新课标人教版六年级上册全学期数学教案

1、第一单元 位置【教学内容】本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。【三维目标】1、知识与技能(1)使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。(2)使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。2、过程与方法(1)经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。通过学习活动，增强学生运用

2、所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。3、情感态度与价值观使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。【教学重难点】1、运用两个数据准确表示物体位置。2、利用方格纸正确表示列与行。【课时划分】2课时第一课时【课 题】位置【教学内容】确定物体位置的方法（教材23页的例1、例2，练习一14题）【教学目标】1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。【教学重难点】1、运用两个数据准

3、确表示物体位置。2、利用方格纸正确表示列与行。【教学过程】一、旧知铺垫、导入新课1、介绍位置由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。学生介绍位置的方式可能有以下两种：（1）用“第几组第几座”描述。（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。2、谈话导入（1）教师肯定以上学生描述的方式。（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。板书课题：位置二、探索活动，获取新知1、教学例1实物投影出示主题图：班级座位图（1）说一说学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。（2）想一想师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定

4、。（3）写一写请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。B：展示几个不同的表达方式（4）讨论师：同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？（5）探索用数据表示位置的方法。A：观察主题图，指出哪一个是张亮同学？图中的教师是如何确定张亮的位置的？是第二列，第三行的同学。B：什么是列，什么是行？怎样确定列与行？竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。C：我们可以用数对（2，3）表示张亮的位置，这里用了几

5、个数据？（2，3）中的数字分别表示的是什么含义？我们用数对表示位置时一般是先表示列，再表示行。D：学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。要求：先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；根据数据再说一说在第几列第几行。E、总结方法师：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。归纳：先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。2、教学例2投影出示课本中的“动物园示意图”（1）观察示意图，说一说那看到了什么。（2）解决第（1）个问题师：如果用（3，0）表示大门的位置，

6、你能表示出其他场馆所在的位置吗？A：学生独立操作，解决问题。B：投影展示学生解决的结果。熊猫馆（3，5） 海洋馆（6，4）猴 山（2，2） 大象馆（1，4）（3）解决第（2）问题A：出示要求在图上标出下面场馆的位置飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）B：学生按要求在书上完成C：反馈练习结束学生回答，利用投影展示。3、全课总结（1）通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出用两个数据表示位置的方法的？（2）教师简要介绍确定位置的方法的重要作用。三、巩固练习完成教材练习一中的14题第1题：说一说（9，8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？按照题目给出的数据，涂一涂第2

7、至4小题课后完成。第二课时【课 题】练习课【教学内容】位置练习课（教材练习一28题）【教学目标】1、使学生进一步熟练确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。3、渗透数形结合的思想。【教学重难点】1、准确运用数对表示物体位置，能根据数对在方格纸标出物体位置。2、能利用数对的思想解决实际生活中的问题，感受数学的实用性。【教学过程】一、找位置游戏1、快速找位置给每位学生发一张用数对表示的座位小纸条，快速在多媒体室找到自己的座位。2、说一说你是怎样找到自己的座位的？请几个学生说，如标有（4，3）表示第四列，第

8、三行的位置，列为从左向右数，行为从前向后数。3、猜一猜有一个同学的纸条上所标记的数对为（x,6），请问：这位同学坐在哪里？有可能是哪几位同学？确定位置要几个数据？二、练习1、练习一第二题（1）观察此国际象棋图，说一说棋盘和第1题的方格纸有什么不一样的地方？（2）白方的“王”的位置为（e,1），那么黑王的位置怎么表示？引导学生正确说出黑方的“王”所处的位置。（3）引导学生说出其他棋子的位置，并与同学交流。（4）完成题中第（2）小题，并和同学交流。课件展示2、练习一第3题展示学生所确定的区域，同学之间相互交流表示结果。3、练习一第4题学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作

9、品，学生评价4、练习一第6题独立完成第（1）问，展示学生作品写出平移后的图形顶点位置，说一说你发现了什么？图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第二个数没有变；图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变。5、练习一第7题独立完成，全班交流。三、课后作业1、练习一第8题2、基础训练第一单元第二单元 分数乘法第一课时【课 题】分数乘整数【教学内容】教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。【教学目标】让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。【教学重难点】分数乘整数的计算方法。【教学准备】电脑课件【

10、教学过程】一、旧知铺垫1、计算下列各题+ + +过程要求：写出计算过程。说一说分数加法的计算方法。2、想一想，能不能把 +改写成乘法算式呢？二、探索新知1、教学例1（1）出示例题，读题并弄清题表示的意义是什么？（2）根据题意列出解答算式：+ + = = ×3= (3)探索分数乘整数的计算方法。师：×3= ，说一说你是怎么想的？学生在小组交流各自的想法，小组讨论后反馈思维的过程和结果。质疑：为什么只把分子乘以3，分母不乘以3？（4）总结分数乘整数的计算方法。学生口述分数乘整数的计算方法；教师整理并板书：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。2、教学例2计算：

11、15;6学生独立计算。交流计算方法和步骤。比较计算过程，看一看哪一种更为简单。 9×6= = 43×6 = = 4(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。三、巩固练习（1）完成课本“做一做”。学生独立完成，然后计算过程和结果。（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？一般要求学生列综合算式计算。如： 1×10×7=60(kg) 1四、课后作业设计练习二第1、2题课后反思：第二课时【课 题】分数乘分数【教学内容】教科书第1011页例3、例4。【教学目标】1. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。2. 发展学生的观察推理能力。【教学重

12、难点】分数乘整数的计算方法。【教学准备】1. 根据例题制作的多媒体课件。2. 每个学生准备一张长方形纸。【教学过程】一、复习旧知1、计算下面各题。2× 15× 2、说一说，分数乘法的计算方法。（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。（2）能约分的要先约分，再计算二、创设情境引入新课教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。出示粉刷墙壁的画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的。师：能提出什么问题？学生提问题，教师板书。以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？”师：怎样列式？（板书×4）师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（

13、工作效率×工作时间=工作总量）让学生计算，并说说怎样计算。师：我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么小时可以粉刷这面墙的几分之几？（出示问题）怎样列式？依据是什么？学生讨论汇报。（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出×）。板书算式。师：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个是多少。求小时粉刷这面墙的几分之几，就是求的是多少。那么×如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。板书课题：分数乘分数三、操作探究计算算理师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸，把

14、它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？学生操作。学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图）师：我们已经知道，求小时粉刷这面墙的几分之几，就是求的是多少。再涂出的，小组讨论一下，应该怎样涂？小组汇报（把涂出的部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。学生自己涂色。从图上可以看出，这面墙的的，是占整面墙的板书：×发现分数乘分数的计算方法。引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。板书：× = 想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算

15、过程。× = 四、迁移延伸，归纳计算方法提出问题： 小时粉刷多少呢？（1）引导学生列出算式×你认为计算结果是多少？学生回答，教师板书×= 涂图加以验证（4）总结分数乘分数的计算方法。分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。五、反馈提高，巩固计算（1）出示例4，读题。师：怎样列式？依据什么列式？由学生讨论得到：根据“速度×时间=路程”，列式。（2）让学生独立计算。通过请学生在黑板演算。（3）强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。六、课堂总结：今天我们学习了什么？分数乘分数怎样计算？七、课堂作业1、学生独立完成“

16、做一做”。2、练习二第3题、8题第三课时【课 题】分数乘分数练习课【教学内容】练习二中的第410题【教学目标】使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。【教学重难点】1、进一步理解分数乘法的意义。2、熟练掌握分数乘法的计算方法。【教学准备】口算练习卡【教学过程】一、基础练习1、口算× × × ×14× 15× × ×52、计算× ×4 27×（1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。（2）集体反馈，学生评价计算过程。（3）着重强调约分的操作步骤。二、专项练习：完成练习

17、二第410题1、第4题指名学生列式，并口算出结果。2、第5题（1）提问各算式的意义。要求学生根据示意图，分别说一说×、×、×各表示什么？结果是多少？将结果写在书上。3、第6题认真审题，弄清题意。分别说明三个问题各属于什么类型的问题。列式计算。4、第7题（1）学生独立完成后，说一说你是怎样做的？（2）强调通分的方法；回忆如何比较分数的大小。分母相同，分子大的分数大。分子相同，分母小的分数大。5、第8题学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。6、第9题（1）学生判断正误，并说明原因。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约

18、分后的分子与分子相加，分母与分母相加。（2）改正算式。7、第10题（1）学生读题，并列式，说出列式的依据。（2）独立计算，教师巡视进行个别指导。三、小结说一说分数乘法的计算方法，你有什么体会。四、作业基础训练分数乘法部分。第四课时【课 题】简便运算【教学内容】整数乘法运算定律推广到分数乘法（教材第14页例5、例6）【教学目标】1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。【教学重难点】运用运算定律进行简便运算。【教学准备】口算练习卡【教学过程】一、口算× × × 14××

19、 120× ×24 ×18二、教学例51、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。（1）××学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书：乘法交换律：a×b=b×a(2)(×)××(×)学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(3) (+)××+×学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。

20、板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc2、小结。整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。三、教学例61、计算××5（1）观察算式，说一说你有什么想法。（2）学生独立列式计算，教师巡视检查。（3）汇报计算过程。××5111× 5 ×（问：运用了什么运算定律？）2 3 × (4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。2、计算（）×4（1）观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。（2）学生

21、独立列式计算，请两位上台板演。（3）集体评价，发现问题及时纠正。板书：（）×4 ×4×4 +1 =1三、巩固练习：做一做（）×27 87×提示第二题87×（1）观察算式，说一说算式有什么特征？（2）你认为应该怎样算比较简便？（3）反馈交流结果板书：87×（861）×86× + 四、课后作业设计：练习三第1题第五课时【课 题】简便运算练习【教学内容】练习三第3题、第6题、第8题【教学目标】1、进一步理解分数乘法中简便运算的方便之处。2、使学生较为熟练的掌握分数乘法的简便运算。【教学重难点】1、分数乘法中如何

22、利用乘法分配律进行简便运算。2、如何避免计算过程中的错误。【教学准备】口算练习卡【教学过程】一、口算练习12×= ×= ×= ×= 10×= ×= ×=二、复习导入昨天我们学习了什么知识？通过学习你知道了什么？乘法交换律：a×b= b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc三、基本练习填空，并说明使用了什么运算定律？×=×（×）×=×(×)（）×

23、;9=×9+×9三、深化练习1、改错：（一）=（1）这样做对不对，错在什么地方？（2）此题适合什么运算定律？继续向下看：=1 （3）提问：有没有错，错在什么地方？= （ ） （4）强调分数的乘法与加法的意义。（二）（1）这样做对不对，错在什么地方？（2）此题能不能利用运算定律进行简算？不能简算的要按照运算顺序进行计算。2、（1）此题能不能简算？如何简算？（2）教师讲解。（3）板书，强调书写格式。四、巩固练习 （1）出示题目 ××21 39× ×101- × 99 + （2）指名学生板演，共同订正。五、课堂作业练习三第3题，能

24、简便的使用简便算法。第六课时【课 题】分数乘法解决问题（一）【教学内容】求一个数的几分之几是多少的一步应用题【教学目标】1、在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；2、借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；3、培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。【教学重难点】1、理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；2、正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。【教学准备】多媒体课件、口算练习卡【教学过程】一、导入1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义12×= ×= ×=×= 10×= 

25、5;= ×=2、说一说下列各数学信息中的单位“1”，并说一说你对这条信息的理解。（1）海狮的寿命是海象的（2）成人头部的长度约占身高的（3）陆地面积约占地球面积的二、新课教学1、教学例1 （1）学生读题，找出已知条件和要解决的问题； 你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？ （2）指导学生画线段图，并指名学生上台画图： 2500 ？ | | | | | | （3）集体交流你是怎么表示的？应重点抓住哪个已知条件分析？这条线段表示什么？根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这个条件，应该把这条线段平均分成几份？怎样表示？对照课件演示，把不正确的地方改正过来。（4）分析题中的数量关系

26、提问：想一想，“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这句话是什么意思？是把世界人均耕地面积看成单位“1”，把单位“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占这样的2份。求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？根据什么？（5）独立解答，指名学生上台板演。板书： 2500×=1000（） 这样列式是什么意思？（也就是求2500的是多少。）（6）集体交流，谁来说一说他是怎样列式解答的？为什么要用乘法计算？2、练习（1）出示题目，请同学读题，并找出单位“1”一头鲸长28m，王老师的身高是鲸体长的，王老师身高是多少米？（2）独立计算，集体交流。（

27、3）成年男子头部的长度约占身高的，王老师头部长多少米？（4）列式计算三、深化练习（1）出示题目练习四第9题（2）分析题目，题目里面是谁和谁比？（3）小组讨论。怎么用我们学过的知识来解决？（4）集体交流。四、课堂小结我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。五、课堂作业1、完成练习四中的第2题，第3 题、4题。2、第2、3题要画线段图。第七课时【课 题】分数乘法解决问题练习【教学内容】连乘应用题、练习四【教学目标】1、使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计

28、算的分数乘法应用题；2、培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；3、进一步提高学生思考问题的逻辑性。【教学重难点】1、进一步使用线段图来分析应用题。2、会解答分数连乘计算的实际问题。【教学准备】口算练习卡【教学过程】一、导入1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题×2= ×3= ×= ×= 36×=2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”，然后补充一个条件和问题，并解答。母牛的头数相当于公牛头数的二、教学实施（一）讲授练习四第4题1、出示题目人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的，在毛细血管中的

29、速度只有静脉中的，血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？（1）读题，找出有哪些已知条件，问题是什么？（2）分析，提问：要求毛细血管中每秒流动的多少厘米需要知道什么条件？怎么得来？（3）画线段图分析。（4）列式解答。2、练习四第5题（1）学生独立完成，要求用线段图来分析题目。（2）指名学生板演。（3）集体交流分析。三、巩固练习完成第18页第7、8、9题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。四、拓展练习练习四第10题（1）学生读题，找出已知条件和问题（2）利用画线段图分析题意（3）独立解答（4）集体交流五、课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题

30、的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。第八课时【课 题】分数乘法解决问题（二）【教学内容】求比一个数少几分之几或多几分之几的数是多少的实际问题【教学目标】1、使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；2、培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。【教学重难点】1、了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；2、正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。【教学准备】多媒体课件【教学过程】

31、一、口算练习×2= ×3= ×= ×= 36×=二、新课教学（一）学习例21、出示题目。你从题目中获得了哪些信息？2、分析题意。降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪个量的？现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？3、师生共画线段图。根据线段图想到了什么？4、分析数量关系：求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分贝，再求现在听到的声音分贝是多少；还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几，再求现在听到的声音是多少分贝。）5、列式解答：方法一：80 80× 方法二： 80 ×（1 ）

32、=8010 =80× =70（分贝） =70（分贝）（二）学习例31、出示例2，集体读题。2、理解题意，提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思？3、指导学生画图，根据这句话，应当把什么看着单位“1”？4、列式解答：借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分？婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少？方法一： 75 + 75 × 方法二：75 ×（1 + ） 请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。三、巩固练习 1、完成教材20 页的“做一做”；2、成练习五的第2、4、5、8、10题四、课堂小结今天我们学习了“求比一个数少几分之几或多几分之

33、几的数是多少”的应用题，这类题需要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。第九课时【课 题】分数乘法解决问题（二）练习【教学内容】练习五部分题目【教学目标】1、使学生进一步掌握如何解答“求比一个数多几分之几或少几分之几的数是多少”的实际问题。2、培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。【教学重难点】1、熟练掌握“求比一个数少几分之几或多几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；2、正确分析数量关系，熟练利用线段图分析题意。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、计算练习练习五第6题，共同指正。二、教学实施（一）练习五第4题。1、出示题目昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀

34、236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少108/118。蝗虫每秒能振动多少次？2、读题目，分析题意。蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少108/118是什么意思？谁和谁比？谁是单位“1”。3、师生共画线段图。教师巡视指正。4、列式解答。请学生说一说先计算什么，再计算什么？（二）练习五第7题1、出示题目严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河, 其中1/4的泥沙沉积在河道中,其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带到入海口？2、读题目，分析题意。其中1/4的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。谁是单位“1”？有几分之几被带入到了海口？3、师生共画线段图。教师巡视指正。4、列式解答。请学生说一说先计算什么，再

35、计算什么？（三）练习五第10题磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时，普通列车比它慢36/43。普通列车的速度是多少？1、独立计算，指名学生板演。2、教师巡视指正。3、集体交流。三、巩固练习练习五第8、9题四、课堂小结 “求比一个数少几分之几或多几分之几的数是多少”的应用题，我们可以利用线段图来分析题意，这类题需要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。第十课时【课 题】倒数的认识【教学内容】倒数的认识、练习六【教学目标】1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；3、通过自行设计方案，培

36、养学生自主探索和创新的意识。【教学重难点】1、理解倒数的含义；2、掌握求倒数的方法。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、导入1、找找下面文字的构成规律呆杏 土干 吞吴2、按照上面的规律填数 能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数二、新课教学1、教学倒数的意义。（1）观察例1各组算式，你发现了什么？（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）2、教学求倒数的方法。（1）写出的倒数： 求一个分数

37、的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 6 3、教学特例，深入理解（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×11，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）3、巩固练习：课本24页“做一做”（1）学生独立解答，教师巡视。（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。三、练习1、练习六第2题：同桌互说倒数。2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。3、开

38、放性训练。×（）（）×（）×（）四、总结你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？第十一课时【课 题】整理和复习【教学内容】整理和复习【教学目标】1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。【教学重难点】1、引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。2、让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习分数乘法1、学生独立计算P26第1

39、题，并思考式子的意义及计算方法。2、分数乘法的意义（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）3、分数乘法的计算方法（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。4、练习：练习七第1题。二、复习计算及简便计算1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2、复习乘法的运算定律：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b

40、)×c=a×(b×c)乘法分配律：(ab)×c=a×cb×c观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。练习：练习七第4题。三、复习分数乘法应用题1、复习解答分数乘法应用题的步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。2、P26第3题（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。3、练习：练习七第6题。四、复习倒数1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2、互为倒数的两个数有什

41、么特征？（分子、分母的位置刚好颠倒位置）1的倒数是多少？0有没有倒数？3、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子和分母的位置。）4、练习：练习七第7题。五、练习练习七第2、3、5题（学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的）第三单元 分数除法第一课时【教学目标】知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算方法。能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算方法，并能运用计算方法正确地进行计算。情感目标：培养学生观察、

42、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。【教学重点】使学生理解算理，正确总结、应用计算方法。【教学难点】使学生理解整数除以分数的算理。【教学过程】一、引入我们的家乡岳阳是一座千年历史文化古城，物产丰富，有许多特产中外驰名，你知道有哪些特产吗？（学生回答）在众多特产中君山银针茶尤为著名，此茶产于君山岛，茶芽外形很象一根根银针，故得其名。我们先来解决一个有关银针茶的问题。二、新授（一）教学分数除法的意义1、出示君山银针图及应用题每盒君山银针茶重100克，3盒银针茶重多少克？指名学生列式计算：100×3300（克）2、改编成除法应用题，并解答根据此题的数量关系，你能把它改成用除法解决

43、的问题吗？A、3盒君山银针茶重300克，平均每盒有多重？   300÷3100（克）B、300克君山银针茶，每盒100克，可以装几盒？   300÷1003（盒）3、转换成分数应用题师：此题我们是用克作为重量单位，如果要用千克作为重量单位，100克可以看作多少千克？（学生回答）300克化成多少千克？学生可能说到0.1千克、0.3千克，继续提问：用分数表示是多少？指名学生改写分数算式：           4、揭题仔细观察我们改写的三个算式，第一个是我们学过的分数乘法

44、，下面两个是（分数除法），这节课我们就来研究分数除法的有关知识。（板书课题）5、引导学生通过整数题组和分数题组的对照。仔细观察这两组算式，你发现了什么？下面的两个除法算式与上面的乘法算式有什么关系？讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数，都是乘法的逆运算。6、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”（指名学生回答）你怎么这么快就知道结果的？（二）教学例21、出示题目：我们将一张长方形纸的平均分成两份，在其中一份画上了君山银针的图标，你知道这一份是这张纸的几分之几吗？2、列式你能用简洁的语言把题目说一下吗？怎么列式？3、学生拿出课前准备好的纸

45、，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。4、小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的，引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。A、，每份就是2个。B、，每份就是单位1 的。5、如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。平均分成5份呢，平均分成6份呢？6、引导学生观察和两个算式，概括出分数除以整数的计算方法：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。三、巩固练习          

46、     学生独立完成，集体交流指正。四、总结1、课件出示数学小知识：古代的分数除法：世界上叙述分数最早的著作是我国的算数书和九章算术，距今大约有2000多年，它们都给出了相当完整的分数运算法则，基本上和我们现在的算法一致，对于分数除法，算数书中有明确的颠倒相乘法，我国古代著名数学家刘徽在注释九章算术时说：分数除法就是将除数的分子、分母颠倒与被除数相乘。这种算法比欧洲要早1200多年。2、小结：我们今天学习了分数除以整数，用分数乘整数的倒数。而刘徽说:分数除法就是将除数的分子、分母颠倒与被除数相乘。这个计算方法是不是也适用于分数除以分数呢，这个问题留给我们在后面的

47、学习中继续探究。第二课时【课 题】一个数除以分数【教学内容】例3、练习八【教学目标】知识目标：在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算方法基础上，引导学生总结出分数除法的计算方法，能利用计算方法，正确、迅速地进行分数除法的计算。能力目标：培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 情感目标：培养学生良好的计算习惯。【教学重难点】1、总结出一个数除以分数的计算方法，并抽象概括出分数除法的计算方法。2、利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。【教学准备】口算卡片【教学过程】一、复习1、列式，说清数量关系小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度路程÷时

48、间）2、直接写出得数（题略）二、新授1、默读例3，理解题意，列出算式：         2、探索整数除以分数的计算方法（1）如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）1小时走了？千米？小时走2 km（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。     先求小时走了多少千米，也就是求2

49、的 ，算式：2×      再求3个小时走了多少千米，算式：2××3（5）综合整个计算过程：2÷2××32× 2、小结出计算方法：从上面这个推算过程，我们发现整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。3、计算，探索分数除以分数的计算方法（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。         2（km）（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。4、总结计算方法：无论是整数除以分数，还是分数除以分数

50、，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。三、练习1、P31“做一做”的第1、2题。2、练习八第2、4题。第三课时【课 题】分数混合运算【教学内容】分数混合运算【教学目标】知识目标：通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算方法较熟练地进行计算。能力目标：通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。情感目标：通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。【教学重难点】1、明确分数混合运算的顺序。2、

51、能正确、迅速地进行分数混合运算，并能解决一些实际问题。【教学准备】口算卡片【教学过程】一、复习1、复习整数混合运算的运算顺序（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。2、说出下面各题的运算顺序。（1）428+63÷917×5          

52、60;（2）1.8+1.5÷43×0.4（3）3.2+(1.6+0.7)×2.5 （4）(5.783.12)×(41.239)二、新授1、教学例4（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。2、巩固练习：P34“做一做”（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连

53、除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。三、练习1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。2、练习九第2-4题（1）第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。（2）第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。（3）第4题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240÷ ×；B、可以先求装完的有多少千克，综合算式是240×÷。四、作业 练习九第5-9题。第四课时【课 题】已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题【教学内容】已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题【教学目标】1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。【教学重难点】1、弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。2、分数除法应用题的特点及解