第4章《41函数》学案

1、 第四章 一次函数4.1函数 一、问题引入：1、当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？右图就反映了摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系.你能从右图观察出，有几个变化的量,它们是 。(1)t=3，h= (2)t=5，h= (3) t=9时，h= 2、在1的基础上下面这个问题也是否出现了两个变量，有同样的结论吗？如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：正方形个数12345火柴棒根数表格中有 个变量，它们是 。按图中方式搭6个正方形，需要 根火柴棒；按图中方式搭100个正方形，需要 根火柴棒；若搭n个正方形，需要 根火柴棒。3、在平整的路

2、面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.（1）公式中有 个变量，它们是 。（2）当v=50时，相应的滑行距离s= 米；当v=60时，相应的滑行距离s= 米；当v=100时，相应的滑行距离s= 米；（3）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？以上三个问题的有什么共同点和不同点？一般地，在某个变化过程中，有 个变量 ，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称 的函数，其中 是自变量， 是因变量。4、函数常用的三种表示方法是： 。二、基础训练：1、李老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票总

3、费用为y元，则y = .2、如图所示堆放钢管.（1）填表层数123x钢管总数（2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？（3）上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？三、例题展示：例1、小红骑车从家到学校速度是12千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？ 回顾摩天轮：h是t的函数吗，如果是，哪个是自变量？哪个是因变量？引伸：t是h的函数吗？例2、下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家 根据图象回答下列问题： （）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ （）小明给菜地浇水

4、用了多少时间？ （）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （）小明给玉米地锄草用了多长时间？ （）上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？四、课堂检测：1、已知矩形的周长为28，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为 .2、计划用300元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为_，其中_是自变量，_是因变量.3、函数中，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D.4、如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：(1) _时气温最高，最高气温是_；_时气温最低， 最低气温是_.(2) 20时的气温是_； _时的气温是6 ;(3) _时间内，气温持续不变.(4) 上述反映了哪些变化量之间的关系？其中哪个是自变量？(5) 哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？5、等腰三角形周长为20，若设一腰长为x，写出底边长y（）与腰长x（）的函数表达式，并求出自变量x的取值范围。6、在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下a、b两个情境： 第6题情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b:小芳从家出