风险原理CH风险报酬与度量

1、风险的度量F面的两幅图,1. 一组统计数据，其分散程度越咼风险越大。比拟哪一副的分散程度比拟高？usneD0 _I-.5II0.5r_stkT"1wffrsneD0 I-.50.5r_market右边是整个股票市场月收益率分布图。说明：左边的图是深开展股票的市场月收益率分布图, 数据来源：国泰安 CSMAR数据库。2. 我们使用资产收益率的方差标准差来衡量资产的风险大小,方差标准差越大风险越大。3. 根本公式回忆离散随机变量X【例1】甲公司股票收益率R的分布:收益率%概率-200.1-100.200.4200.2600.1均值数学期望趋中location 度量N4.均值期望E xPi

2、Xi =15.【练习】例1中，甲公司股票收益率的期望值?【答案】E R =-20*0.1 + -10*0.2 + 0*0.4 + 20*0.2 + 60*0.1 =6(%)6.数学期望的性质:(1) E x a =E x a，其中a为常数(2) E ax二aE x，其中a为常数(3) E ax，by =aE x bE y，其中a,b为常数，x,y为随机变量离散(dispersion )的度量方差(标准差)7.方差二2_上 N_=var x = E | - E x口 |必i 二【注】离差人- E x平方求期望8.【练习】例1中，甲公司股票收益率的方差?【答案】收益率(%概率、*> A .离

3、差-200.1-26-100.2-1600.4-6200.214600.15422var R =(-26)2*0.1 + (-16)0.2 + (-6)*0.4+ (14)2 *0.2 + (54)2 *0.1 = 464(%)9. 标准差匚x= var x【练习】例1中，甲公司股票收益率的标准差？【答案】二 R = var R =21.54%10. 金融学中用方差和标准差度量投资的风险程度。11. 方差的性质：1var x ajuvar x，其中 a 为常数2var ax b=a2var x，其中 a 为常数12. 标准离差率变化系数二标准差/预期收益率V = S 反 映了每单位收益率所平摊

4、的风险，因而是风险更准确的度量。标准离差率变化系数越大风险越大。13. 在预期收益率相同的情况下，标准差直接反映风险大小。14. 例1中，标准离差率变化系数二21.54%/6% = 3.59【练习】某企业面临甲、乙两个投资工程。经衡量 ，它们的预期报酬 率相等，甲工程的标准差小于乙工程的标准差。对甲、乙工程可以做 出的判断为。A. 甲工程取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙工程B. 甲工程取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙工程C. 甲工程实际取得的报酬会高于其预期报酬D. 乙工程实际取得的报酬会低于其预期报酬【答案】B。标准离差率变化系数甲小于乙，因此风险小。某企业拟进行一项风险

5、投资，有甲、乙两个方案可供选择。甲方【练习】案净现值的期望值为 2000万元，标准差为600万元；乙方 案净现值的期望值为2400万元,标准差为660万元,以下结论中正 确的是。A.甲方案优于乙方案B.甲方案的风险小于乙方案C.甲方案的风险大于乙方案D.无法评价甲乙方案的风险大小答案B东奥公司欲投资某一工程，该项目有甲、乙两种方案，总投资额均为3000 万元，其收益的概率分布如下表所示：经济环境概率收益甲方案乙方案繁荣P =0. 1520%30%一般Pi =6 612%10%较差P)=0. 256%0计算两种方案的预期收益计算两种方案的标准差计算两种方案的变化系数解：1计雾两种方案的预期收益E

6、叩=0. 15 X 20% + 0. 6 X 12% 4-0. 25 X 6% = 11.7%E乙=0. 15X30%+0 6X 10%+CL 25X0 = 10* 5% 2计算预期标准离差: 标准离差§=随机变量 Xf 期 嚏值Ex概率p,代入表中数据计算如下:§甲=/0?弋117)2乂0他1?-017門0.6+他06弋 11?)欣0*5= 4.3% 0乙7(0.3-0,105)2 X0.15+(0.1-0.105)2 X0.6t(0-0, 105)2 X0.25 = 9,2%(3)计算预期标准离差率： 标准离差率v=xioo%期望值E=(4. 3%-r-ll. 7%) X 100% = 36. 75%Vc = (9. 2%*1(X 5%)X100% =87. 62%风险的类别P4