混凝土结构基本原理10

1、第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件预预 应应 力力 混混 凝凝 土土 结结 构构Prestressed Concrete Structure10.1 概述10.1.1 预应力混凝土的概念 混凝土的抗拉强度和极限拉应变值都很低混凝土的抗拉强度和极限拉应变值都很低，导致受拉区混凝土过早，导致受拉区混凝土过早开裂，或者裂缝宽度过宽，不满足适用性和耐久性的要求。开裂，或者裂缝宽度过宽，不满足适用性和耐久性的要求。混凝土混凝土的极限拉应变约为的极限拉应变约为0.10.1510-3，钢筋弹性模量为钢筋弹性模量为2105N/mm2，则受拉钢筋的应力只能到则受拉钢筋的应力只能到2030N/mm

2、2，不能充分利用其强度；对，不能充分利用其强度；对允许开裂的构件，当受拉钢筋的应力达到允许开裂的构件，当受拉钢筋的应力达到250N/mm2，裂缝宽度已，裂缝宽度已达达0.20.3mm。 钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面尺寸，钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，会导致自重进一步增大，形成恶性循环形成恶性循环。 高强钢筋的使用，应力达高强钢筋的使用，应力达5001000N/mm2，裂缝宽度将很大，无法，裂缝宽度将很大，无法满足使用要求。满足使用要求。 钢筋混凝土结构中采用钢筋混凝土结构中采用高强度钢筋是不能发挥其作用高强度钢筋是不

3、能发挥其作用的的 。而。而提高混提高混凝土强度等级凝土强度等级对提高构件的抗裂性能和控制裂缝宽度的对提高构件的抗裂性能和控制裂缝宽度的作用也不大作用也不大。epNspcsctNqsct-spc0pcctsstkpcctfss0tkpcctfss由于预加应力由于预加应力s spc较大，受拉边缘仍较大，受拉边缘仍处于受压状态，处于受压状态，不会出现开裂；不会出现开裂；受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混凝土的抗拉强度，凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；一般不会出现开裂；受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产生裂缝，但比

4、钢筋混凝土构件（产生裂缝，但比钢筋混凝土构件（Np =0）的）的开裂明显推迟开裂明显推迟，裂缝宽度也显著减小裂缝宽度也显著减小。 预应力混凝土构件可预应力混凝土构件可延缓混凝土构件的开裂延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂度和提高构件的抗裂度和刚度刚度，并取得，并取得节约钢筋节约钢筋，减轻自重的效果减轻自重的效果，克服了钢筋混凝土的主，克服了钢筋混凝土的主要缺点。要缺点。 预应力混凝土结构的优缺点：预应力混凝土结构的优缺点：优点：优点： 提高构件的抗裂度，改善了构件的受力性能。因此提高构件的抗裂度，改善了构件的受力性能。因此适适用于对裂缝要求严格的结构；用于对裂缝要求严格的结构； 由于采用了高

5、强度混凝土和钢筋，从而节省材料和减轻结由于采用了高强度混凝土和钢筋，从而节省材料和减轻结构自重，因此构自重，因此适用于跨度大或承受重型荷载的构件；适用于跨度大或承受重型荷载的构件； 提高了构件的刚度，减少构件的变形，因此提高了构件的刚度，减少构件的变形，因此适用于对构件适用于对构件的刚度和变形控制较高的结构构件；的刚度和变形控制较高的结构构件； 提高了结构或构件的耐久性、耐疲劳性和抗震能力。提高了结构或构件的耐久性、耐疲劳性和抗震能力。 缺点：缺点：施工工序多，技术要求高；施工工序多，技术要求高； 需要专门的锚具和张拉设备，以及预应力钢筋，费用高；需要专门的锚具和张拉设备，以及预应力钢筋，费用

6、高； 开裂荷载与破坏荷载过于接近，破坏前的延性差。开裂荷载与破坏荷载过于接近，破坏前的延性差。10.1.2 预应力混凝土的分类截截面面控控制制裂裂缝缝的的程程度度不不同同 :当使用荷载作用时，不允许出现当使用荷载作用时，不允许出现拉应力的构件，相当于拉应力的构件，相当于规范规范中裂缝控制等级中裂缝控制等级为一级，即严格要求不出现裂缝的构件。为一级，即严格要求不出现裂缝的构件。 :当使用荷载作用时，允许出现当使用荷载作用时，允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许值的构件，相裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许值的构件，相当于当于规范规范中裂缝控制等级为三级，即允许出中裂缝控制等级为三级，即允许出现裂缝

7、的构件。现裂缝的构件。 :当使用荷载作用下根据荷载效当使用荷载作用下根据荷载效应组合情况，不同程度地保证混凝土不开裂的构应组合情况，不同程度地保证混凝土不开裂的构件，相当于件，相当于规范规范中裂缝控制等级为二级，即中裂缝控制等级为二级，即一般要求不出现裂缝的构件。一般要求不出现裂缝的构件。亦属于部分预应力亦属于部分预应力混凝土。混凝土。全预应力混凝土全预应力混凝土部分预应力混凝土部分预应力混凝土限值预应力混凝土限值预应力混凝土 全预应力混凝土全预应力混凝土构件具构件具有抗裂性有抗裂性和和抗疲劳性好、刚度抗疲劳性好、刚度大大等优点，但也存在构件反拱值过大，延性差，预应力钢等优点，但也存在构件反拱

8、值过大，延性差，预应力钢筋配筋量大，施加预应力工艺复杂、费用高等主要缺点。筋配筋量大，施加预应力工艺复杂、费用高等主要缺点。因此适当降低预应力，做成有限或部分预应力混凝土构件，因此适当降低预应力，做成有限或部分预应力混凝土构件，即克服了上述全预应力的缺点，同时又可以用预应力改善即克服了上述全预应力的缺点，同时又可以用预应力改善钢筋混凝土构件的受力性能。钢筋混凝土构件的受力性能。 限值或部分预应力混凝土限值或部分预应力混凝土介于全预应力混凝土和钢筋介于全预应力混凝土和钢筋混凝土之间，有很大的选择范围，设计者可根据结构的功混凝土之间，有很大的选择范围，设计者可根据结构的功能要求和环境条件，选用不同

9、的预应力值以控制构件在使能要求和环境条件，选用不同的预应力值以控制构件在使用条件下的变形和裂缝，并在破坏前具有必要的延性，因用条件下的变形和裂缝，并在破坏前具有必要的延性，因而是而是当前预应力混凝土结构的一个主要发展趋势当前预应力混凝土结构的一个主要发展趋势。先张法先张法10.1.3 张拉预应力钢筋的方法先张法在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法，称为先张法先张法在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法，称为先张法。台台座座1. 在台座上张拉预应力筋并锚固在台座上张拉预应力筋并锚固2. 支模板，帮扎非预应力筋支模板，帮扎非预应力筋3. 浇筑混凝土，养护；浇筑混凝土，养护；工序：工序：4. 待混凝土达到预定强度

10、（设计强度的待混凝土达到预定强度（设计强度的75），切断预应力筋。），切断预应力筋。预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的。预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的。优点：用长线台座，批量生产，效率高；施工简单。优点：用长线台座，批量生产，效率高；施工简单。缺点：需要专门台座，基建投资较大；施加的预应力较小，用缺点：需要专门台座，基建投资较大；施加的预应力较小，用于中小构件。于中小构件。后张法后张法后张法后张法在结硬后的混凝土构件上张拉钢筋的方法。在结硬后的混凝土构件上张拉钢筋的方法。预应力是靠钢筋端部的锚具来传递的。预应力是靠钢筋端部的锚具来传递的。优点：不需要专门台座，可现场制作，用

11、于大型构件；优点：不需要专门台座，可现场制作，用于大型构件；缺点：需要留孔，灌浆，施工复杂；锚具要附在构件内，耗钢缺点：需要留孔，灌浆，施工复杂；锚具要附在构件内，耗钢量大。量大。向孔道内灌浆，使预应力钢筋和混凝土形成整体；或不灌向孔道内灌浆，使预应力钢筋和混凝土形成整体；或不灌浆，通过锚具传递预压应力，形成无粘结的预应力构件浆，通过锚具传递预压应力，形成无粘结的预应力构件后张法后张法工序工序：（1）浇筑混凝土构件，并在构件中预留孔道；）浇筑混凝土构件，并在构件中预留孔道； （2）待混凝土达到预定强度后）待混凝土达到预定强度后(75%)，将预应力筋穿入预留孔道，安，将预应力筋穿入预留孔道，安装

12、固定端锚具；装固定端锚具； （3）以构件为支座，用千斤顶张拉预应力筋至控制应力，用锚具将张）以构件为支座，用千斤顶张拉预应力筋至控制应力，用锚具将张拉端预应力筋锚固；拉端预应力筋锚固；11.3 施加预应力方法及锚夹具后张法后张法在结硬后的混凝土构件上张拉钢筋的方法。在结硬后的混凝土构件上张拉钢筋的方法。后张法后张法 （4）用压力泵将高强水泥浆灌入预留孔道，使预应力筋与孔道壁之间）用压力泵将高强水泥浆灌入预留孔道，使预应力筋与孔道壁之间产生黏结力，与构件混凝土形成整体。产生黏结力，与构件混凝土形成整体。工序工序：（1）浇筑混凝土构件，并在构件中预留孔道；）浇筑混凝土构件，并在构件中预留孔道； （

13、2）待混凝土达到预定强度后）待混凝土达到预定强度后(75%)，将预应力筋穿入预留孔道，安装，将预应力筋穿入预留孔道，安装固定端锚具；固定端锚具； （3）以构件为支座，用千斤顶张拉预应力筋至控制应力，用锚具将张拉）以构件为支座，用千斤顶张拉预应力筋至控制应力，用锚具将张拉端预应力筋锚固；端预应力筋锚固；后张法后张法后张法后张法特点特点: (1)工艺较复杂；工艺较复杂；(2)需要永久性锚具，成本高；需要永久性锚具，成本高；(3) 适用于现场浇筑、就地张拉的大型构件；适用于现场浇筑、就地张拉的大型构件；(4) 后张法可采用曲线配筋，使构件受力更合理。后张法可采用曲线配筋，使构件受力更合理。 后张后张

14、无粘结预应力无粘结预应力工序：工序：（1）专用油脂涂在预应力筋表面并用塑料包裹预应力筋（工厂制造）；）专用油脂涂在预应力筋表面并用塑料包裹预应力筋（工厂制造）；（2）现场绑扎钢筋现场绑扎钢筋：预应力筋与非预应力筋同时帮扎；：预应力筋与非预应力筋同时帮扎；（3）浇筑混凝土浇筑混凝土；（4）混凝土达到预定强度后，以结构为支座张拉预应力筋至控制应力，锚）混凝土达到预定强度后，以结构为支座张拉预应力筋至控制应力，锚固预应力筋。固预应力筋。后张无粘结预应力后张无粘结预应力后张后张无粘结预应力混凝土无粘结预应力混凝土特点特点: :(1)不需要预留孔洞、灌浆不需要预留孔洞、灌浆;(2) 预应力筋可多跨曲线布

15、置预应力筋可多跨曲线布置;(3) 预应力筋与非预应力筋同时铺设，施工简单；预应力筋与非预应力筋同时铺设，施工简单；(4) 预应力筋与混凝土无黏结，整根筋应力基本相同预应力筋与混凝土无黏结，整根筋应力基本相同, 要求钢材质量可靠要求钢材质量可靠;(5) 一旦锚具失效，整根预应力筋将失效，对锚具可靠性要求高；一旦锚具失效，整根预应力筋将失效，对锚具可靠性要求高；(6) 开裂荷载相对较低，裂缝疏而宽，挠度较大，需设置一定量的非预应力筋。开裂荷载相对较低，裂缝疏而宽，挠度较大，需设置一定量的非预应力筋。后张后张无粘结预应力混凝土无粘结预应力混凝土锚具可靠性好高强钢丝的可靠性好一定配置非预应力筋10.1

16、.4 锚具和夹具在后张法中需要长期固定在构件上锚固预应力筋的称为锚具；先张法中可以被取下而重复使用的工具成为夹具锚固预应力筋的工具称为锚具或夹具。二者均是依靠摩阻、握裹和承压锚固来夹住或锚住钢筋。对锚具的要求：对锚具的要求：（1）安全可靠，具有足够的强度和刚度；）安全可靠，具有足够的强度和刚度；（2）应使预应力钢筋在锚具内尽可能的不产生滑移；）应使预应力钢筋在锚具内尽可能的不产生滑移；（3）构造简单，便于机械加工制作；）构造简单，便于机械加工制作；（4）使用方便，省材料，价格低。）使用方便，省材料，价格低。 螺丝端杆锚具螺丝端杆锚具常用锚具类型：常用锚具类型：优点优点：操作简单，预应：操作简单

17、，预应力钢筋基本不发生滑动；力钢筋基本不发生滑动；缺点缺点：对预应力钢筋长：对预应力钢筋长度的精度要求高，不能度的精度要求高，不能太长或太短。太长或太短。螺丝端杆锚具螺丝端杆锚具 在单根预应力钢筋的两端各焊上一短段螺丝端杆，套以螺帽和垫板。锥形锚具锥形锚具优点优点：锚固多根平行钢丝束或钢绞线束；：锚固多根平行钢丝束或钢绞线束；缺点缺点：滑移大，不易保证每根应力均匀。：滑移大，不易保证每根应力均匀。用于锚固多根直径为512mm的平行钢丝束，或锚固多根直径为1315mm的平行钢绞线束。依靠摩擦力将预应力传到锚环，再由锚环通过承压力和粘结力将预应力传到混凝土构件上。镦头锚具镦头锚具(a) 张拉端 (

18、b) 分散式固定端 (c) 集中式固定端预应力靠镦头的承压力传到锚环，在依靠罗纹上的承压力传预应力靠镦头的承压力传到锚环，在依靠罗纹上的承压力传到螺帽，再经过垫板传到混凝土构件上。到螺帽，再经过垫板传到混凝土构件上。优点：锚固性能可靠，锚固力大，张拉操作方便；缺点：对优点：锚固性能可靠，锚固力大，张拉操作方便；缺点：对钢筋钢丝束的长度精度要求高。钢筋钢丝束的长度精度要求高。用于锚固多根直径为1018mm的平行钢丝束，或锚固18根以下直径为5mm的平行钢钢丝束。夹具式锚具夹具式锚具预应力靠摩擦力将预拉力传给夹片，夹片依靠其斜面上预应力靠摩擦力将预拉力传给夹片，夹片依靠其斜面上的承压力传锚环，再由

19、锚环依靠承压力传给构件。的承压力传锚环，再由锚环依靠承压力传给构件。10.1.5 预应力混凝土材料混凝土混凝土1）强度高）强度高。预应力混凝土要求采用高强混凝土，可以施加较。预应力混凝土要求采用高强混凝土，可以施加较大的预压应力，有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度大的预压应力，有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求；的要求；2）收缩、徐变小）收缩、徐变小，有利于减少收缩、徐变引起的预应力损失；，有利于减少收缩、徐变引起的预应力损失；3）快硬、早强。）快硬、早强。可较早施加预应力，加快施工速度，提高台可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、模具、夹具的周转率座、模具、夹具的周转率 一般预

20、应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于C30，当采，当采用高强钢丝时不低于用高强钢丝时不低于C40。 预应力钢筋具有较高的抗拉强度预应力钢筋具有较高的抗拉强度。为避免在构件发生脆性破坏，预应力筋为避免在构件发生脆性破坏，预应力筋在拉断前具有一定的伸长率。在拉断前具有一定的伸长率。以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求。以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求。通常采用通常采用刻痕刻痕或或压波压波方法来提高与混凝土粘结强度。方法来提高与混凝土粘结强度。钢材钢材我国目前常用的预应力钢材主要有：我国目前常用的预应力钢材主要有： 钢绞线钢绞线 钢丝钢丝 热处理钢筋热处理钢筋

21、1、钢绞线、钢绞线 钢绞线是用直径钢绞线是用直径56mm的高强钢丝捻制而成的一种高强预应的高强钢丝捻制而成的一种高强预应力筋，其中以力筋，其中以7股钢绞线应用最多股钢绞线应用最多。7股钢绞线的公称直径为股钢绞线的公称直径为9.515.2 mm，强度可高达，强度可高达1860MPa。无粘结预应力束无粘结预应力束2、热处理钢筋、热处理钢筋 用热轧螺纹钢筋经过淬火和回火的调质热处理后制成的高强度用热轧螺纹钢筋经过淬火和回火的调质热处理后制成的高强度钢筋，按其螺纹外形分为有纵肋和无纵肋两种。直径为钢筋，按其螺纹外形分为有纵肋和无纵肋两种。直径为610mm，抗拉强度为抗拉强度为1470 N/mm2 。3

22、、钢丝、钢丝分为冷拉钢丝和消除应力钢丝两种。分为冷拉钢丝和消除应力钢丝两种。外形分为光圆钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝三种。外形分为光圆钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝三种。极限抗拉强度标准值可达极限抗拉强度标准值可达1770N/mm2。钢丝公称直径为钢丝公称直径为39mm。为增加与混凝土粘结强度，钢丝表面可采用为增加与混凝土粘结强度，钢丝表面可采用刻痕刻痕或或压波压波，也可制成螺旋肋。也可制成螺旋肋。刻痕钢丝螺旋肋钢丝 墩、板式长线台座 线杆连接器 无粘结筋是蓝色塑料管包裹的无粘结预应力张拉端无粘结预应力张拉端.预应力固定端大样预应力固定端大样预应力筋锚固端内部景预应力筋锚固端内部景预应力张拉端护筒预

23、应力张拉端护筒 预应力张预应力张拉端浇筑拉端浇筑前前张拉前的预应力筋张拉前的预应力筋张拉前张拉端大样张拉前张拉端大样预应力张拉设备：左表为压力表，右表为油表。本工程张拉值为预应力张拉设备：左表为压力表，右表为油表。本工程张拉值为43.94mpa.安装张拉设备安装张拉设备张拉设备就位开始张拉张拉设备就位开始张拉张拉中张拉中整个张拉过程大概只需要整个张拉过程大概只需要4分钟，继续张拉下一个预应力筋分钟，继续张拉下一个预应力筋. 张拉结束时，千斤张拉结束时，千斤顶开始回油顶开始回油10.1.6 先张法构件预应力钢筋的传递长度先张法构件预应力钢筋的传递长度先张法预应力混凝土构件先张法预应力混凝土构件预

24、压应力预压应力是是靠构件两端一定距离靠构件两端一定距离内钢筋和混凝土之间的粘结力来传递的内钢筋和混凝土之间的粘结力来传递的，传递必须通过一，传递必须通过一定的传递长度才能完成。定的传递长度才能完成。ltr称为先张法构件预应力钢筋的传递称为先张法构件预应力钢筋的传递长度，相应的区段称为先张法构件的长度，相应的区段称为先张法构件的自锚区。自锚区。dfltkpetrs放张时预应力钢筋的有效预应力值放张时预应力钢筋的有效预应力值预应力钢丝、钢绞线的公称直径；预应力钢丝、钢绞线的公称直径；预应力钢筋的外形系数；预应力钢筋的外形系数；与放张时混凝土立方体强度与放张时混凝土立方体强度 相应的抗拉强度标准值。

25、相应的抗拉强度标准值。pesdtkfcuf放张时预应力钢筋的有效预应力值放张时预应力钢筋的有效预应力值预应力钢丝、钢绞线的公称直径；预应力钢丝、钢绞线的公称直径；预应力钢筋的外形系数；按表预应力钢筋的外形系数；按表10-3取用取用混凝土轴心抗拉强度设计值，当混凝土等级混凝土轴心抗拉强度设计值，当混凝土等级高于高于C40时按时按C40取用。取用。pyfdtfla称为先张法构件预应力钢筋的锚固长度，比其传递长度要称为先张法构件预应力钢筋的锚固长度，比其传递长度要长。可用下式计算：长。可用下式计算：dfltpyas10.2.1 张拉控制应力scon预应力钢筋在进行张拉时，所控制达到的最大应力值。预应

26、力钢筋在进行张拉时，所控制达到的最大应力值。其值为张拉设备（千斤顶油压表）所指示的其值为张拉设备（千斤顶油压表）所指示的总张拉力总张拉力除以预应力钢除以预应力钢筋截面面积而得到的应力值，以筋截面面积而得到的应力值，以s scon表示表示。它是预应力筋在构件受荷以前所经受的最大应力。它是预应力筋在构件受荷以前所经受的最大应力。张拉控制应力过低，会使预应力经过各种损失后，对混凝土张拉控制应力过低，会使预应力经过各种损失后，对混凝土产生的预压应力过小，不能有效提高构件抗裂度和刚度。产生的预压应力过小，不能有效提高构件抗裂度和刚度。张拉控制应力张拉控制应力s scon取值越高，预应力筋对混凝土的预压作

27、用取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，抵消部分预应力损失，可以使预应力筋充分发挥作用。越大，抵消部分预应力损失，可以使预应力筋充分发挥作用。但但s scon取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，产生过大取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，产生过大应力松弛。应力松弛。因此，因此，规范规范规定了张拉控制应力限值规定了张拉控制应力限值s scon。10.2 张拉控制应力scon与预应力损失con过高出现的问题：过高出现的问题： con越高，构件的开裂荷载与极限荷载越接近，使构越高，构件的开裂荷载与极限荷载越接近，使构件在破坏前无明显预兆，构件的延性较差。件在破坏前无明显预兆，构件的延性较差。

28、 在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力甚至开裂，在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力甚至开裂，对后张法构件有可能造成端部混凝土局部受压破坏。对后张法构件有可能造成端部混凝土局部受压破坏。 有时为了减少预应力损失，需对钢筋进行超张拉，由有时为了减少预应力损失，需对钢筋进行超张拉，由于钢材材质的不均匀，可能使个别钢筋的应力超过它的实际于钢材材质的不均匀，可能使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度，而使钢筋产生较大塑性变形或脆断，使施加的预屈服强度，而使钢筋产生较大塑性变形或脆断，使施加的预应力达不到预期效果。应力达不到预期效果。 使预应力损失增大使预应力损失增大 。张拉控制应力限值scon 张拉方法

29、 钢筋种类 先张法 后张法 预应力钢丝、钢绞线 热处理钢筋 0.75 fptk 0.70 fptk 0.75 fptk 0.65 fptk 张拉控制应力的大小与施加预应力的方法有关，先张法高于后张张拉控制应力的大小与施加预应力的方法有关，先张法高于后张法。法。先张法在台座上张拉钢筋，预应力钢筋中的拉应力就是张拉先张法在台座上张拉钢筋，预应力钢筋中的拉应力就是张拉控制应力控制应力s scon，施加后混凝土弹性回缩造成预应力筋拉力降低；，施加后混凝土弹性回缩造成预应力筋拉力降低；后张法在混凝土构件上张拉钢筋，张拉的同时混凝土被压缩，张后张法在混凝土构件上张拉钢筋，张拉的同时混凝土被压缩，张拉控制应

30、力已经扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。拉控制应力已经扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。 因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中s scon是以预应力是以预应力筋的标准强度给出的，且筋的标准强度给出的，且s scon可不受抗拉强度设计值的限制可不受抗拉强度设计值的限制。在下列情况下，在下列情况下， s scon可提高可提高0.05 fptk： 为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预

31、应力筋；设置的预应力筋；为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。失。 为避免为避免s scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，规范规范规定规定s scon不应小于不应小于0.4 fptk。10.2.2 预应力损失预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，原因，预应力筋中应力会从预应力筋中应力会从s scon逐步减少逐步减少，并经过相当长的，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象时间才会最终稳定下来，这种

32、应力降低现象称为预应力损失称为预应力损失。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。关键的问题。过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。利影响。q采取各种因素产生的预应力损失进行采取各种因素产生的预应力损失进行叠加的方法叠加的方法求得总预应求得总预应力损失。力损失。6项预应力损失项预应力损失。 由于预应力的通过张拉预应力筋得到，由于预应力的通过张拉

33、预应力筋得到，凡是能使预应力筋凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：主要有： 锚固损失：锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移。锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移。摩擦损失：摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔预应力筋与孔道壁之间的摩擦道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。的摩擦，也会使张拉应力造成损失。温差损失：温差损失：先张法中的先张法中的热养护引起的温差损失。热养护引起的温差损失。松弛损失松弛损失：长度不变的预

34、应力筋，在高应力的长期作用下：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生会产生松弛松弛，会引起预应力损失。，会引起预应力损失。混凝土的收缩和徐变引起的损失。混凝土的收缩和徐变引起的损失。螺旋式预应力钢筋对混凝土的局部挤压损失螺旋式预应力钢筋对混凝土的局部挤压损失。1 1、预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失、预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失（简称锚固损失）（简称锚固损失）s sl1 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形，锚具、垫板与预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形，锚具、垫板与构件之间的缝隙被挤紧，以及钢筋在锚具中的滑移引起的预应力构件之间的

35、缝隙被挤紧，以及钢筋在锚具中的滑移引起的预应力损失记为损失记为s sl1。slEla1sa张拉端锚具变形和钢筋内缩值张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)，查表，查表10-5；l张拉端与锚固端之间的距离张拉端与锚固端之间的距离(mm)；Es预应力钢筋的弹性模量。预应力钢筋的弹性模量。 当为当为曲线型预应力钢筋曲线型预应力钢筋时，由于钢筋回缩受到曲线型孔道时，由于钢筋回缩受到曲线型孔道反向摩擦力的影响，反向摩擦力的影响，l1要降低要降低, ,而且构件各截面所产生的损失值而且构件各截面所产生的损失值不尽相同，不尽相同，离张拉端越远，其值越小离张拉端越远，其值越小。至离张拉端某一距离。至离张拉端某一距离

36、lf，预应力损失预应力损失l1降为零，此距离为反向摩擦影响长度。降为零，此距离为反向摩擦影响长度。 减少减少l1的措施有：的措施有： 选择变形小或预应力钢筋内缩小的锚具，尽量选择变形小或预应力钢筋内缩小的锚具，尽量减少垫板数；减少垫板数； 对先张法构件，选择长台座。当台座长度为对先张法构件，选择长台座。当台座长度为100100米以上时，此项损失可忽略不计。米以上时，此项损失可忽略不计。 2 2、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失s sl2摩擦损失是指在摩擦损失是指在后张法后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触张拉钢筋时，由于预应力筋与周

37、围接触的的混凝土或套管混凝土或套管之间存在之间存在摩擦摩擦，引起，引起预应力筋应力预应力筋应力随距随距张拉端张拉端距离距离的的增加而逐渐减少增加而逐渐减少的现象。的现象。摩擦阻力由下述摩擦阻力由下述两个原因两个原因引起，分别计算，然后相加：引起，分别计算，然后相加：1）张拉）张拉曲线预应力钢筋曲线预应力钢筋时，由预应力钢筋和孔道壁之间的法时，由预应力钢筋和孔道壁之间的法向正压力引起的摩擦阻力；向正压力引起的摩擦阻力；2）预留孔道）预留孔道因施工中某些原因发生凹凸因施工中某些原因发生凹凸，偏离设计值，预应，偏离设计值，预应力钢筋和孔道壁之间将产生法向正压力而引起摩擦阻力。力钢筋和孔道壁之间将产生

38、法向正压力而引起摩擦阻力。考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，表考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，表10-6；x从张拉端至计算截面的孔道长度；从张拉端至计算截面的孔道长度；m m预应力钢筋与孔道壁之间预应力钢筋与孔道壁之间 的摩擦系数；的摩擦系数；q q从张拉端至计算截面曲线孔从张拉端至计算截面曲线孔 道部分切线的夹角。道部分切线的夹角。2 .0)(mqx若若)(con2mqssxlmqmqssskxconxlee111)(con2一端张拉一端张拉两端张拉两端张拉超张拉超张拉减小减小s sl2的措施：的措施：1、对较长的构件两端进行张拉，计算中孔道长度可按构件的、对较长的构件两端进行张拉，计

39、算中孔道长度可按构件的一半长度计算，如下图一半长度计算，如下图(b)所示。所示。2、采用、采用超张拉超张拉(c) 超张拉的程序为：超张拉的程序为：Step1:张拉端张拉端A超张拉超张拉10%，控制应，控制应力为力为1.1s scon，钢筋中的预应力将沿，钢筋中的预应力将沿EHD分布；分布；Step2：张拉端的张拉应力降低至张拉端的张拉应力降低至0.85s scon，由于孔道与钢筋之，由于孔道与钢筋之间的反向摩擦，预应力沿间的反向摩擦，预应力沿FGHD分布；分布；Step3：张拉端张拉端A再次张拉至再次张拉至s scon时，钢筋的预应力沿时，钢筋的预应力沿CGHD分分布，预应力分布均匀，预应力损

40、失小。布，预应力分布均匀，预应力损失小。停停2min1.1s scon0.85s scon停停2mins scon3 3、热养护损失、热养护损失s sl3混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失。间的温差引起的预应力损失。 为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。凝结硬化。升温时升温时，新浇混凝土尚未结硬新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此张拉预应力筋的台

41、座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失s sl3。降温时降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，结作用，两者共同回缩，两者共同回缩，已产生预应力损失已产生预应力损失s sl3无法恢复无法恢复。设养护升温后，预应力筋与台座的温差为设养护升温后，预应力筋与台座的温差为D D t ，取钢筋的温，取钢筋的温度膨胀系数为度膨胀系数为110-5/，则有，则有， 10153tEtEEltlEllEsssssslDDDDs)/(2102101

42、255mmNttDD减少减少s sl3的措施：的措施：1、采用两次升温养护，先在常温下养护，待到混凝土强度达到、采用两次升温养护，先在常温下养护，待到混凝土强度达到一定强度等级，在逐渐升温至规定的养护温度；一定强度等级，在逐渐升温至规定的养护温度；2、钢模上张拉预应力钢筋，将钢模与构件一同整体养护。、钢模上张拉预应力钢筋，将钢模与构件一同整体养护。4 4、预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失、预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失s sl4钢筋在高应力长期作用下其塑性变形具有随时间而增长的性质，钢筋在高应力长期作用下其塑性变形具有随时间而增长的性质，在钢筋长度保持不变的条件下在钢筋长度保持不变的条件

43、下，钢筋应力值随时间增长而逐渐，钢筋应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为降低，这种现象称为松弛松弛。另一方面，在钢筋应力保持不变的。另一方面，在钢筋应力保持不变的的条件下，应变随时间的增长而逐渐增大，这种现象称为的条件下，应变随时间的增长而逐渐增大，这种现象称为徐变。徐变。钢筋的松弛和徐变均将引起预应力钢筋中的应力的损失。钢筋的松弛和徐变均将引起预应力钢筋中的应力的损失。应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。根据应力松弛的长期试验结果，根据应力松弛的长期试验结果，规范规范取取普通普通松弛松弛：普通预应力钢丝和钢绞线普通预应力钢丝和钢绞线conp

44、tkconlfsss)5 . 0(4 . 04一次张拉一次张拉 11超张拉超张拉 0.90.9为超张拉系数为超张拉系数低低松弛：松弛：低松弛预应力钢丝和钢绞线低松弛预应力钢丝和钢绞线当当s scon0.7fptk时，时，conptkconlfsss)5 . 0(125. 04当当0.7fptk 3m时，时， s sl6 =010.2.3 预应力损失值的组合预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。

45、应力损失。混凝土预压前完成的损失混凝土预压前完成的损失s slI；混凝土预压后完成的损失混凝土预压后完成的损失s slII。根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。 各阶段预应力损失值的组合各阶段预应力损失值的组合 预应力损失值的组合 先张法构件 后张法构件 混凝土预压前（第一批）的损失l l1+l2+l3+l4 l1 +l2 混凝土预压后（第二批）的损失 l l5 l4+l5+l6 考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，影响，规范规范规定当总损失值规

46、定当总损失值s sl =s slI +s slII小于下列数值时，按下小于下列数值时，按下列数值取用：列数值取用：先张法构件先张法构件 100N/mm2 后张法构件后张法构件 80N/mm2后张法构件张拉预应力时，锚具下有较大的局部压应力，要经后张法构件张拉预应力时，锚具下有较大的局部压应力，要经过一段距离才能扩散的较大的混凝土受力面积上。过一段距离才能扩散的较大的混凝土受力面积上。10.3 后张法构件端部锚固区的局部受压承载力计算从端部局部受压的面积从端部局部受压的面积Al扩大到全截面均匀受压的区段，称为扩大到全截面均匀受压的区段，称为预应力混凝土构件的锚固区预应力混凝土构件的锚固区。即下图

47、中的。即下图中的ABCD当拉应力超过当拉应力超过ft时，将出现纵向裂缝，导致局部受压破坏。时，将出现纵向裂缝，导致局部受压破坏。为提高局部抗压承载力，需在局部受压区内为提高局部抗压承载力，需在局部受压区内配置横向钢筋网或螺配置横向钢筋网或螺旋钢筋等间接钢筋旋钢筋等间接钢筋。Fl 局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；Al混凝土局部受压面积；混凝土局部受压面积；Ab局部受压的计算底面积，可根据局部受压面积与计算底局部受压的计算底面积，可根据局部受压面积与计算底面积同心、对称的原则按图取值。面积同心、对称的原则按图取值。b bc混凝土强度影响系数混

48、凝土强度影响系数 b bl混凝土局部受压时的强度影响系数。混凝土局部受压时的强度影响系数。Aln扣除孔道面积的混凝土局部受压净面积，可按沿锚具边扣除孔道面积的混凝土局部受压净面积，可按沿锚具边缘在垫板中以缘在垫板中以 45角扩散后传到混凝土的受压面积计算；角扩散后传到混凝土的受压面积计算；ln35. 1AfFclclbblblAAb1、构件局部受压区截面尺寸、构件局部受压区截面尺寸局部受压承载力计算公式局部受压承载力计算公式ln)2(9 . 0AffFycorvclclbbbsAlAnlAncorssv222111当采用方格网时，当采用方格网时，sdAcorssv14当采用螺旋配筋时当采用螺旋

49、配筋时，lcorcorAAb2、局部受压承载力计算、局部受压承载力计算在锚固区段内配置焊接钢筋网或螺旋式钢筋提高局部抗压强度。在锚固区段内配置焊接钢筋网或螺旋式钢筋提高局部抗压强度。 b bcor为配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数。为配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数。 为间接钢筋对混凝土约束的折减系数。为间接钢筋对混凝土约束的折减系数。 v间接钢筋的体积配筋率。间接钢筋的体积配筋率。10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算10.4.1 轴心受拉构件各阶段的应力分析施工阶段施工阶段使用阶段使用阶段混凝土混凝土和钢筋和钢筋应力的应力的变化变化若干特征受力过程若干特征受力过程Ap，As，混凝

50、土的应力，混凝土的应力若干特征受力过程若干特征受力过程Ap，As，混凝土的应力，混凝土的应力一、先张法构件一、先张法构件Pre-tension1、施工阶段、施工阶段1）张拉预应力钢筋）张拉预应力钢筋张拉张拉s sconAps sconAp0ss2）混凝土受到预压应力之前，完成第一批预应力损失）混凝土受到预压应力之前，完成第一批预应力损失放张放张前前放张前放张前lconpesssIs scons sl I 0pcs0ss3）放松预应力钢筋）放松预应力钢筋放张瞬间放张瞬间放张后放张后pcIcsspcIElIconpeIsssspcIEsIssppeIssIcpcIAAAsss平衡条件平衡条件0)(

51、ANAANAAAApIpEnPIsEpEcplIconpcIssspIN完成第一批损失后，预应力钢筋的总预拉力完成第一批损失后，预应力钢筋的总预拉力4）混凝土受到预压应力，完成第二批预应力损失）混凝土受到预压应力，完成第二批预应力损失完成第二批损失完成第二批损失pcIIcsspcElconpcpcIElpcIElIconpessssssssss)(5lpcEssssppesscpcAAAsss平衡条件平衡条件055)(AANAAAAAslpIIpEsEcslplconpcIIssssspN完成全部损失后，预应力钢筋的总预拉力完成全部损失后，预应力钢筋的总预拉力plconpANsspcs预应力混

52、凝土中所建立的预应力混凝土中所建立的“有效预压应力有效预压应力”2、使用阶段、使用阶段1）加载至混凝土应力为零）加载至混凝土应力为零消压状态消压状态由于混凝土预先受到预压应力由于混凝土预先受到预压应力s spc，因此轴向拉力，因此轴向拉力N产生的拉应力产生的拉应力s sc，需需先抵消先抵消s spc 才能使混凝土进入受拉。才能使混凝土进入受拉。N0产生的拉应力刚好抵消产生的拉应力刚好抵消pc时：时：spcEpeIIpsss00c消压状态消压状态N0N00pcslconpcEpcElpcEpepsssssssss con0混凝土应力混凝土应力预应力钢筋拉应力预应力钢筋拉应力非预应力筋压应力非预应

53、力筋压应力55lpcElpcEpcEsssssssss由力的平衡条件由力的平衡条件slpslplconslppANAAAAN55500ssssss05AANslpIIpcIIss由由得得05AANpcIIslpIIss所以所以00ANpcsN0混凝土应力为零时的轴向拉力。混凝土应力为零时的轴向拉力。消压状态是预应力混凝土构件计算中的一个重要概念消压状态是预应力混凝土构件计算中的一个重要概念，它相当，它相当于非预应力构件的起始状态。于非预应力构件的起始状态。从消压状态开始，以后荷载增量（从消压状态开始，以后荷载增量（N- - N0）产生的应力增量与）产生的应力增量与非预应力混凝土构件从零开始加荷

54、产生的应力类似。非预应力混凝土构件从零开始加荷产生的应力类似。2）加载至裂缝即将出现时）加载至裂缝即将出现时当轴向拉力超过当轴向拉力超过N0后，混凝土开始受拉。当荷载加至后，混凝土开始受拉。当荷载加至Ncr，即混，即混凝土拉应力达到其抗拉强度标准值凝土拉应力达到其抗拉强度标准值ftk时，混凝土即将出现裂缝。时，混凝土即将出现裂缝。tkEppcrfss0tkcfs开裂轴力开裂轴力NcrNcrtkcfs混凝土拉应力混凝土拉应力非预应力筋拉应力非预应力筋拉应力5ltkEsfsstkElcontkEppcrffssss0预应力钢筋拉应力预应力钢筋拉应力由力的平衡条件由力的平衡条件00055)()()(

55、)()(AfAfAfAAAAAAfAfAfAAfAANtkpctkpctkcsEpEslplconctksltkEptkEplconctkssppcrcrssssssssss由于预压应力由于预压应力pc的存在，使预应力混凝土轴心受拉构件的的存在，使预应力混凝土轴心受拉构件的Ncr值比钢筋混凝土轴心受拉构件大得多，从而提高了预应值比钢筋混凝土轴心受拉构件大得多，从而提高了预应力混凝土构件的抗裂度。力混凝土构件的抗裂度。3）加载至破坏时）加载至破坏时sppyuAfAfNypypfs极限轴力极限轴力NuNu当轴向拉力超过当轴向拉力超过Ncr后，混凝土开裂，裂缝面上混凝土不再后，混凝土开裂，裂缝面上混

56、凝土不再承受拉应力，拉应力全部由钢筋（预应力和非预应力）承担。承受拉应力，拉应力全部由钢筋（预应力和非预应力）承担。破坏时，预应力钢筋和非预应力钢筋的应力分别达到抗拉强破坏时，预应力钢筋和非预应力钢筋的应力分别达到抗拉强度设计值度设计值fpy和和fy。二、后张法构件二、后张法构件Post-tension1、施工阶段、施工阶段1）浇筑混凝土，养护直至钢筋张拉前，截面中不产生任何应）浇筑混凝土，养护直至钢筋张拉前，截面中不产生任何应力力2）张拉预应力钢筋：）张拉预应力钢筋：张拉钢筋的同时千斤顶将力传给混凝土，张拉钢筋的同时千斤顶将力传给混凝土，使其产生弹性压缩，并在张拉过程中产生摩擦损失。使其产生

57、弹性压缩，并在张拉过程中产生摩擦损失。预应力钢筋的拉应力预应力钢筋的拉应力2lconpesss非预应力钢筋的压应力非预应力钢筋的压应力pcEsss混凝土的预压应力混凝土的预压应力pcs混凝土的预压应力混凝土的预压应力 由由力的平衡力的平衡求得求得pcssscpcppeAAAsssspcEcpcplconAAAssss)(2nplconsEcplconpcAAAAA)()(22sssss3）混凝土预压之前，完成第一批预应力损失）混凝土预压之前，完成第一批预应力损失预应力钢筋的拉应力预应力钢筋的拉应力lIconllconpeIssssss12非预应力钢筋的压应力非预应力钢筋的压应力pcIEIsss

58、混凝土的预压应力混凝土的预压应力pcIs混凝土的预压应力混凝土的预压应力 由由力的平衡力的平衡求得求得pcIsssIcpcIppeIAAAsssspcIEcpcIplIconAAAssss)(npInplIconsEcplIconpcIANAAAAA)()(sssss张拉预应力钢筋后，锚具变形和钢筋回缩引起预应力损失。张拉预应力钢筋后，锚具变形和钢筋回缩引起预应力损失。4）混凝土受到预压之后，完成第二批预应力损失）混凝土受到预压之后，完成第二批预应力损失预应力钢筋的拉应力预应力钢筋的拉应力lconllIconpessssss非预应力钢筋的压应力非预应力钢筋的压应力5lpcEssss混凝土的预压

59、应力混凝土的预压应力pcs混凝土的预压应力混凝土的预压应力 由由力的平衡力的平衡求得求得pcssscpcppeAAAsssslpcEcpcplconAAA)()(5sssssnpnslplconsEcslplconpcANAAAAAAA55)()(sssssss由于预应力钢筋松弛、混凝土收缩和徐变（对于环形构件还有由于预应力钢筋松弛、混凝土收缩和徐变（对于环形构件还有挤压变形）引起应力损失。挤压变形）引起应力损失。2、使用阶段、使用阶段1）加载至混凝土应力为零）加载至混凝土应力为零消压状态消压状态0pcs混凝土应力混凝土应力pcElconpcEpepssssss0预应力钢筋应力预应力钢筋应力非

60、预应力筋应力非预应力筋应力55lpcElpcEpcEsssssssss由力的平衡条件由力的平衡条件slppcElconslppAAAAN5500ssssss由由N0产生的混凝土拉应力刚好抵消产生的混凝土拉应力刚好抵消pc时，截面处于消压状态。时，截面处于消压状态。由由sEcslplconpcAAAAssss5)(得得)()(5sEcpcslplconAAAAssss00A)AAA(NpcpEsEcpcss2）加载至裂缝即将出现时）加载至裂缝即将出现时tkcfs混凝土拉应力混凝土拉应力非预应力筋拉应力非预应力筋拉应力5ltkEsfsstkEpcElcontkEppcrffsssss)(0预应力钢