2019-2020年七年级上数学上册1.4.1有理数的乘法(一)教案人教新课标版

1、2019-2020年七年级上数学上册1.4.1 有理数的乘法（一）教案 人教新课标版教学目的：（一）知识点目标：1. 使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则， 并初步掌握有理数乘法法则的合理性。2. 使学生会进行有理数的乘法运算。（二）能力训练要求：1. 经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。2. 培养学生的运算能力。（三）情感与价值观要求：激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。教学重点：准确地进行有理数的乘法运算。教学难点：有理数乘法中的符号法则。教学方法：启发式教学。教学过程：创设问题情境，引入新课活动1:1。计算:（1）（一 2）十（一 2）（2）

2、（一 2）十（一 2）十（一 2）（3）（一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）（4）（一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）猜想下列各式的值：（一 2）X 2, （一 2）X 3, （一 2）X 4, （一 2）X 5。（比照小学学过的非负数乘法，引导学生进行猜想和计算。）2. 师两个有理数相乘有几种情况？生和有理数的加法一样，分三种情况：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；0和有理数相乘。师这节课我们就是要这样分类研究有理数的乘法法则的。讲授新课活动2问题1:由活动1可知：（1） （ 一 2） X 5 = 一 10;（一 2） X 4=一 8;(-2) X 3=

3、 6;(-2) X 1=;(-2) X 0=；(-2) X(一 1)=(-2) X (一 2)=由此你能猜想出有理数的乘法法则吗？师生共析猜想：同号的两个数相乘，积的符号是“十”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。异号的两个数相乘，积的符号是“一”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。零乘以任何数都得零。问题2借助于数轴来研究有理数的乘法。如图，一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在上的点0。（1）（2）（3）（4）如果蜗牛一直以每分-12cm的速度冋右丿爬行,0 3分钟后，它在什么位置 ? 如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分 如果蜗牛一直以每分2 cm的速度向左爬行2 cm的速度向右爬行，2 cm

4、的速度向左爬行，3分钟后,3分钟前,3分钟前,它在什么位置?它在什么位置?它在什么位置?师生共析为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正。 为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。（1）(2)如果蜗牛一直以每分 2cm的速度向右爬行, （十 2十 3）= 6;-6上4木23分钟后,它在什么位置?0 3分钟后，它在什么位置?(3)如果蜗牛一直以每分-1°（ 2）X 3 = 6; I I如果蜗牛一直以每分-12亦的速度向右爬行,3分钟前，它在什么位置?IlIIIII”|2 X（一 3）=一-160 -8-6 -4 -才 £246810（4）如果蜗牛一直以每分 2cm的速度

5、向左爬行，3分钟前，它在什么位置?lIIIIIIIIII*>IIIII-10-8_-6 -4 -2 £2468_（一 2）X（一 3）=十 6;师生共析观察以上各式，结合对问题1的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为数，（2）正数乘以负数积为数，（3）负数乘以正数积为数，（4）负数乘以负数积为数。师一个数和零相乘如何解释呢？生两数相乘，如果有一个因数是零，结果是 0。这也可以用蜗牛爬行来解释：第一个数为0,表示蜗牛根本不动；第二个因数为-6 04表示蜗牛还是不动，两种结果最后仍然是在原处， 即结果为0。师生共析由此我们得出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把

6、绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。（板书）例如：（一 5）X（一 3） =? （一 7）X 4=?师有理数相乘应分几步完成？生两数相乘，应分两步完成：一是确定积的符号；二是确定积的绝对值。（板书）这和有理数的加法相类似。巩固提高：活动3l例0“ -8计算6 M）-2 一 0）x3； 46 （2爲解略。师生小结我们在小学学过乘积为1的两个数互为倒数。这时也出现了乘积为1的两个数,它们也是互为倒数。在有理数中，仍然有：乘积为1的两个数互为倒数，用符号表示为：的倒数为（板书）师这里的可取什么值？生正数、负数，不能为 0，因为0没有倒数。（板书）师正数、负数的倒数各有什么特点？有没有倒数等于它本身的数？如果有，有几个？生正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（板书）有倒数等于它本身的数，有 2 个： 1 和一 1（板书） 例 2 用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温变化量为一 6C,攀登3千米后，气温有何变化？解：（一 6）X 3 = 一 18,所以气温下降 18C。 活动 4 练习：教科书练习第 39 页第 1、 2、3 题。 课时小结：这节课我们主要学习了有理数的乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并 把绝对值相乘。