高中数学必修五测试题含答案

1、选择题(本大题共12小题,1.数列an中，a,2 , an 1每题5分，共60分)1 * an -(n N )2那么a仙的值为A . 49B2 . 、一2+1与-、2- 1,两数的等比中项是(.50.51.52.±13.在三角形ABC中,如果a b3bc，那么A . 300Bc4. 在"ABC中，一bA .直角三角形；C.等腰三角形.600cosC，那么此三角形为(cosBB.D.5. an是等差数列，且A . 12 B . 16 CC . 1200等腰直角三角形等腰或直角三角形a2+ a3+ aw+ an=48，贝V &+ a?=( .20D6.在各项均为正数的等

2、比数列bn中，假设b7 b8.243,150°那么 gQlogsb2(A) 5(B) 67.a,b满足：a =3,A .31003 04等于() (C) 7b =2,(D)8b =4,贝U ab =()108个等比数列an的前n项和为48,前2n项和为60,那么前3n项和为A、63、108、75、839.数列an满足 a1 = 1, an+1= 2an+ 1( n N+)，那么 a4的值为(A. 4C. 15D. 3110 . ABC中，/ A= 60° a= J© , b = 4，那么满足条件的 ABC的形状大小A.有一种情形B .有两种情形11.D C B三点

3、在地面同一直线上，DC=a,从C D两点测得A的点仰角分别为a>3(a>3 )那么A点离地面的高AB等于( )AaSinsinBa sinsinsin()cos()C acoscosDacoscosC .sin()cos()12. 假设an是等差数列，首项 ai>0, a4+ a5>0, a4 隹v0,那么使前n项和S>0 成立的最大自然数 n的值为.A. 4B. 5C. 7D. 8二、填空题此题共4小题，每题5分，共20分13. 在数列an中，其前n项和S= 3 2n+ k,假设数列an是等比数列，那么常数 k的值为14. A ABC中，如果 一 =，那么 AB

4、C是tan A tan B tan C115数列an满足 a1 2，an a. 1 班，那么 an=;7C16两等差数列an和bn,前n项和分别为Sn,Tn,且S门,Tnn 3那么比 等于6b15三.解答题本大题共6个小题，共70分；解容许写出文字说明、证 明过程或演算步骤17. 10分a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a 1,2 .1假设c 25，且c a，求c的坐标；2b与2a b垂直，求a与b的夹角18. (12 分) ABC中, BG= 7, AB= 3,求AC (2)求/ A.19. (12分)等比数列an中,4项及前5项和.2 0.( 12 分)在 ABG 中，m且 sinC

5、_ 3sin B 55a1a310,a4a64，求其第C .CC Ccos ,sin,ncosJsin2222 ，且m和n的夹角为一.3b.(1)求角C; ( 2)c =-,三角形的面积S221. (12分)等差数列an的前n项的和记为 S.如果a4 =- 12, as=- 4.(1)求数列an的通项公式;(2)求S的最小值及其相应的 n的值;22. (12分)等比数列an的前n项和为Sn，且an是&与2的等差中项,等差数列bn中，b1= 2，点P(bn,bn+1)在一次函数y x 2的图象上.求a1和a2的值；求数列an,bn的通项an和bn ；高一数学月考答案'.选择题。1

6、-5 DCBCD.填空题13.5-10 CDACC11-12 AD-35 W2 2.解答题15.17 .解：设C|c| 2.5, c(a 2b)-22a|a|214.16.(x,y).c a, ax22 5,(2,4),或 c(2a b),3a b25,|b|5 3a|a|.5,|b|0,2等边三角形14924(1,2), 2x y 0, y 2x(2, 4)(a 2b) (2a b)2b 0,2|a|2 3a汕入上式，2 220, x 4x 20b 2|b|252cos1,18解：1由正弦定理得|a| |b|3分分8S55a,1 q )1 q8 1 (2)531212AC_ ABAB=si

7、nC=3AC= 5 3 = 5.sin Bsin CACsin B53(2)由余弦定理得cos A= AB2 2AC BC =9 2549 =丄，所以/ A= 120°2AB AC2 35219.解：设公比为 q , 1分a1 a1q210由得5355aiq aiq4ai(1 q2) 103 2 5ag (1 q )- 4*得 q1,即q , 78 21将q 代入得 a18 ,2分313a4 ag8 ()1 ,10分a + b=1120 (1) C=.21.解：(1)设公差为d,由题意,a4= 12a8= 4a13d=12a1 7d= 4解得d= 2 a1 = 18所以 an= 2n 20 2由数列 an 的通项公式可知，当 nw 9 时，a.< 0,当 n= 10 时， an= 0 ，当n?11时，an> 0.所以当n= 9或n= 10时，Sn取得最小值为 S= So= 90.22解：1 由 2anSn2 得：2a1S12 ; 2a1a12 ; a12 ;由 2anSn2 得：2a21S22 ; 2a1a1 a2 2 ; a24 ; 2由 2an Sn2得2an 1Sn1 2; n 2将两式相减得：2an2an1SnSn1 ; 2an2an 1an ;an2an1n 2 所以：当 n 2时：an a22n 2 4 2n 2 2n ;故：a