲01004和和01007在青山锚地在青山锚地2*1200吨铁矿粉翻入江中吨铁

4、矿粉翻入江中) 动稳性动稳性：外力矩突然作用，船舶横倾角速度不能忽：外力矩突然作用，船舶横倾角速度不能忽略时的稳性。动稳性主要是研究略时的稳性。动稳性主要是研究能量的转换与平衡能量的转换与平衡问问题。题。(83.3甲甲1057驳在吴淞口被海轮碰撞驳在吴淞口被海轮碰撞1467吨生铁抛吨生铁抛入江中入江中)外力矩和复原力矩外力矩和复原力矩4/5五、五、外力矩和复原力矩外力矩和复原力矩 外力矩外力矩：包括风浪、船上货物：包括风浪、船上货物(液体、谷物液体、谷物)移动、旅客移动、旅客集中一舷、拖船急牵、拖网、火炮导弹发射、水流乱流、集中一舷、拖船急牵、拖网、火炮导弹发射、水流乱流、回转等。它们是引起船

5、舶倾斜的外部因素。回转等。它们是引起船舶倾斜的外部因素。 复原力矩复原力矩：是船舶倾斜：是船舶倾斜后由重力和浮力产生的力后由重力和浮力产生的力矩。它取决于船舶排水量、矩。它取决于船舶排水量、重心高、浮心移动的距离、重心高、浮心移动的距离、横倾角。是内力。横倾角。是内力。初稳性和大角稳性初稳性和大角稳性5/5六、初稳性和大角稳性六、初稳性和大角稳性 初稳性初稳性：船舶在小横倾角时的稳性：船舶在小横倾角时的稳性 横倾角横倾角 1015； 甲板边缘入水前。甲板边缘入水前。 大角稳性大角稳性：船舶横倾角超过上述范围时的稳性。：船舶横倾角超过上述范围时的稳性。 船舶在小角度横船舶在小角度横倾时，可以引入

6、某倾时，可以引入某些假设，以简化稳些假设，以简化稳性计算。性计算。3.2 3.2 浮心移动浮心移动, ,稳心稳心1/1 一一. .等体积倾斜水线等体积倾斜水线 二二. .浮心移动浮心移动 三三. .横稳心及稳心半径横稳心及稳心半径 四四. .纵稳心半径纵稳心半径一一. .等体积倾斜水线等体积倾斜水线1/2 船舶在外力矩作用下横倾一小角度船舶在外力矩作用下横倾一小角度。对横剖面的入、。对横剖面的入、出水三角形面积沿船长积分，求船体的：出水三角形面积沿船长积分，求船体的：入水体积入水体积出水体积出水体积2/L2/L22212/L2/L222122/L2/L21212/L2/L21211dxytgd

7、xtgyvdxytgdxtgyvv1=v2积分积分 和和 分别表示水线面分别表示水线面WL等体积倾斜水线等体积倾斜水线2/22/L2/L21dxy212/L2/L22dxy21在轴线在轴线 o-o 两侧的面积对该轴线的静矩。由于横倾后排两侧的面积对该轴线的静矩。由于横倾后排水体积不变，应有水体积不变，应有V1=V2，即水线面对，即水线面对o-o 轴的静矩轴的静矩= 0，所以所以等体积倾斜水线面与原水线面交线等体积倾斜水线面与原水线面交线 o-o 通过水线面通过水线面漂心漂心F。二二. .浮心移动浮心移动1/3系统质心移动原理：系统质心移动原理： 考虑考虑W=W1+W2 组成的系统，当组成的系统

8、，当W1从原位置移动到从原位置移动到新位置时，质心从新位置时，质心从g1移动到移动到g1，系统的质心也从，系统的质心也从G移移动到动到G，且质心：，且质心： 移动线：移动线： 移动距离：移动距离：WggWGGgg/GG11111（与重量成反比与重量成反比 | 移动力矩相等移动力矩相等）浮心移动浮心移动2/3同样，船体做等体积小角度横倾时，浮心移动服从：同样，船体做等体积小角度横倾时，浮心移动服从：211gg/BB111ogv2BB11ogv 其中其中 是入水体积对倾斜轴是入水体积对倾斜轴 o-o 的静矩：的静矩：2/L2/L2/L2/L331322111dxy)(tgydx)(ytgyogv

9、小角度时小角度时tg()=；而；而积分项是水线面面积对其积分项是水线面面积对其纵向中心轴纵向中心轴 o-o 的横向惯的横向惯矩矩 IT。浮心移动浮心移动3/3T1IBB 浮心移动的距离与浮心移动的距离与水线面惯矩水线面惯矩、横倾角横倾角成正比与成正比与排水体排水体积积成反比成反比于是：于是：dxy)y(dxyydx31312121131121 ( 微元惯矩：微元惯矩： )111ogv2BB由由2/L2/L2/L2/L331322111dxy)(tgydx)(ytgyogv三三. .横稳心及稳心半径横稳心及稳心半径1/1 船舶小角度横倾时，浮心移动的轨迹，可视为圆心在船舶小角度横倾时，浮心移动的

10、轨迹，可视为圆心在M点，半径为点，半径为 BM 的圆弧的一部分。浮力的圆弧的一部分。浮力作用线通作用线通过过M点。称点。称M点为稳心；点为稳心；BM为稳心半径。为稳心半径。四四. .纵稳心半径纵稳心半径1/2 对于纵倾也有类似的结论：对于纵倾也有类似的结论： 等体积纵倾水线面与正浮时水线面的交线是通过正浮等体积纵倾水线面与正浮时水线面的交线是通过正浮 水线面漂心水线面漂心F的横向轴线。的横向轴线。 浮心沿纵向移动的距离为：浮心沿纵向移动的距离为： 浮心沿纵向移动可视为圆浮心沿纵向移动可视为圆 心在心在ML 处，半径等于处，半径等于 BML 的圆弧的一部分。的圆弧的一部分。LLIBML1IBB纵

11、稳心半径纵稳心半径2/22/L2/L22fwLydxx2IxAII其中：其中：IL 是是正浮水线面正浮水线面面积对其面积对其漂心漂心F 的纵向惯矩：的纵向惯矩：而而I 是是正浮水线面正浮水线面面积对面积对船舯船舯的纵向惯矩。的纵向惯矩。3.3 3.3 初稳性和稳性高初稳性和稳性高1/1 一一. . 横稳性横稳性 二二. . 纵稳性纵稳性一一. . 横稳性横稳性1/6一、一、初稳性公式初稳性公式 船舶横倾一小角度船舶横倾一小角度，船内物体不移动，船体重心不，船内物体不移动，船体重心不变；排水量也不变。船体水下部分形状变化，引起浮心变；排水量也不变。船体水下部分形状变化，引起浮心移动，则浮力与重力

12、产生的回复力矩移动，则浮力与重力产生的回复力矩MR：GZ：复原力臂：复原力臂(m)；GM：横稳性高：横稳性高(初稳性高初稳性高m)；：排水量：排水量(吨吨);：横倾角：横倾角(弧度弧度)。 GM：稳度（：稳度（t.m）GM)sin(GMGZMR初稳性高初稳性高2/6二、二、初稳性高初稳性高是衡量船舶横稳性的主要指标，是衡量船舶横稳性的主要指标，用它可以判断船舶是否具有稳性及稳性的大小。用它可以判断船舶是否具有稳性及稳性的大小。稳定平衡稳定平衡 不稳定平衡不稳定平衡 随遇平衡随遇平衡初稳性高与横摇固有周期初稳性高与横摇固有周期3/6三、三、初稳性高与船舶横摇固有周期初稳性高与船舶横摇固有周期T的

13、关系的关系(补充补充)02GMKG4Bf58. 0T B：船宽：船宽 f=f(B/d)：修正系数（：修正系数（d：吃水）：吃水） KG: 船舶重心高度船舶重心高度 GMo: 未经自由液面修正的初稳性高。未经自由液面修正的初稳性高。 可见，过大的初稳性高使船舶横摇周期小，横摇剧可见，过大的初稳性高使船舶横摇周期小，横摇剧烈；因此应在保证船舶有足够的稳性的前提下，取较烈；因此应在保证船舶有足够的稳性的前提下，取较小的初稳性高。小的初稳性高。(黄河黄河9号采用高位水舱号采用高位水舱)初稳性高与横摇固有周期初稳性高与横摇固有周期B/d2.5及以下及以下 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

14、6.0 6.5 7.0及以上及以上 f 1.0 1.03 1.07 1.10 1.14 1.17 1.21 1.24 1.27 1.3f=f(B/d)：修正系数：修正系数4/602GMKG4Bf58. 0T初稳性高取值范围初稳性高取值范围船舶类型船舶类型 GM(mGM(m) )船舶类型船舶类型 GM(mGM(m) )客船客船 0.30.31.51.5干货船干货船 0.30.31.01.0油船油船 1.51.52.52.5拖船拖船 0.50.50.80.8渔船渔船 0.50.51.01.0航空母舰航空母舰 2.72.73.53.5主力舰主力舰 2.02.03.03.0巡洋舰巡洋舰 0.90.91

15、.81.8驱逐舰驱逐舰 0.70.71.21.2鱼雷快艇鱼雷快艇 0.50.50.80.8潜艇潜艇( (水上水上) 0.3) 0.30.80.8潜艇潜艇( (水下水下) 0.2) 0.20.40.4Range of GM（补充补充）5/6横倾横倾 1 1 o o力矩力矩6/6四、四、横倾横倾1力矩力矩和横倾角计算和横倾角计算 称船舶横倾称船舶横倾1(1/57.3)所需要的力矩为横倾所需要的力矩为横倾1力矩。力矩。3 .57GMMo船舶在静横倾力矩船舶在静横倾力矩MH 的作用下，引起的横倾角的作用下，引起的横倾角为：为： = MH / Mo ( )5=0.08726; sin5=0.087151

16、0=0.1745; sin10=0.173615=0.2618; sin15=0.2588二二. . 纵稳性纵稳性1/3一、一、纵稳性公式纵稳性公式 船舶纵倾船舶纵倾角，船体水下部分形状变化，引起浮心移角，船体水下部分形状变化，引起浮心移动，则浮力与重力产生的回复力矩动，则浮力与重力产生的回复力矩MRL： 通常，船舶的纵稳通常，船舶的纵稳性高很大，与船长同性高很大，与船长同一量级。纵稳性问题一量级。纵稳性问题主要是决定船舶的首主要是决定船舶的首尾吃水差尾吃水差 t = dF- -dA。LLRLGM)sin(GMMLt)(tg纵稳性纵稳性2/3二、二、纵倾纵倾1cm力矩力矩和纵倾角计算和纵倾角计

17、算 称船舶纵倾称船舶纵倾1cm(1/100m)所需要的力矩为纵倾所需要的力矩为纵倾1cm力力矩矩MTC。L100BML100GMMLLTC 船舶在静纵倾力矩船舶在静纵倾力矩MT 的作用下，引起的纵倾值的作用下，引起的纵倾值t为：为： t = MT / MTC (cm)(Lt =3.84+125.64-6.56=122.92 (m) =10580*122.92/(100*120)=108.4 (t-m)MT=p(x2-x1)=100*60=6000 (t-m)t=MT/MTC=6000/108.4=55.4 (cm)dF=d+t/2=7.40+0.554/2=7.68 (m)dA=d-t/2=7

18、.40-0.554/2=7.12 (m)例例 1 13/3 某海船某海船Lpp=120m，吃水，吃水d=7.4m，排水量，排水量=10580t，KB=3.8m，BML=125.64m，KG=6.56m，Xf=0，船上有一，船上有一重量重量p=100t，从尾向首移动，从尾向首移动60m，求首尾吃水。，求首尾吃水。(补补)KGBMKBGMLLL100GMMLTC3.4 3.4 静水力曲线静水力曲线1/3静水力曲线静水力曲线2/31.1. 型排水体积型排水体积 2.2. 总排水体积（淡水）总排水体积（淡水）k3.3. 总排水量总排水量 4.4. 浮心纵向位置浮心纵向位置 xB5.5. 浮心垂向位置浮

19、心垂向位置 zB6.6. 水线面面积水线面面积 Aw7.7. 每厘米吃水吨每厘米吃水吨 TPC8.8. 漂心纵向位置漂心纵向位置 xF 静水力曲线静水力曲线3/39. 横稳心半径横稳心半径 BM10. 纵稳心半径纵稳心半径 BML11. 纵倾纵倾1厘米力矩厘米力矩 MTC12. 水线面系数水线面系数 C w13. 舯横剖面系数舯横剖面系数 C m14. 方形系数方形系数 C b15. 纵向棱形系数纵向棱形系数 C p 16. 垂向棱形系数垂向棱形系数 C vp 3.5 3.5 重量移动对浮态和稳性的影响重量移动对浮态和稳性的影响1/11 船舶在营运过程中，船舶上的部分重量经常发生移船舶在营运过

20、程中，船舶上的部分重量经常发生移动。例如液体、散货滑移，船员和乘客的移动，以及动。例如液体、散货滑移，船员和乘客的移动，以及为了调整浮态而进行的调压载水操作等。为了调整浮态而进行的调压载水操作等。移动重物会移动重物会引起船舶稳性和浮态的变化引起船舶稳性和浮态的变化。 本节讨论在船舶的本节讨论在船舶的排水量不变排水量不变的条件下，移动重量的条件下，移动重量的影响。为方便起见，先讨论重量沿的影响。为方便起见，先讨论重量沿垂向垂向的移动；然的移动；然后再讨论重量沿后再讨论重量沿船宽、船长船宽、船长方向的移动；最后讨论一方向的移动；最后讨论一般情况。般情况。 本节中移动的重量本节中移动的重量不超过不超

21、过10%。重量沿垂向移动重量沿垂向移动2/11 重量重量p 从从A(z1)沿垂向移动至沿垂向移动至A1(z2)，排水量不变，船，排水量不变，船体水下部分的体积和形状不变，体水下部分的体积和形状不变，浮心浮心、稳心稳心位置不变。位置不变。只是船舶只是船舶重心重心由由G变为变为G1。)ZZ(PGG121由于重心移动，新的稳性高：由于重心移动，新的稳性高：)zz(pGMMG)zz(pGMMG12LL1121重量横向移动重量横向移动3/11 重量重量p 从从A(y1)水平移动至水平移动至A1(y2)，排水量不变，船舶，排水量不变，船舶重心由重心由G移动到为移动到为G1。)yy(pGG121 由于重心移

22、动，引起船舶横倾，由于重心移动，引起船舶横倾，浮心由浮心由B 移至移至B1，直到，直到B1与与G1重重新在同一铅垂线上。新的平衡水新在同一铅垂线上。新的平衡水线为线为W1L1，横倾角为横倾角为。GM)yy(pGMGG)(tg121船舶有固定横倾角，将减小甲板进水角的裕度。船舶有固定横倾角，将减小甲板进水角的裕度。重量纵向移动重量纵向移动4/11 重量重量p 从从A(x1)水平移动至水平移动至A1(x2)，排水量不变，船舶，排水量不变，船舶重心由重心由G移动到为移动到为G1。产生一纵倾力矩。产生一纵倾力矩 p(x2- -x1)，船舶，船舶纵倾，浮心由纵倾，浮心由B 移至移至 B1，直到，直到B1

23、与与G1 重新在同一铅垂重新在同一铅垂线上。新的平衡水线为线上。新的平衡水线为W1L1，纵倾角为纵倾角为。重量纵向移动重量纵向移动L12L1GM)xx(pGMGG)(tg纵倾角纵倾角为：为：新的首吃水新的首吃水dF，尾吃水，尾吃水dA分别为：分别为：)(tg)x2L(dd)(tg)x2L(ddfAAfFF5/11重量移动对浮态和稳性影响重量移动对浮态和稳性影响 重量重量p 从从A(x1,y1,z1) 移动至移动至A2(x2 ,y2,z2)，排水量不变，排水量不变，船舶重心由船舶重心由G移动到为移动到为G1。由于重心的。由于重心的垂向垂向移动将改移动将改变变船舶船舶稳性稳性，而重心的水，而重心的

24、水平面平面的移动将分别引起船舶的移动将分别引起船舶横倾横倾和和纵倾纵倾。新的平衡水线为。新的平衡水线为W1L1，横倾角，横倾角，纵倾角，纵倾角。因此，应按以下步骤计算：因此，应按以下步骤计算：6/11计算步骤计算步骤 1.新的初稳性高新的初稳性高 G1M = GM p (z2z1) / G1ML = GML p (z2z1) / GML2.横倾角横倾角 tg = p (y 2y 1) / G1M3. 纵倾角纵倾角 tg= p (x 2x 1) / G1ML4.首尾吃水变化首尾吃水变化 dF = (L/2 xF) tg dA = (L/2 + xF) tg5.新的首尾吃水新的首尾吃水 dF =

25、dF +dF dA = dA+dA 7/11计算说明计算说明计算中应当注意坐标及倾斜角的正负方向的规定：计算中应当注意坐标及倾斜角的正负方向的规定：X：船舯前为正；舯后为负。：船舯前为正；舯后为负。Y：右舷为正；左舷为负。：右舷为正；左舷为负。Z：基线以上为正。：基线以上为正。：向右舷倾斜为正；向左舷倾斜为负。：向右舷倾斜为正；向左舷倾斜为负。：向首倾斜为正；向尾倾斜为负。：向首倾斜为正；向尾倾斜为负。8/11算例算例 某海船某海船L=110m，船宽，船宽B=11.5m，吃水，吃水dF=3.3m， dA=3.2m，排水量，排水量=2360t，GM=0.8m，GML=115m，Xf=- -2.2

26、m ，现将一重量，现将一重量p=50t，从，从X1=25m，Y1=3m，Z1=2.5m，移动到，移动到X2=10m，Y2=1.5m，Z2=6m 。求浮态。求浮态和稳性。和稳性。1. 新的初稳性高新的初稳性高)m(682.1142360)5 . 26(50115)zz(pGMMG)m(726. 02360)5 . 26(508 . 0)zz(pGMMG12LL11219/11算例算例3. 船的纵倾角船的纵倾角00277. 0628.1142360)2510(50)(16. 0(00276. 01152360)2510(50)()(112012LLMGxxpGMxxptg或：尾）10/112. 船

27、的横倾角船的横倾角)5 . 2(044. 0726. 02360)35 . 1 (50)()(0112左MGyyptg(精确解精确解)算例算例11/114. 新的首尾吃水新的首尾吃水(平均平均)：)(.).)(.(.)()()(.).)(.(.)()(m34573002760225523tgx2Lddm14213002760225533tgx2LddfAAfFF或者（精确解）：或者（精确解）：)(.).)(.(.)()()(.).)(.(.)()(m34633002770225523tgx2Lddm14153002770225533tgx2LddfAAfFF3.63.6装卸载荷对浮态和稳性的影

28、响装卸载荷对浮态和稳性的影响1/1 一一. .装卸小量载荷装卸小量载荷 二二. .装卸大量载荷装卸大量载荷 装卸载荷会引起船舶排水量和重心的变化，改变装卸载荷会引起船舶排水量和重心的变化，改变船舶的浮态与稳性。装卸船舶的浮态与稳性。装卸小量小量载荷载荷(10%)，可用，可用初初稳性公式稳性公式计算，满足工程精度。而装卸计算，满足工程精度。而装卸大量大量载荷，必载荷，必须用须用静水力曲线静水力曲线计算。计算。一一. .装卸小量载荷装卸小量载荷1/10 装卸载荷会引起船舶浮态与稳性的变化，如果在装卸载荷会引起船舶浮态与稳性的变化，如果在水线面水线面漂心漂心F (xf, 0)的垂线上的垂线上装卸小量

29、载荷，则只引起排水量、吃装卸小量载荷，则只引起排水量、吃水、重心和初稳性的变化，而不产生横倾和纵倾。水、重心和初稳性的变化，而不产生横倾和纵倾。 1. 在水线面漂心在水线面漂心F 的垂线的垂线 (xf, 0, z) 上装卸载荷上装卸载荷p 新的排水量新的排水量: +p=(+v) 吃水变化吃水变化: d= v /Aw=p/(Aw) 新的重心新的重心G1，浮心，浮心B1，稳心，稳心M1。对横稳性的影响对横稳性的影响 计算横倾一个小角度计算横倾一个小角度以后的回复力矩以后的回复力矩MR。)sin()sin()sin()(CApGMMMGpMR11R 其中第二项为装卸载荷其中第二项为装卸载荷p与增加的

30、浮力与增加的浮力v 组成的力组成的力矩，矩，CA是其作用点间的距离：是其作用点间的距离：)(2ddzCA2/10对横稳性的影响对横稳性的影响)sin()()sin(2ddzpGMMR 比较上式与下式：比较上式与下式：)sin()(11RMGpM 新的横稳性高为：新的横稳性高为：)(zGM2ddppGMMG11 3/10讨论讨论)(zGM2ddppGMMG11 初稳性高：初稳性高：回复力矩：回复力矩：)2()(11ddzpGMMGp4/10讨论讨论 装载小量载荷对装载小量载荷对纵稳性纵稳性的影响与前面讨论相似：的影响与前面讨论相似：新的纵稳性高为：新的纵稳性高为：pGMGMppGMMGzGMdd

31、ppGMMGLLLLLLL1111)2( 如果卸去小量载荷，只要将如果卸去小量载荷，只要将 p 用负值代入上述用负值代入上述公式进行计算。公式进行计算。5/10在任意位置装卸载荷在任意位置装卸载荷(1) 假定在水线面漂心的垂线上装卸载荷。假定在水线面漂心的垂线上装卸载荷。平均吃水增加平均吃水增加:新的横稳性高新的横稳性高:新的纵稳性高新的纵稳性高: 2. 在任意位置在任意位置A(x,y,z)装卸小量载荷，将引起船舶浮态装卸小量载荷，将引起船舶浮态和稳性的变化。可按下述步骤进行计算：和稳性的变化。可按下述步骤进行计算： .)2(1111LLGMpMGzGMddppGMMGAwpd6/10在任意位

32、置装卸载荷在任意位置装卸载荷(2) 将载荷从水线面漂心的垂线上移到实际位置。将载荷从水线面漂心的垂线上移到实际位置。 横倾角横倾角: 纵倾角纵倾角: 平均首吃水平均首吃水: 平均尾吃水平均尾吃水:)()()()()()()()()(tgx2Ldddtgx2LdddMGpxxptgMGppytgfAAfFF1L1f11 7/10算例算例 海船海船L=91.5m, 船宽船宽B=14m，吃水，吃水dF=3.75m, dA=4.45m，排水量排水量=3340t, Aw=936.6m2, GM=0.76m, GML=101m，Xf=-3.66-3.66m ，在，在X=6m，Y=0.5m，Z=7m，处装载

33、重量，处装载重量p=150t，=1.025t/m3 。求浮态和稳性。（。求浮态和稳性。（补充补充）1. 装载装载 p 后平均吃水增加后平均吃水增加:)(.m156069360251150Awpd8/10算例算例2. 新的初稳性高新的初稳性高:)m(66.9610133401503340GMpMG)m(61. 0) 776. 02156. 01 . 4(334015015076. 0) zGM2dd (ppGMMGL1L111)(.)(.)()(右右o11203520610334015050150MGppytg 3. 横倾角横倾角:9/10算例算例10/104. 纵倾角纵倾角:).(.)().(

34、)()()(首首o1L1f25000430669633401506636150MGpxxptg 5. 首尾吃水首尾吃水:)(.).(.)()()(.).(.)()(m4340043066325911560454tgx2Ldddm1240043066325911560753tgx2LdddfAAfFF二二. .装卸大量载荷装卸大量载荷1/4 装卸大量载荷时船舶的吃水变化大，装卸前后水线面装卸大量载荷时船舶的吃水变化大，装卸前后水线面面积和漂心变化很大，用初稳性公式计算会产生较大的面积和漂心变化很大，用初稳性公式计算会产生较大的误差。只能误差。只能根据静水力曲线根据静水力曲线进行计算。进行计算。

35、1. 设船舶原排水量为设船舶原排水量为, 重心重心(xG,zG), 在在(x,y,z) 处装卸载处装卸载荷荷 p 。则：。则：新的排水量：新的排水量：1=+p重心坐标：重心坐标： xG1=(xG+px) / 1 ZG1=(zG+pz) / 1 YG1=(py) / 1装卸大量载荷装卸大量载荷2/4 2. 在排水量在排水量曲线上曲线上, 根据根据1 求得正浮时的平均吃水求得正浮时的平均吃水d1, 并按并按d1 在有关曲线上读取在有关曲线上读取 xB1, zB1, B1M1, xF1, MTC1。3/4装卸大量载荷装卸大量载荷3. 计算新的初稳性高和横倾角计算新的初稳性高和横倾角:1111G111

36、B11MGpytgzMBzMG )(4. 由于新重心和浮心纵向位置不一定相等由于新重心和浮心纵向位置不一定相等, 引起纵倾力矩引起纵倾力矩和纵倾值和纵倾值:1TCT1B1G1TM100MtxxM)( 装卸大量载荷装卸大量载荷4/45. 新的首尾吃水新的首尾吃水:LtxLddLtxLddfAfF)2()2(1111 如果卸去大量载荷，只要将如果卸去大量载荷，只要将 p 用负值代入上述用负值代入上述公式进行计算。公式进行计算。3.7 3.7 自由液面对稳性的影响自由液面对稳性的影响1/4 船舶横倾时，船内自由液面也随之变化，并且始终船舶横倾时，船内自由液面也随之变化，并且始终与静水面平行。自由液面

37、的变化产生一倾斜力矩，该与静水面平行。自由液面的变化产生一倾斜力矩，该力矩的作用将使船舶稳性降低。力矩的作用将使船舶稳性降低。 考虑图示的自由液面，正浮时位于考虑图示的自由液面，正浮时位于CD，重心在，重心在a，重量为重量为1V, 横倾横倾角后，位于角后，位于CD，重心在，重心在a1 。 在在a 点处施加一对大小相点处施加一对大小相等等(=1V)、方向相反的力。、方向相反的力。其中其中: 向下的力表示自由液向下的力表示自由液面面CD未随船变动；因此可未随船变动；因此可视为视为船舶重心位置不变船舶重心位置不变，但是但是附加了一个横倾力矩附加了一个横倾力矩。自由液面对稳性的影响自由液面对稳性的影响

38、2/4)sin(amvaavMa111 式中式中m为液面倾斜前、后液体重力作用线的交点。同为液面倾斜前、后液体重力作用线的交点。同样，在小角度范围内，样，在小角度范围内，aa1可视为圆心在可视为圆心在m点半径等于点半径等于am的圆弧的圆弧。于是：。于是： )sin(x1iMaam= ix/vix自由液面的面积对其过液自由液面的面积对其过液 面形心的中心轴的惯矩面形心的中心轴的惯矩v 液体的体积。液体的体积。自由液面引起的附加横倾力矩：自由液面引起的附加横倾力矩：自由液面对稳性的影响自由液面对稳性的影响3/4回复力矩：回复力矩：初稳性高：初稳性高： x11x1x1RiGMMGiGMiGMM)si

39、n()()sin()sin( x1i称为称为自由液面对初稳性高的修正自由液面对初稳性高的修正。其值与自由。其值与自由液面的重度、大小和形状有关，与液体的体积无关。液面的重度、大小和形状有关，与液体的体积无关。 有多个自由液面存在时，可先分别计算每个液面的有多个自由液面存在时，可先分别计算每个液面的 ，然后求和。即：，然后求和。即：x1i x11iGMMG自由液面对稳性的影响自由液面对稳性的影响同样自由液面对船舶纵稳性的影响为：同样自由液面对船舶纵稳性的影响为： y1LL1iGMMG 减少自由液面对船舶横稳性的影响，最有效的方法是减少自由液面对船舶横稳性的影响，最有效的方法是在液舱内增设纵舱壁，

40、使其面积惯矩成在液舱内增设纵舱壁，使其面积惯矩成平方关系平方关系减少。减少。 )121(41)2(121(2: )(121: )(333LbbLibLbiaxx4/43.8 3.8 悬挂重物对稳性的影响悬挂重物对稳性的影响1/4 船舶上的悬挂重物，如装卸货物、渔船起网、收放救船舶上的悬挂重物，如装卸货物、渔船起网、收放救生艇等，在船舶横倾时将产生一横倾力矩，对船舶稳性生艇等，在船舶横倾时将产生一横倾力矩，对船舶稳性有不利影响。有不利影响。 图示中的悬挂物图示中的悬挂物p 正浮时位于正浮时位于D，横倾时移到，横倾时移到D1 。同。同样在样在D点加一对大小相等、方向相反的力。则可点加一对大小相等、

41、方向相反的力。则可视船的视船的重心不变重心不变，但，但增加了一个横倾力矩增加了一个横倾力矩。)sin( plMhl为悬挂高度。故船的实际回复力为悬挂高度。故船的实际回复力矩和初稳性高：矩和初稳性高： plGMMGplGMplGMM1R)sin()()sin()sin(悬挂重物对稳性的影响悬挂重物对稳性的影响2/4 参照船内载荷垂向移动的初稳性公式：参照船内载荷垂向移动的初稳性公式： )(121zzpGMMG可见，悬挂重物相当于把重量可见，悬挂重物相当于把重量p 从从D移到移到A，故称，故称A为悬挂重物的为悬挂重物的虚重心虚重心。 同样悬挂重物对纵稳性的影响：同样悬挂重物对纵稳性的影响： plG

42、MMGLL1讨论讨论3/4 装卸液体载荷，增减悬挂重物对船舶浮态和稳性的影装卸液体载荷，增减悬挂重物对船舶浮态和稳性的影响。应分两步计算：响。应分两步计算：1. 按装卸小量载荷计算装卸载荷后的初稳性：按装卸小量载荷计算装卸载荷后的初稳性：LLGMpMGzGMddppGMMGAwpd1111)2(平均吃水增加平均吃水增加:新的横稳性高新的横稳性高:新的纵稳性高新的纵稳性高:讨论讨论4/42. 考虑自由液面对稳性的影响：考虑自由液面对稳性的影响：yLLxiGMMGiGMMG1111或考虑悬挂重物的影响：或考虑悬挂重物的影响： plGMMGplGMMGLL113. 最后最后, 进行浮态计算进行浮态计

43、算(略略)3.9 3.9 船舶进坞和搁浅稳性船舶进坞和搁浅稳性1/1 一一. .船舶进坞船舶进坞 二二. .船舶搁浅船舶搁浅一一. .船舶进坞船舶进坞1/3 船舶进坞操作船舶进坞操作:1. 坞内画线坞内画线;2. 铺墩铺墩;3. 注水注水;4. 船舶进坞船舶进坞, 定位定位, 检查检查;5. 抽水抽水(分两阶段分两阶段);6. 支撑支撑, 加固。加固。船舶进坞船舶进坞2/3 船舶进坞时一般是在空载状态，有小量尾倾船舶进坞时一般是在空载状态，有小量尾倾。以便确。以便确定中心并逐渐地安全坐落在全部墩木上。定中心并逐渐地安全坐落在全部墩木上。 船舶最先触墩的瞬间，受到最大的集中力船舶最先触墩的瞬间，

44、受到最大的集中力p，随着水面，随着水面下降，船体绕支点转动，尾倾角减少到下降，船体绕支点转动，尾倾角减少到0。触墩时相当在。触墩时相当在触点处触点处卸掉卸掉与与p 相当的相当的载荷载荷。导致船舶稳性降低。支点。导致船舶稳性降低。支点受到的最大支反力受到的最大支反力p：)()2/()()()2()0(11tgxLGMpGMpMGMGpxLptgfLLLLf船舶进坞船舶进坞3/3可见，减小座墩反力的有效途径有：可见，减小座墩反力的有效途径有：减小减小船舶进坞时的船舶进坞时的排水量排水量；减小；减小纵倾角纵倾角。 在在p 的作用下，平均吃水的变化为：的作用下，平均吃水的变化为： 触墩时的初稳性高为：

45、触墩时的初稳性高为：)()2/(tgxLGMpfL 由于由于p0, 故使初稳性下降。故使初稳性下降。 注意：推导中使用了船绕水线面漂心作等体积倾斜的公注意：推导中使用了船绕水线面漂心作等体积倾斜的公式，与座墩时式，与座墩时船舶绕支点转动船舶绕支点转动和水面下降的实际情况不符。和水面下降的实际情况不符。因而有误差。不过上述分析仍是可用的。因而有误差。不过上述分析仍是可用的。Awpd)(GM2ddppGMMG11 其中：其中：Ldd)(tgAF二二. .船舶搁浅船舶搁浅1/3 船舶搁浅处受支反力船舶搁浅处受支反力p 的作用，相当在搁浅处卸载，的作用，相当在搁浅处卸载，则船舶吃水减小，重心升高，同时

46、产生横倾和纵倾，如则船舶吃水减小，重心升高，同时产生横倾和纵倾，如果船舶的初稳性小，还可能处于危险状态。果船舶的初稳性小，还可能处于危险状态。 设搁浅前船浮于设搁浅前船浮于WL水线，搁浅后为水线，搁浅后为W1L1，测量其首，测量其首尾吃水尾吃水df，da 和横倾角和横倾角、纵倾角、纵倾角。则：。则：平均吃水：平均吃水：吃水变化：吃水变化：ddddddddARALFRFL114船舶搁浅船舶搁浅2/3支支 反反 力：力：横稳性高：横稳性高：纵稳性高：纵稳性高： 用装卸载荷的初稳性计算公式，可计算搁浅点的位置：用装卸载荷的初稳性计算公式，可计算搁浅点的位置：L1L111WGMpMGGM2ddppGM

47、MGdAp)()( )()(,)()()()()(,)()(tgpMGpxxMGpxxptgtgpMGpyMGppytg1L1f1L1f1111 计算时注意正负符号的规定。计算时注意正负符号的规定。船舶搁浅船舶搁浅 同样：推导中使用了船同样：推导中使用了船绕水线面漂心绕水线面漂心作等体积倾作等体积倾斜的公式，与搁浅时船舶斜的公式，与搁浅时船舶绕支点绕支点转动的实际情况不符。转动的实际情况不符。因而有误差。不过上述分析仍是可用的。因而有误差。不过上述分析仍是可用的。3/33.10 3.10 船舶完整稳性校核船舶完整稳性校核1/4Table 3.1 满载时船舶重量重心计算满载时船舶重量重心计算（每

48、个状态（每个状态1张）张） No 项目项目 重量重量 (t) 垂向垂向 纵向纵向 力臂力臂(m) 力矩力矩(m.t) 力臂力臂(m) 力矩力矩(m.t) 1空船体空船体 5667.08.6348919.00-3.94-22347.02人员人员,行李行李10.015.25153.00 -17.69-176.93粮食粮食 8.010.7086.00 -15.09-120.74燃料燃料 1320.02.833740.17-0.60-791.05滑油滑油42.510.65452.80-6.00-254.46淡水淡水 354.05.201835.37 -49.50-17519.07货物货物 13058.

49、58.08105510.001.6721800.0小计小计 20460.07.84160696.34 -0.947-19409.0船舶浮态及初稳性计算船舶浮态及初稳性计算2/4No 项目项目单位单位 公式公式状态状态1状态状态21排水量排水量 t 204602排水体积排水体积 m3 199613平均吃水平均吃水 md9.504重心纵向位置重心纵向位置 mxG -0.9475浮心纵向位置浮心纵向位置 mxB-0.7006纵倾力臂纵倾力臂 mxG - xB -0.2477纵倾力矩纵倾力矩 t.m(xG - xB) -50508纵倾纵倾1厘米力矩厘米力矩 t.m/cm Mtc2379纵倾值纵倾值 M

50、t=(xG-xB)/100Mtc -0.21310漂心纵向位置漂心纵向位置 MxF -5.450船舶浮态及初稳性计算船舶浮态及初稳性计算No 项目项目单位单位 公式公式状态状态1状态状态211 首吃水变化首吃水变化mdF= t(L/2 - xF) / L -0.11512 尾吃水变化尾吃水变化 mdA= -t(L/2 + xF) / L 0.09813 首吃水首吃水 mdF = d +dF 9.38514 尾吃水尾吃水 mdA = d +dA 9.59815 重心垂向位置重心垂向位置mzG 7.8416 稳心垂向位置稳心垂向位置 mzM=zB+BM 8.7717 初稳性高初稳性高 mGM= z

51、M- zG0.9318 自由液面修正自由液面修正 mGM=i / -19 修正后的初稳性修正后的初稳性高高mG1M=GM-GM 0.933/4船舶初稳性汇总表船舶初稳性汇总表 4/4No 项目项目 单位单位状态状态1 状态状态2 状态状态3 状态状态41排水量排水量 t2载重量载重量t3燃油燃油t4淡水淡水 t5压载水压载水 t6首吃水首吃水 m7尾吃水尾吃水 m8平均吃水平均吃水 m9稳心垂向位置稳心垂向位置 m10重心垂向位置重心垂向位置 m11初稳性高初稳性高 m12自由液面修正自由液面修正m13修正后的初稳性高修正后的初稳性高 m3.11 3.11 船舶倾斜试验船舶倾斜试验1/14一、

52、倾斜试验的目的一、倾斜试验的目的 进行倾斜试验的目的是为了准确地进行倾斜试验的目的是为了准确地确定确定实船的实船的空船重空船重量量和和重心高度重心高度。 因为船舶在建造、改造中由于因为船舶在建造、改造中由于设计修改设计修改、材料代用材料代用、建造公差建造公差等原因，导致实船的空船重量和重心高度与设等原因，导致实船的空船重量和重心高度与设计计算不一致。计计算不一致。二、试验原则二、试验原则 通过移动船上的重物通过移动船上的重物p，产生已知的横倾力矩，产生已知的横倾力矩p*l。当。当船舶处于平衡时，回复力矩与横倾力矩相等。这时，测船舶处于平衡时，回复力矩与横倾力矩相等。这时，测量船舶的横倾角量船舶

53、的横倾角。利用静水力曲线和初稳性公式利用静水力曲线和初稳性公式，便，便可求得船舶在可求得船舶在试验状态试验状态下的重量和重心高。下的重量和重心高。GM = p l / ( tg) GM=Zb+BM-Zg2/14三、注意事项三、注意事项 1. 船舶应尽量处于完工状况。会同船舶应尽量处于完工状况。会同船检船检及及有关人员有关人员进行进行全船清点。按设计图纸清点、登记全船清点。按设计图纸清点、登记多余重量多余重量和和不足重量不足重量及及其重心位置。将所有其重心位置。将所有液舱液舱注满或抽空，并封舱，登记。固注满或抽空，并封舱，登记。固定所有定所有可移动物可移动物。清点。清点参试人员参试人员，规定其位

54、置并登记。计，规定其位置并登记。计算试验时的浮态和稳性，保证正浮。算试验时的浮态和稳性，保证正浮。 2. 选择试验水域。试验选择试验水域。试验水域水域应是无流动或缓流动区，测应是无流动或缓流动区，测量、登记水流方向和流速，迎流试验。测量并登记量、登记水流方向和流速，迎流试验。测量并登记浪浪向、向、浪高。测量并登记浪高。测量并登记风风向、风速，避免横风试验。向、风速，避免横风试验。 3. 松开全部松开全部缆绳缆绳，撤除，撤除跳板跳板，不得妨碍船舶自由横倾。，不得妨碍船舶自由横倾。3/14注意事项注意事项 4. 试验中移动的重物分成重量相等的四组，堆放在甲试验中移动的重物分成重量相等的四组，堆放在

55、甲板上的指定位置。为使船舶能产生板上的指定位置。为使船舶能产生2 4的横倾角，移的横倾角，移动重物的总量约为动重物的总量约为12%，移动距离尽量大。，移动距离尽量大。4/14注意事项注意事项 5. 测量横倾角的摆锤应分布在船首、中、尾，悬于船测量横倾角的摆锤应分布在船首、中、尾，悬于船中，摆线尽量长。并做记录。为使摆锤很快停止摆动，中，摆线尽量长。并做记录。为使摆锤很快停止摆动，摆锤应浸在重油槽中。摆锤应浸在重油槽中。No位置位置距钢尺的垂直高度距钢尺的垂直高度1艏艏 169#13.55 m2舯舯 105#12.20 m3艉艉 20# 9.29 m5/14四、倾斜试验四、倾斜试验1. 按指挥的

56、指令分八次移动重物。每次移动后，待船舶按指挥的指令分八次移动重物。每次移动后，待船舶静止或横摇稳定后，读出摆锤移动的距离静止或横摇稳定后，读出摆锤移动的距离k，并记录。，并记录。6/14n9五、数据处理五、数据处理横倾角计算横倾角计算 No横倾力矩横倾力矩 (t.m)横倾角横倾角 tg = k /No 1No 2No 3Mean22380.014330.013970.014160.0141534760.027850.027970.027950.0279242380.014300.014450.014290.0143562380.014380.014460.014310.0143874760.028170.028040.028300.0281782380.014270.014380.014220.01429船舶主尺度船舶主尺度: LOA=161.25 m, Lpp=147.18 m, B=20.4 m, D=12.4 m, d=3.75 m 移动重量移动重量 : P=14 t,