新浙教八年级上直角三角形全等的判定PPT学习教案

1、会计学1新浙教八年级上直角三角形全等的判定新浙教八年级上直角三角形全等的判定A AB BC CA AB BC CA B C (1) ,ACA CAA (2) ,ACA C BCB C (3) ,ABA BBB (4) ,ACA CABA B (ASA)(SAS)(AAS)第1页/共12页已知线段已知线段a a、c(ac(ac)c)画一个画一个RtRtABC,ABC,使使C=90C=90 ，一直角边，一直角边CB=aCB=a，斜边，斜边AB=c.AB=c.ac画法：画法：1.1.画画MCN=90 MCN=90 . .3.3.以以B B为圆心，为圆心，c c为半径画弧，交为半径画弧，交射线射线CN

2、CN于点于点A.A.4.4.连结连结AB .AB .ABC就是所要画的直角三角形就是所要画的直角三角形.MCNaBcA2.2.在射线在射线CMCM上取上取CB=a.CB=a.这样的直角三角形唯一吗？这样的直角三角形唯一吗？第2页/共12页在在RtRt ABC ABC 与与RtRt DEF DEF中中 AB =DE AB =DE AC=DF AC=DF1.1. RtRtABCABCRtRtDEF (HL)DEF (HL)ABCDEF简写：简写：“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”HL”直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

3、对应相等的两个直角三角形全等.几何语言表示：几何语言表示：第3页/共12页 (1) _,A=D ( ASA ) (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( (4) AC=DF, _ (HLHL) ) (5) A=D, BC=EF ( ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) (6) _,AC=DF ( AAS )BCAEFD想一想把下列说明把下列说明RtRtABCRtABCRtDEF

4、DEF的条的条件或根据补充完整件或根据补充完整. .AC=DFAC=DFBC=EFBC=EFHLHLAB=DEAB=DEAASAASB=EB=E第4页/共12页1、判断下列命题的真假、判断下列命题的真假,并说明理由并说明理由:两个锐角对应相等的两个直角三角形全等两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;两直角边对应相等的两个直角三角形全等两直角边对应相等的两个直角三角形全等;一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等两个直角三角形全等.练一练：练一练：一

5、条直角边和一个锐角分别相等的两个直角三角形一条直角边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等全等;第5页/共12页（2 2）若）若A=DA=D，BC=EFBC=EF，则，则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法）用简写法）（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则，则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法）用简写法）（4 4）若）若AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF则则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简

6、写法）用简写法）2 2、如图，、如图，ABDABD与与DEFDEF都是直角都是直角（1 1）若）若A=DA=D，AB=DEAB=DE，则，则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法）用简写法）全等全等全等全等全等全等全等全等ASAASAAASAASSASSASHLHLABCDEF第6页/共12页3 3、如图，、如图，AC=ADAC=AD，C=D=Rt C=D=Rt ，你能说明，你能说明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？解：解：BC=BDBC=BD，理由如下：，理由如下： AB=AB,AB=AB, AC=AD. AC=AD. Rt RtAC

7、BRtACBRtADB (HL).ADB (HL).BC=BDBC=BD( (全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).).在在RtRtACBACB和和RtRtADBADB中中第7页/共12页D DBCAEF解：解： DE DE ABAB，DF DF AC AC（已知）（已知） BED= CFD=Rt BED= CFD=Rt （垂直意义）（垂直意义）又又 DE=DF DE=DF（已知）（已知） BD=CDBD=CD（中点意义）（中点意义） Rt BDE Rt CDF Rt BDE Rt CDF（HLHL） B= C B= C（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） AB=AC AB=AC（在同一个三角形中，等角对等边）（在同一个三角形中，等角对等边） ABCABC是等腰三角形是等腰三角形第8页/共12页第9页/共12页A AB BP PO OD DE E 角的内部，到角两边距离相等的点，在角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。这个角的平分线上。角平分线性质定理的逆定理：角平分线性质定理的逆定理：第10页/