高中数学立体几何测试题及答案一

1、高中数学必修2立体几何测试题及答案一一，选择共80分，每题4分1, 三个平面可将空间分成n个局部，n的取值为A， 4；B，4，6； C,4，6，7 ；D,4， 6，7，8。2, 两条不相交的空间直线 a b,必存在平面a,使得A， aa、b a；B,a a、b/a; C,a丄a、b丄a；D,a a、b丄a。3，假设p是两条异面直线a、b外的任意一点，那么A,过点p有且只有一条直线与a、b都平行；B，过点p有且只有一条直线与a、b都垂直; C,过点p有且只有一条直线与a、b都相交；D，过点p有且只有一条直线与a、b都异面。4, 与空间不共面四点距离相等的平面有个A, 3 ； B, 5 ； C,

2、7； D, 4。5, 有空间四点共面但不共线，那么这四点中A,必有三点共线；B，至少有三点共线；C,必有三点不共线；D，不可能有三点共线。6, 过直线外两点，作与该直线平行的平面，这样的平面可有 个A, 0； B, 1； C,无数；D,涵盖上三种情况。7, 用一个平面去截一个立方体得到的截面为 n边形，那么A, 3< nW 6 ； B, 2< nW 5 ； C , n=4； D，上三种情况都不对。8, a、b为异面直线，那么A,必然存在唯一的一个平面同时平行于 a、b; B ,过直线b存在唯一的一个平面与a平行; C,必然存在唯一的一个平面同时垂直于 a、b； D，过直线b存在唯一

3、的一个平面与a垂直。9, a、b为异面直线，p为空间不在a、b上的一点，以下命题正确的个数是过点p总可以作一条直线与a、b都垂直；过点p总可以作一条直线与a、b都相交； 过点p总可以作一条直线与a、b都平行；过点p总可以作一条直线与一条平行与另一条垂直； 过点p总可以作一个平面与一条平行与另一条垂直。A, 1 ； B , 2； C, 3； D , 4。10, 异面直线a、b所成的角为80°, p为空间中的一定点，过点p作与a、b所成角为40° 的直线有条A, 2； B, 3； C, 4； D, 6。11, P是厶ABC外卜的一点，PA PB PC两两互相垂直，PA=1 PB

4、=2 PC=3那么厶ABC的面积 为平方单位A , 5 ； B , 口 ； C, - ； D , 9。2 6 2 212, 空间四个排名两两相交，以其交线的个数为元素构成的集合是A, 2 , 3, 4 ； B , 1 , 2, 3, ； C, 1 , 3, 5 ； D, 1 , 4 , 6。13 ,空间四边形ABCD勺各边与对角线的长都是1，点P在AB上移动，点Q在CD上移动, 点P到点Q的最短距离是A，1 ； B，F ； C，14,在厶 ABC中 ,AB=AC=5 BC=6 PA!平面 ABC PA=8 贝U P 到 BC的距离是()A,4 5 ； B , 4 3 ； C , 2 5 ； D

5、 , 2 3。15 ,m n是两条直线，a, B是两个平面，以下命题正确的选项是假设m垂直于a内的无数条直线，那么 mla;假设m垂直于梯形的两腰，那么 m垂直于梯形所 在的平面；假设 n /a, m a,贝U n / m 假设aB, m a, n丄B,贝U n丄m。A,；B，；C,；D，。16,有一棱长为1的立方体，按任意方向正投影，其投影最大面积为A, 1； B，匚；C ,2 ； D, . 3 o217,某三棱锥三视图如图，该几何体的体积正视图:左视图:俯视图:A , 28+6 5 ； B , 30+6 5 ； C , 56+12 5 ； D ,18 ,三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都

6、是a,顶点都在一个球面是， 11C , n a2； D , 5 n a2o360+12 5 o该球的外表积A,n a2； B ,7 n a2；319,求的直径SC=4 A、B 是球面上的两点，,AB=.'3，/ ASC2 BSC=30 棱锥 SABC的体2.3 ； C,.3 ； D, 1o积4n,侧面积为6n,该圆台的体积n； D , no3A, 3.3 ； B,20 ,圆台上、下底面的面积分别为n、A , - 3 n； B , 2 3 n； C , 336二填空，共28分，每题4分1, 一个几何体的三视图如以下图，其中主、左视图是两个腰长为1的全等直角等腰三角形，该几何体的体积 ；假

7、设该几何体的所有顶点都在同一个求上,那么求的外表积为 oa、2, 如图,AD与BC是四面体 ABC冲互相垂直棱,BC=2 ,假设AD=2c ,且AB+BD=ACCD=2a , c为常数，那么四面体的最大面积为3, 一多边形水平放置的平面图形的斜二测直观图 如图为直角梯形，/ABC=45 , AB=AD=2BCL DC该多边形的面积A.Z£4, 在三棱柱ABCA1B1C1中,各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点 D是侧面BB1CC1的中心,贝U AD与平面BB1CC1所成角o15, 假设正方体ABCD AB1C1 D1的各棱长为a,延长AA到E,使AE“ a , O是B&与BQ的2

8、交点，贝U 0E的长为2的正方形，两虚线相互垂直，该几何体的体积6，某几何体三视图如以下图，四边形是各边长为正视图与左视图:俯视图:O1，某几何体的三视图(依次为正视图，侧视图，俯视图)所示，求该几何体的体积。某几何体的三视图(依次为正视图，侧视图,02，如图，在四棱锥 PABCD中, P从平面 ABCD AB=4, BC=3 AD=5 / DACM ABC=90 E是 CD的中点,(1)证：CDL平面PAE (2)假设直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积。求多面体ACDEF的体积。4正视图、俯视图«4，如图，在直角梯形 ABEF中，将直角梯形 DCEF沿 CD折起，使平面 DCEFL平面ABCD连接局部线段后围 成一个空间几何体，1证：BE/平面ADF; 2求三棱锥F BCE的体积。