新版北师大七年级下_2.3.1平行线的性质(第1课时)课件

1、acb复习回顾复习回顾两直线平两直线平行行 平行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来, ,如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ? 如图，直线a与直线b平行。 （1）测量同位角1 和5 的大小，它 们有什么关系？图中还有 其他同位角吗？它们的大小有 什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的 大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有 什么关系？为什么？ 探究探究: :两直线平行两直线平行, ,同位角有什么关系同位角有什么关系? ?ab 探探 究究c15234768如图，直线如

2、图，直线ab，6565cab15243687ab 请你动动手请你动动手1b567ac24381ab 请你动动手请你动动手方法二：裁剪叠合法方法二：裁剪叠合法简单地说：简单地说：两直线平行，两直线平行，同位角同位角相等相等ab1234 得出结论得出结论几何语言表述几何语言表述: ab(已知已知)2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）两条两条平行线平行线被第三条直线被第三条直线所截，所截，同位角同位角相等相等平行线性质平行线性质1: 1:两直线两直线平行平行，同位角同位角相等相等 几何语言表述几何语言表述: : ab ab( (已知已知) ) 1=2( 1=2(两直线平行两直线平行

3、, ,同位角相等同位角相等) ) ab1234 猜想并讨论猜想并讨论猜想猜想: :两直线平行，两直线平行，内错角内错角、同旁同旁内角内角有怎么关系呢？有怎么关系呢？相互讨论一下相互讨论一下. 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么? ?解解ab(已知已知), 1=2(两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等). 又又 1=3(对顶角相等对顶角相等), 2=3(等量代换等量代换).b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. .ab,符号语

4、言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解： a/b （已知）（已知）,如图如图, ,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？为什么为什么? ?b12ac4 1= 2（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等）. 1+ 4=180（邻补角定义）（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. . 两条平行线被第三条直两条平行线被第三条直线所截线所截, ,同旁内角互补同旁内角互补. . 2+ 4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4性质：两直线平行，同位角

5、相等性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：平行线的平行线的“判定判定”与与“性质性质”有什么不同有什么不同比一比比一比 已知角之间的关系已知角之间的关系(相等或互补相等或互补)，得到，得到两直线平行两直线平行的结论是平行线的的结论是平行线的判定判定。 已知两直线平行，得到已知两直线平行，得到角之间的关系角之间的关系(相等或互补相等或互补)的结论是平行线的的结论是平行线的性质性质。abcd1填空填空: 如图如图:ad/bcb=1 ( )ab/cdd1 ( )ad/

6、bc c_180 ( )两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等d如图：如图：ab,cd被被ef所截，所截，abcd。若若1120 则则2 （ ）3 1（ ）60abcdef123练一练练一练120 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等180两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补如图：一束平行光线如图：一束平行光线abab和和dede射向一个水平镜射向一个水平镜面后被反射，面后被反射，（1 1）1 1，3 3的大小有什么关系？的大小有什么关系？ 22与与4 4呢？呢？此时此时1=2

7、 1=2 ， 3=4 3=4 。随堂练习随堂练习1 1、如图所示，如图所示，abcdabcd，acbdacbd。分别找出与分别找出与1 1相等或互补的角。相等或互补的角。如图，与如图，与1 1相等的角有：相等的角有：与与1 1互补的角有：互补的角有：1abdc7个个8个个 例例 如图，已知直线如图，已知直线ab，1 = 500, 求求2的度数的度数.abc12 2= 500 (等量代换等量代换).解：解： ab(已知已知), 1= 2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).又又 1 = 500 (已知已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？ 34变式变式2:2:已知已知3 =43

8、=4，1=471=47, ,求求2 2的度数？的度数？ 2= 470（ ）解： ab( )又 1 = 470 ( )c1234abd 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行同，也就是拐弯前后的两条路互相平行. .第一次第一次拐的角拐的角b b等于等于1421420 0，第二次拐的角，第二次拐的角c c是多少是多少度？为什么？度？为什么？1420bcad？解：abcd （已知）（已知）,b=c(两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等).又又

9、b=142 （已知）（已知）,b=c=142 （等量代换）（等量代换）.1、如图、如图,直线直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度各是多少度?解解: 2=1 (对顶角相等对顶角相等) 2=1 =54 ab(已知已知) 4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) 2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126即即 2=54 ，3=126， 4=54。1234abedcba（已知）（已知）（1）ade=60 b=60 ade=b（等量代换）（等量代换）debc(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2）

10、debc（已证）（已证）aed=c(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又aed=40 （已知）（已知）（等量代换）（等量代换）c=40 2、已知、已知ade=60 b=60 aed=40证：（）证：（）debc（）（） c的度数的度数1、如图，已知平行线、如图，已知平行线ab、cd被直线被直线ae所截所截(1)从从 1=110o可以知道可以知道2 是多少度是多少度?为什么？为什么？(2)从从1=110o可以知道可以知道 3是多少度？为什么？是多少度？为什么？(3)从从 1=110 o可以知道可以知道4 是多少度？为什么？是多少度？为什么？一、快速抢答一、快速抢答2e134abdc2=110o两直线行，两直线行，内错角相等内错角相等3=110o两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等4=70o两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补一、快速抢答一、快速抢答3、如图直线、如图直线 a b,直线直线b垂直于直垂直于直线线c，则直线，则直线a垂直于直线垂直于直线c吗吗?abc? ab 两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等 同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定已知已知得到得到得到得到已知已知小结：小结：图形