数学史与科学史科学史课件

1、数学史与科学史科学史 一门科学的历史，就是这门科学本身。 歌德 Johann Wolfgang von Goethe (1749-1832)数学史与科学史科学史科学史数学史与科学史科学史牛顿牛顿24岁万有引力 1666年 高斯高斯24岁近代数论 1801年 伽罗瓦伽罗瓦 18岁 群论 1829年数学史与科学史科学史 爱因斯坦爱因斯坦 26岁 狭义相对论 1905年海森伯海森伯 26岁 测不准原理 1927年 哥德尔哥德尔 24岁 不完全性定理 1930年 纳什纳什 22岁 纳什均衡 1950年 沃森沃森 25岁 DNA双螺旋 1953年数学史与科学史科学史科学是什么？The Meaning o

2、f Science第第 1 讲讲数学史与科学史科学史 科学的应用 科学的方法 科学的内容 科学的目的数学史与科学史科学史 科学知识：science, n. , 14世纪knowledge , n.知道： scio拉丁：scientia科学：science, 复，n. 17世纪数学史与科学史科学史 科学 (明治初年) Science： 学、理学、科学 Natural science： 自然科学 Scientist： 科学家、理学家哲学词汇明治45年（1912年）分科之学数学史与科学史科学史休厄尔William Whewell (1794-1866) 由于我们不能对物理学的研究者（a cultiv

3、ator of physics）使用physician一词，因此，我便称其为physicist。同样，我们非常需要一个一般性的名词来表述科学的研究者（a cultivator of science），于是，我便想将其称为scientist。数学史与科学史科学史 科学的应用：技术 科学的最明显的特征是它的应用。 在西欧的语言中很难找到与“科学技术”相对应的词。 “科学”与“技术”的混淆。数学史与科学史科学史费恩曼Richard P. Feynman (1918-1988) 科学的目的 科学的另一个方面是科学的内容，即已经发现的理论和定律。这是科学家从事科学研究后的收获，也使他们所得到的最高奖赏。

4、做这类工作不是为了应用，而是为了导致令人振奋的发现。这一令人激动的部分也正是科学家从事科学研究工作的真正原因。数学史与科学史科学史法拉第Michael Faraday (1791-1867) 法拉第的电解定律 法拉第发现了电解定律，这一定律今天在工业上被广泛用于金属电镀和阳极染色工艺以及许多其他方面。 蜡烛的故事编者的序言数学史与科学史科学史法拉第发现了什么 决定着原子如何结合在一起的根本原因，乃是因为一个原子的正电性与另一个原子的负电性相互吸引，并以确定的比例结合在一起。 在原子中电是以基本单位的整数倍的形式表现出来的。数学史与科学史科学史 如此重要的科学发现却被按照上述方式来理解，仅仅说明

5、这些原理可以被用于电镀，这是不可原谅的错误。数学史与科学史科学史 偶尔，小孩子反倒会意识到那些意义，此时，一个科学家的苗子出现了。如果当他们上大学时我们才教他们这些，那就太晚了。我们必须从娃娃教起。数学史与科学史科学史哥德尔Kurt Godel (1906-1978) 说什么爱因斯坦的发现首先是使人能造原子弹，那叫无知缪说。当然，他对此间接有所贡献，但他的工作本质上属于一个全然不同的方向。数学史与科学史科学史 这个“全然不同的方向”就是“自然哲学”的基本理论，这构成了哥德尔与爱因斯坦生活的中心目的。王浩数学史与科学史科学史 基本问题 The Fundamental Problem 基本问题就是

6、贯穿一门学问发展始终的核心问题，人们通过不断地重新提出这些问题，从而不断地深化他们对整个理论的领悟。对基本问题的不断探索，逐渐丰富对这门学科的认识，增长人类的知识。数学史与科学史科学史 科学史的基本问题: 科学是什么？ 科学是对自然、对宇宙、对生命的探索。 发现支配自然与生命现象的基本定律。 基本理论的数学化数学史与科学史科学史康德Immanuel Kant (1724-1804) 在任何特定的理论中，只有其中包含数学的部分才是真正的科学。数学史与科学史科学史科学的历史 数学科学：古典 物理科学：近代 生命科学：现代数学史与科学史科学史巴罗Isaac Barrow(1630-1677) 巴罗：

7、什么是量？ 数学科学的基本问题 数与量的统一与分离 布尔巴基（Bourbaki): 研究对象 序次结构 代数结构 拓扑结构数学史与科学史科学史 基本问题: 什么是数？ 自然数、有理数、实数、复数 理想、群、环、域、格、流形 核心: 素数 数：运算关系的元素数学史与科学史科学史毕达哥拉斯Pythagoras (ca 560ca 480 BC)万物皆数数学史与科学史科学史欧几里得Euclid (ca. 325-ca. 270BC) 大于1的所有自然数，都可以表示成有限个素数的乘积，并且这个表现形式是唯一的。323222243 算术基本定理: 几何原本 The Fundamental Theorem

8、 of Arithmetic数学史与科学史科学史欧拉Leonhard Euler (1707-1783) 1737年 欧拉恒等式其中p表示所有的素数。 psp11.1.31211sssn数学史与科学史科学史黎曼Bernhard Riemann (1826-1866) 1859年 黎曼zita 函数.1.31211)(sssns数学史与科学史科学史 0 1/2 1平凡零点: -2, -4, -6, .无零点无零点复平面ImRs无穷多零点.1.31211)(sssns 黎曼猜想Riemann hypothesis （1859年） zita函数的所有非平凡零点，都位于复平面上的直线Res=1/2上。

9、数学史与科学史科学史高斯Karl F. Gauss (1777-1855) 素数分布1ln/)(limxxxx1)2(2) 3(3)6()(x 素数定理数学史与科学史科学史 瓦莱普桑（比利时） Custave de la Valle-Poussin1866-1962 阿达玛 （法国） Jacques-Salomon Hadamard 1865 - 1963 1896年证明素数定理 当Re(s)=1时，0)(s数学史与科学史科学史希尔伯特David Hilbert (1862-1943) 我为什么要杀掉一只会下金蛋的鹅呢？数学史与科学史科学史哈代G. H. Hardy (1877-1947) 我

10、从来不做任何有用的事。数学史与科学史科学史 物理科学的基本问题 物质是什么？数学史与科学史科学史牛顿Isaac Newton (1642-1727)数学史与科学史科学史 苹果为什么会掉下来呢？数学史与科学史科学史 生命科学的基本问题 生命是什么？数学史与科学史科学史沃森James D.Watson (1928-)克里克Francis Crick （1916-）数学史与科学史科学史DNA双螺旋结构数学史与科学史科学史 线性科学 我们的数学工具，从简单的算术、微积分到代数拓扑学，大多数都依赖于线形假设。所谓“线形”，整体等于部分之和。数学史与科学史科学史笛卡尔Rene Descartes (159

11、6-1650) 如果一个问题过于复杂以至于一下子难以解决，那么就将原问题分解成一些足够小的问题，然后再分别解决。数学史与科学史科学史 笛卡尔方法隐含了一个假定：当所有分割的问题都被解决之后，系统还可以恢复原状或重新组合起来。换言之，分割的各个问题的解答之总和，就给出了一个最后的答案。这是一个核心的假定。 机械论、还原论 数学史与科学史科学史拉普拉斯Pierre Laplace (1749-1827) 只要给定宇宙在某个时刻的结构，由给定的一组定律即能精确地决定它的演化。数学史与科学史科学史庞加莱Henri Poincare (1854-1912) 但事实并不总是这样；初始条件中的细小差别可能会导致最终结果的极大差别。前者微小的误差会酿成后者的巨大错误。准确预言不再可能，所发生的一切都成了偶然的事件。数学史与科学史科学史 非线性科学 对于生命系统：整体总是大于部分之和。 整体论数学史与科学史科学史科学史 总论 古代科学 科学革命1. 科学是什么2. 希腊科学3. 中国科学4. 哥白尼革命5. 开普勒与伽利略6. 牛顿革命数学史与科学史科学史 物理科学12. 法拉第与麦克斯韦13.