牛顿运动定律(C级).教师版

1、牛 顿 运 动 定 律例题精讲【例1】 一天，下着倾盆大雨某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了列车进站过程中，他发现水面的形状如图中的（ ）【答案】C【例2】 我国规定，小汽车前排必须装有保险带，它是用来防止汽车的（ ） A高速行驶 B快速起动 C紧急刹车 D上述各项都能防止【答案】C【例3】 如图所示，置于水平地面上质量为的木块，在大小为，方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面做加速运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为，则木块的加速度大小为（ ）ABCD【解析】木块受到的支持力为水平方向的合力故木块的加速度【答案】D【例4】 如图所示.，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、c

2、O，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑（忽略阻力），则（）Aa处小孩最后到O点Bb处小孩最后到O点Cc处小孩最先到O点Da、c处小孩同时到O点【解析】三块滑板与圆柱形仓库构成的斜面底边长度均为圆柱形底面半径，则，当时，t最小，当和60°时，的值相同，故只有D正确.【答案】D【例5】 杂技演员在进行“顶竿”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿质量为m=30 kg的演员自竹竿顶部由静止开始下滑，滑到竹竿底端时速度恰好为零为了研究下滑演员沿竿的下滑情况

3、，在顶竿演员与竹竿底部之间安装一个传感器由于竹竿处于静止状态，传感器显示的就是下滑演员所受摩擦力的情况，如图所示，g取10 m/s2.求：（1）下滑演员下滑过程中的最大速度；（2）竹竿的长度【解析】（1）由图象可知，下滑演员在内匀加速下滑，设下滑的加速度为a，则根据牛顿第二定律，有，可得1s末下滑演员的速度达最大（2）由图象可知，1s末3s末下滑演员做匀减速运动，末速度为零，t1，t2两段时间内，演员下滑的平均速度，则杆长为或【答案】（1）4 m/s，（2）6 m【例6】 如图所示，固定在水平面上的斜面倾角=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5 kg的小球B通

4、过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数=0.50现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力（取g=10，sin37°=0.6，cos37°=0.8）【解析】由于木块与斜面间有摩擦力的作用，所以小球B与木块间有压力的作用，并且它们以共同的加速度a沿斜面向下运动将小球和木块看做一个整体，设木块的质量为，根据牛顿第二定律可得代入数据得选小球为研究对象，设面对小球的作用力为，根据牛顿第二定律有代入数据得根据牛顿第三定律，小球对面的压力大小为6.0 N，方向沿斜面向下【答案】6.0 N，方向沿斜面向下【例7】 如图所示，倾

5、角的斜面固定在水平面上质量的小物块受到沿斜面向上的的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动小物块与斜面间的动摩擦因数（斜面足够长，取，）（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；（3）若在小物块沿斜面向上运动时，将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离【解析】（1）摩擦力（2）设加速度为，根据牛顿第二定律有，解得（3）设撤去拉力前小物块运动的距离为，撤去拉力时小物块的速度为v，撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为、，有解得【答案】（1）（2）（3）【例8】 如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度为，倾角段为与滑梯平滑连接的水平地面一个小

6、孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开点后在地面上滑行了后停下小孩与滑梯间的动摩擦因数不计空气阻力取已知，求：（1）小孩沿滑梯下滑时的加速度的大小；（2）小孩滑到滑梯底端时的速度的大小；（3）小孩与地面间的动摩擦因数【解析】（1）物体受力如图所示由牛顿运动定律，解得（2）由求出（3）由匀变速直线运动规律由牛顿第二定律解得【答案】（1）（2）（3）【例9】 一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角=37°的斜面顶端，如图2-6，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.【答案】【例10】 A的质量m1=

7、4 m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上.开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升.A与斜面无摩擦，如图2-2，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了.求B上升的最大高度H.【答案】例题精讲【例11】 如图所示，当车静止时，两细绳1和2与水平的车顶面的夹角分别为和，物体的质量为当小车以大小为的加速度向右做匀加速运动时，绳1和绳2的张力大小分别为多少【解析】本题中要注意绳的张力并不总是存在，当加速度到一定值时，物体会飘起来，使得绳松弛，拉力变为零选取临界状态分析，当绳的拉力刚好为零时，有，故此时有，当绳有拉力时，有，题目中，小车的加速度为，可见绳已经飘起来，故绳1拉力大小

8、为，绳2拉力大小为【答案】绳1拉力大小为，绳2拉力大小为【例12】 如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接图乙中、和分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程图乙中正确的是（ ）【答案】C【例13】 受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其图线如图所示，则A在秒内，外力大小不断增大B在时刻，外力为零C在秒内，外力大小可能不断减小D在秒内，外力大小可能先减小后增大【答案】CD【例14】 如图所示，两条直线是在两地分别用竖直向上的力拉质量是和的物体，实验得出的两个加速度与的关系图线，由图分析可知

9、（ ）AB两地重力加速度CD两地重力加速度【解析】由牛顿第二定律可知，所以，其中直线的斜率表示质量的倒数，则，选项A正确政绩在纵轴上的截距表示重力加速度，故两地重力加速度，选项D是正确的【答案】AD【例15】 某研究性学习小组用实验装置模拟火箭发射卫星火箭点燃后从地面竖直升空，燃料燃尽后火箭的第一级第二级相继脱落，实验中测得卫星竖直方向的速度时间图象如图所示，设运动中不计空气阻力，燃料燃烧时产生的推力大小恒定下列判断正确的是（ ）A时刻卫星到达最高点，时刻卫星落回地面B卫星在时间内的加速度大于时间内的加速度C时间内卫星处于超重状态D时间内卫星处于超重状态【解析】时刻卫星速度达到最大值，时刻卫星

10、到达最高点，A错；由直线的斜率可知时间内的加速度小于时间内的加速度，B错；时间内卫星向上做匀加速直线运动，故卫星处于超重状态，C对；时间内卫星处于失重状态，D错【答案】C【例16】 如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）下列说法正确的是A在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B上升过程中A对B的压力大于A对物体受到的重力C下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力【答案】A【例17】 如图所示，为电磁铁，为胶木秤盘，和（包括支架）的总质量为，为铁片，质量为，整个装置用轻绳悬挂于点当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程

11、中，轻绳拉力的大小为（）A B C D【解析】铁片由静止被吸引上升，必为加速上升对、系统，当铁片加速上升时，系统整体的重心加速上移，系统处于超重状态，故轻绳拉力应选D【答案】D【例18】 质量分别为m和2m的物块A、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x3，如图丙所示，则x1x2x3等于（ ）A111 B123 C121 D无法确定【

12、答案】A【例19】 如图所示，斜面与水平面间的夹角=30°，物体A和B的质量分别为mA=10kg、mB=5kg两者之间用质量可以不计的细绳相连求：（1）如A和B对斜面的动摩擦因数分别为A=0.6，B=0.2时，两物体的加速度各为多大？绳的张力为多少？（2）如果把A和B位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？（3）如果斜面为光滑时，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？【答案】（1），FT=0的假设成立（2）（3），两物间无作用力【例20】 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为和的四个木块，其中两个质量为的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是现用水平拉力拉其中一

13、个质量为的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对的最大拉力为（）ABCD【解析】本题的关键是要想使四个木块一起加速，则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力所以对左侧下面的大木块有，对左侧小木块有；对右侧小木块有，对右侧大木块有，又由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为，所以，以上各式联立解得也可求出的最大值为【答案】B知识框架5弹簧专题此类问题注意两种基本模型的建立（1）刚性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间一般题目中所给细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理（2）弹簧（或橡皮绳）：此种物体

14、的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的5传送带问题（1）基本模型：一个物块在传送带上运动，可能相对静止，可能相对运动。（2）特征：1、当物块的速度与传送带同向且小于传送带速度时，物块受的摩擦力与速度同向，物块加速。2、当物块的速度与传送带同向且等于传送带速度时，物块不受摩擦力，物块匀速。3、当物块的速度与传送带同向且大于传送带速度时，物块受的摩擦力与速度反向，物块减速。4、当物块的速度与传送带反向时，物块受的摩擦力与速度反向，物块减速。（3）解题思路：分析物块速度与传送带速度的关系判断物块的受力情况分析物块的运动情况与传送 带的运动情况进行比较找

15、到物块与传送带的速度、位移、时间的关系，列方程求解。（4）解题方法：1、隔离法：分别对物块和传送带进行研究，然后进行比较，找出关系，列方程。2、图像法：解题时，可以分别画出物体和传送带的v-t图像，助于理解运动过程。例题精讲【例21】 如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（）A当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C当A、B的速度相等时，A的速度达到最大

16、D当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大【答案】BCD【例22】 如右图所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在一块与水平面夹角为30°的粗糙长木板上，另一端连接一个质量为m的滑块A，滑块与木板的最大静摩擦力为Ff设滑块与木板的最大静摩擦力与其滑动摩擦力大小相等，且Ff<12mg（1）如果保持滑块在木板上静止不动，弹簧的最小形变量为多大？（2）若在滑块A上再固定一个同样的滑块B，两滑块构成的整体沿木板向下运动，当弹簧的形变量仍为（1）中所求的最小值时，其加速度为多大？【答案】（1）mg-2Ff2k；（2）14gFf2m【例23】 如图所示，木块与用一轻弹簧相连，竖直放在木块上，

17、三者静置于地面，它们的质量之比是设所有接触面都光滑，在沿水平方向抽出木块的瞬间，木块和的加速度分别是_，_【解析】抽出前弹簧弹力，抽出后瞬间弹簧弹力不变，所受合力仍为零，故；所受合力，所以【答案】0；【例24】 如图所示，一质量为的物体系于长度分别为和的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态 （1）现将剪断，求剪断瞬间物体的加速度（2）若将图中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图所示，其他条件不变，求剪断瞬间物体的加速度【解析】（1）剪断细线瞬间，上的力突然消失，而细线形变也迅速变化，发生突变剪断细线后物体将做圆周运动，原来的平衡位置为以后做圆周运

18、动能够达到的最高点故剪断线瞬时物体的加速度为向心加速度和切向加速度的矢量和设剪断细线瞬间，细线的拉力为，则在半径方向上由向心力公式有，由于此时速度为零，故，因此在切线方向上有，故物体的加速度，方向垂直于斜向右下方（2）被剪断的瞬间，弹簧长度还没来得及发生变化，所以弹簧弹力的大小和方向都不变，剪断瞬间，消失，物体在其反方向获得加速度，大小为，方向在反方向上，即水平向右注意两种基本模型的建立1刚性绳或接触面：不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱离后，弹力立即消失，不需要形变恢复时间，此类模型中的弹力可以发生突变题目中给出的细线、轻杆、接触面等在没有特殊说明时，均可按此模型处理2弹簧或橡皮绳：形变量

19、大，形变恢复需要较长时间，故其中的弹力不能发生突变在瞬时问题中，其弹力大小可以视为不变【答案】（1），方向垂直于斜向右下方（2），方向水平向右【例25】 如图所示，小球质量为m，被3根质量不计的相同弹簧a、b、c固定在O点，c竖直放置，a、b、c之间的夹角均为1200小球平衡时，弹簧a、b、c的弹力大小之比为3：3：1设重力加速度为g，当单独剪断c瞬间，小球的加速度大小及方向可能为（ ）Ag/2，竖直向下 Bg/2，竖直向上 Cg/4，竖直向下 Dg/4，竖直向上【解析】根据受力平衡，小球水平方向合力为零，a、b上的力一定同时向上或同时向下，由于夹角为120度，a、b的合力大小为3份，且在竖直

20、方向上假设a、b的合力竖直向下，则c的弹力竖直向上，且肯定大于a、b上的合力，与题意的3：1不符，故a、b的合力竖直向上此时，若c的弹力竖直向上的1份，则小球重力为4份，剪断c瞬间，小球合力为1份，方向竖直向下，故加速度为竖直向下的g/4，C正确；若c的弹力竖直向下的1份，则小球重力为2份，剪断c瞬间，小球合力为1份，方向竖直向上，故小球加速度为竖直向上的g/2，B正确【答案】BC【例26】 如图所示，一轻质弹簧竖直立在水平地面上，弹簧一端固定在地面上一小球从高处自由下落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点在小球开始下落至最低点的过程中，弹簧始终处于弹性限度内在此过程中，能正确表示小球的加速度a随下

21、降位移x的大小变化关系是下面图像中的（ ）【答案】B【例27】 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图紧绷的传送带始终保持恒定的速率运行，一质量为的行李无初速度地放在处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动设行李与传送带之间的动摩擦因数，、间的距离，取（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到处，求行李从处传送到处的最短时间和传送带对应的最小运行速率【答案】（1）滑动摩擦力，加速度（2）行李达到与

22、传送带相同速率后不再加速，则，（3）行李始终匀加速运行时间最短，加速度仍为，当行李到达右端时，所以传送带的最小运行速率为行李最短运行时间由得【例28】 如图所示，传送带与地面倾角，从长度为，传送带以的速率逆时针转动在传送带上端无初速度地放一个质量为的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为求物体从运动到所需时间是多少？（）【解析】物体放在传送带上后，开始阶段，物体受滑动摩擦力，物体由静止加速，由牛顿第二定律得，则物体加速至传送带速度相等需要的时间，时间内位移由于，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力由牛顿第二定律得，则设后一阶段物体滑至底

23、端所用的时间为，由解得，（舍去）所以物体由到的时间【答案】课堂检测1、 一质量为的物体，放在粗糙水平面上，在水平推力作用下产生加速度，物体所受摩擦力为，当水平推力变为时（ ）A物体的加速度小于B物体的加速度大于C物体的加速度等于D物体所受摩擦力变为【解析】水平推力为F时，可得；当水平推力变为2F时，摩擦力为不变，故只有B正确【答案】B2、 质量为m=1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为=0.2现对物体施加一个大小变化、方向不变的水平力F，为使物体在3 s时间内发生的位移最大，力F的大小应如下面的哪一幅图所示（）【解析】此题可采用排除法物体与地面间的滑动摩擦力f=mg=2

24、 NA、C中第1 s内F1 N，物体不会动，比较可知这两种情况下3 s内的位移一定小于D中3 s内的位移B中第1 s内加速、第2 s内减速、第3 s内加速，而D中前2 s内一直加速，分析可知B中3 s内的位移也比D中3 s内的位移小故选D【答案】D3、 如图所示，小木块从高、倾角为的固定斜面的顶端由静止开始沿斜面滑至底端，到达底端时的速度大小为（取）求：（1）木块从斜面顶端滑至底端所需的时间；（2）小木块与斜面间的动摩擦因数【解析】（1），（2）设小木块的质量为，则，解得【答案】（1） （2）4、 如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体，它通过绳子与物体相连，假设绳子、定滑轮的质量以及绳子与定滑

25、轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长如果物体、质量相等，则由静止释放后物体的加速度大小是（ ）A B C D【答案】D5、 如图所示，质量不等的、两物体叠放在光滑水平面上，第一次用水平恒力拉，第二次用水平恒力拉，都能使它们一起沿水平面运动，并且、之间没有相对滑动设前后两次物体的加速度分别和，、间的摩擦力分别为和，则（ ）A B C D【答案】AD6、 如图所示，质量相等的两个物体、之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止，剪断细线的瞬间两物体的加速度各是多少？【解析】先作出剪断细绳前两个物体的受力分析，如下图甲所示， 可知剪断细线后再作出两个物体的受力示意图，如图乙所示，刚性绳中

26、的弹力立即消失，而弹簧的弹力不变，故可知图中的加速度为向下的，而的加速度为零 【答案】 零7、 如图所示，水平放置的传送带以速度向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带端，物体与传送带间的动摩擦因数若端与端相距，则物体由到的时间和物体到端的速度是（ ）ABCD【解析】首先计算物块到达点是的速度是否达到，假设没有达到，设到达点的速度为，则有：，代入数据解得，与假设矛盾所以物块在到达点之前速度已经达到物块速度达到用的时间，前进的位移，之后物块做匀速运动的时间所以答案选A【答案】A课后作业1、 如图所示，物块与车厢后壁间的动摩擦因数为，当该车水平向右加速运动时，恰好沿车厢后壁匀速下滑，则车的加速度为（

27、 ）A BCD【解析】设物块m与车厢之间的弹力大小为，物块的加速度大小为a，则根据牛顿第二定律有，竖直方向有，联立两式课得【答案】C2、 如图所示，在倾角为30°的斜面上，一辆动力小车沿斜面下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球的轻绳恰好水平已知小球的质量为m，则小车运动的加速度大小为_，绳对小球的拉力大小为_【解析】对小球受力分析如图，小球的加速度沿斜面向下，由牛顿第二定律得由图可得:【答案】2g3、 在水平地面上有一质量为的物体，物体在水平拉力的作用下由静止开始运动后拉力大小减为，该物体图象如图所示求：（1）物体受到的水平拉力的大小（2）物体与地面间的动摩擦因数（取）【解

28、析】010s内，；1030s内，由图像可观察得，联立可解得，【答案】9N 0.1254、 如图所示，质量，长度的木板静止放在光滑水平面上，可视为质点的小木块的质量，与木板之间的动摩擦因数为，原来静止于木板的左边缘当木板受到水平向左的恒力，作用时间后撤去力，这时木块到达木块的右边缘，试求水平恒力的作用时间【解析】整个过程中A向左做初速度为零，加速度的匀加速直线运动，；B做初速度为零，加速度的匀加速直线运动，；又作用时间后，A从B的左边缘刚好到达B的右边缘，故有；联立可解得【答案】1s5、 在静止的小车内，用细绳和系住一个小球，绳处于斜向上的方向，拉力为，绳处于水平方向，拉力为，如图所示现让小车从

29、静止开始向右做匀加速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是（ ）A变大，不变B变大，变小C变大，变大D不变，变小【答案】D6、 质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等从时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力的作用，随时间的变化规律如图所示重力加速度取，则物体在到这段时间内的位移大小为（ ）A18m B54m C72m D198m【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动0-3s时：，物体保持静止，3-6s时：，物体由静止开始做匀加速直线运动 6-9s时：，物体做匀速直线运动 9-12s时：，物体以6m/s为初速度，以为加速度继续做匀加速直线运动 所以0-12s内物体的位移为：，B正确【答案】B7、 几位同学为了探究电梯起动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层并用照相机进行了相关记录，如图所示他们根据记录，进行了以下推断分析，其中