2019-2020年高一数学上第三章数列：3.2.2.等差数列2优秀教案_第1页
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文档简介

1、2019-2020年高一数学上第三章数列：322.等差数列2优秀教案教学目的：1. 熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式。2. 会应用等差数列的性质解决一些问题。教学重点：等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用 教学难点：灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题 授课类型：新授课课时安排：1课时 教 具：黑板 教学过程：一、复习引入首先回忆一下上节课所学主要内容：1等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个 常数，即一=d , （n>2, n N）,这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公 差（常用字母“ d ”表示）2 等差数列的通项公式

2、：（或=卩门+口（p、q是常数）3 .等差中项：如果a, A, b成等差数列，那么 A叫做a与b的等差中项。、讲解新课:1.等差数列的性质：已知数列为等差数列，那么有成等差数列。性质1 :若成等差数列，则证明：根据等差数列的定义，即成数列。证毕。如成等差数列，成等差数列。性质2:设，则成等差数列。性质3:设，若则性质4:设，贝卩 a1 an = a2an 4a3anl(性质5:设 c, b为常数，若数列为等差数列，则数列及为等差数列。性质6:设 p, q为常数，若数列、均为等差数列，则数列为等差数列。2.应用：A例1.已知数列满足 a = 4, an4=4(n 一 2),(1)求证：数列为等差

3、数列；an 4(2)求数列的通项公式。分析:由等差数列的定义，要判断是不是等差数列，只要看疋不疋个与n无关的常数就行了。证明（1）:an =4 _上,bnan 4an 一 2bn _ bn J.:anJ _2an -2 an 二-244_ 2an J.数列bn为等差数列,公差为1，首项为2b1印_22解( 2): 由( 1)知,练习：求下面数列得通项公式(1)在数列：an /中,an=an J ' 2/anJ ' 1(2)在数列春中,a1 - 1, an 12an(3)在数列1bn ?中,an +2b2, bn 1 bn = bn 丄九解: ( 1) an 二an2.乙 1 =

4、C、a3 1)2.数列、.云成等差数列.an = . 2(n -1)仁 n .2-1an 2an 12anan.一 =1(n _1)an4(n 1)1bn13s ( (r-n间接利用等差数列的性质来求小结：直接求解通项公式比较困难， 但是可以构造辅助数列,复杂数列的通项公式。例2 已知数列中，当n为奇数时当当n为偶数时求数列的通项公。分析：n为奇数，说明n+1为偶数，即a2 - a1 = 1, a4 - a3 = 1, a6 - a5 = 1,丨 n为偶数，说明 n+1为奇数，即 aa3, aa3, aa3, |l| 解： 由-又由.ai，a3，a 5a2n 丄二a代入(1)得-a?n £岔丄=1-a2n 1_a2n -3 di i成等差数列1 - 4(n

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