气体和蒸汽的流动

1、1 研究气体流动过程中研究气体流动过程中2 研究影响气体在管内流的研究影响气体在管内流的气流速度变化气流速度变化能量转换能量转换状态参数变化状态参数变化的的规律规律系统的外部条系统的外部条件件管道截面积的变化管道截面积的变化一一 概念概念稳态稳态稳流稳流( (稳定流动稳定流动) )状态不随时间变化状态不随时间变化恒定的流量恒定的流量二二 几个基本方程几个基本方程连续性方程连续性方程绝热稳定流动绝热稳定流动能量方程能量方程定熵过程定熵过程方程方程mmm.21const vfcm 0vdvfdfcdc由由稳态稳流稳态稳流特点特点适用于适用于任何任何工质工质可逆可逆和和不可逆不可逆过程过程截面面积截

2、面面积气流速度气流速度气体比容气体比容swzzgcchhq)(2)(12212212dhcd22)(2212122hhcc适用于适用于任何任何工质工质可逆可逆和和不可逆不可逆过程过程注注：增速增速以以降低降低本身本身储能储能为代价为代价 = const = const kpv0vdvkpdp可逆绝热过程方程式可逆绝热过程方程式适用条件适用条件: :(1)(1)理想气体理想气体(2)(2)定比热定比热(3)(3)可逆可逆微微分分注意注意: :变比热变比热时时 K K取取过程范围内的平均值过程范围内的平均值spa)(kRTa 微小微小扰动在流体中的扰动在流体中的传播速度传播速度压力波的传播过程压力

3、波的传播过程可作可作定熵定熵过程处理过程处理(1)(1) 音速音速0vdvkpdp定义式定义式: :定熵过程定熵过程理想气体理想气体只随只随绝对温度绝对温度而变而变acM 流速流速当地音速当地音速 定义式定义式M1 超音速超音速M=1 临界音速临界音速M0dp0由此可见由此可见导致dc 0导致喷管中的喷管中的流动特性流动特性扩压管中扩压管中的流动特性的流动特性vdpcdc 连续性方程连续性方程可逆绝热过程方程可逆绝热过程方程cdcMfdf) 1(2管道截面变化管道截面变化气流速度变气流速度变化化注注: :扩压管扩压管dc0,dc0,故不同音速下的形状与喷管故不同音速下的形状与喷管相反相反M1M

4、1M1M1M1dfdf000渐扩渐扩df0 dfdf00渐缩渐扩渐缩渐扩喷管喷管dc0dc0M=1M=1dfdf=0=0临界截面临界截面流动状态流动状态管道种类管道种类管道形状管道形状M1M1M1dc0dc0dc0dc0喷管喷管dpdp001 12 2M1M10fdf渐缩渐扩扩喷管M1渐缩渐扩扩压管M1转M1M10fdf21pp 21pp M=1M=1M1M1M121pp 扩压管扩压管dpdp0021pp 21pp 21pp 0fdf0fdf1 12 21 12 21 12 21 12 2M=1M=122110chhpccTT2211011010kkTTpp一一 定熵滞止参数定熵滞止参数将具有

5、一定速度的气流在将具有一定速度的气流在定熵条件定熵条件下扩压，使其下扩压，使其流速降低为零流速降低为零时的参数时的参数 定义：定义： 参数表达式参数表达式1101)(10kTTvv下角标为下角标为0 0的的是定熵滞止参数是定熵滞止参数下角标为下角标为1 1的的是进口参数是进口参数)(2212122hhcckkppRTkkc10202112)(72.44202TTccp由绝热稳定流动能量方程由绝热稳定流动能量方程对理想气体对理想气体对实际气体对实际气体1ppc(1)临界压力比临界压力比)(1 121111kkccppvpkkc代入出口流速方程代入出口流速方程ccccvkpackkcccppvpv

6、p1111)(10)12(kkckpp临界流速表达式临界流速表达式定熵过程定熵过程方程式：方程式：临界压力临界压力进口压力进口压力特别的对特别的对双原子气体：双原子气体： 528. 0222vcfm kkvpvp2211)/( )()(12112212112skgppppvpkkfmKKk一般通过计算一般通过计算最小截面最小截面的质量流量的质量流量由由连续性方程连续性方程知，各个截面的质量流量相等知，各个截面的质量流量相等（1）渐缩喷管的质量流量计算渐缩喷管的质量流量计算12bpp 2cbpp cbpp cpp 2理想气体理想气体的定熵流动的定熵流动出口出口截面截面质量流量质量流量注意注意 的

7、取值的取值2pmmaxm0cb1/ ppc1/ ppba1.0)/()12(1211122maxskgvpkkkfmk11)12(kkckpp正常工作时正常工作时M=)/()12(121112minmaxskgvpkkkfmkfpkTpb、001 1 喷管的设计计算喷管的设计计算bpp 2已知已知00ppppcbcbpp 1)1) 当当 即即 采用采用渐缩喷管。渐缩喷管。00ppppcbcbpp 2 2）当当 即即 采用缩采用缩扩喷管。扩喷管。 出发点：出发点：fpkTpb、00已知已知00ppppcbcbpp 1)1) 当当 即即 bpp 200ppppcbcbpp 2 2）当当 即即 cp

8、p 2喷管的最大流量喷管的最大流量 cccvcfmmax kg/s 空气进入喷管时流速为空气进入喷管时流速为300 m/s，压力为，压力为0.5 MPa，温，温度度450 K，喷管背压，喷管背压pb=0.28 MPa，求：喷管的形状，最，求：喷管的形状，最小截面处及出口处流速。已知：空气小截面处及出口处流速。已知：空气cp= 1 004 J/(kgK)，Rg= 287 J/(kgK)解：解：2f1012chh滞止过程绝热滞止过程绝热1.411.4 10011494.82 K0.5 MPa0.697 MPa450 KTppT22f101(300 m/s)450 K494.82 K22 1 004

9、 J/(kg K)pcTTc由于由于cf1=300 m/s，所以应采用滞止参数，所以应采用滞止参数crcrcrcr000.528 0.697 MPa0.368 MPapppp所以采用所以采用缩放缩放喷管喷管注意：若不考虑注意：若不考虑 cf1，则，则 pcr= cr p1= 0.528 0.5 MPa= 0.264 MPa pb 应采用应采用收缩收缩喷管，喷管，p2=pb=0.28 MPacr2b0.368 MPa0.28 MPapppp喉bcr0.28 MPapp11.4 11cr1.4cr00cr0494.82 K0.528412.29 KpTTTpgcr3cr6cr287 J/(kg K

10、) 412.29 K0.321 5 m /kg0.368 10 PaR Tvpcrgcr1.4 287 J/(kg K) 412.29 K407.01 m/scR Tcr0cr0cr22pchhcTT2 1 004 J/(kg K)494.82412.29K407.08 m/s10.41.422000.28 MPa494.82 K381.32 K0.697 MPapTTpf 20222 1 004 J/(kg K)494.82381.32K477.4 m/schh或或 滞止压力为滞止压力为0.65 MPa，滞止温度为，滞止温度为350 K的空气，可的空气，可逆绝热流经一收缩喷管，在喷管截面积为

11、逆绝热流经一收缩喷管，在喷管截面积为2.610-3 m2处，气流马赫数为处，气流马赫数为0.6。若喷管背压为。若喷管背压为0.30 MPa，试求，试求喷管出口截面积喷管出口截面积A2。解：解：f0022AApAchhcTTg021ARTTgAcR T在截面在截面A处：处：0350K326.49KATTfg0.61.4 287 J/(kg K) 326.49 K217.32 m/sAAccMacR T1.411.4 100326.49 K0.65 MPa0.510 MPa350 KAATppTg36287 J/(kg K) 326.49 K0.183 7 m /kg0.510 10 PaAAAR

12、 Tvp32f32.6 10m217.32 m/s3.08 kg/s0.183 7 m /kgAmAAcqvg00fg22110.61AAAARTTTcMacTR T出口截面：出口截面：crcr0b0.528 0.65 MPa0.343 2 MPa0.30 MPappp据喷管各截面质量流量相等，即据喷管各截面质量流量相等，即2,mmqq32292f 2g02323.08 kg/s 0.243 m /kg1.4 287 J/(kg K)2350291.62 K21.4 112.2 10mmmq vq vAcRTT2cr0.343 2 MPapp11.4 11.422000.343 2 MPa35

13、0 K291.62 K0.65 MPapTTpg2322287 J/(kg K) 291.62 K0.243 9 m /kg343 200 PaR Tvp定熵流动的定熵流动的基本关系式基本关系式和和管道截面变化规律管道截面变化规律的的关系式相同关系式相同扩压管是在已知扩压管是在已知进口参进口参数数进口速度进口速度和和出口速度出口速度的情况下计算的情况下计算出口压力出口压力扩压管与喷管的扩压管与喷管的区别区别与与联系联系注注:动能损失得越多压力增加得越多动能损失得越多压力增加得越多定义式定义式12pp22222211cTccTcpp122211221TcccTTp11222111212)21 (

14、)(kkpkkTcccTTpp进口压力出口压力由能量由能量方程得方程得则定熵过程则定熵过程22cc22121222222hhhhcc定义式定义式实际出口速度实际出口速度定熵过程出口速度定熵过程出口速度大致在大致在0.940.94至至0.980.98之间之间速度系数速度系数喷管效率喷管效率消耗一部分功消耗一部分功一般在一般在0.90.9至至0.950.95之间之间q定义：气体在管道中流过突然缩小的截面，定义：气体在管道中流过突然缩小的截面， 而又未及与外界进行热量交换的过程而又未及与外界进行热量交换的过程q特点：绝热节流过程特点：绝热节流过程前后前后的焓相等，但的焓相等，但整整个个过程绝不是等焓

15、过程。过程绝不是等焓过程。 流体在通过缩孔时流体在通过缩孔时动能动能增加增加，压力压力下降下降并并产生强烈产生强烈扰动和摩擦扰动和摩擦。扰动和摩擦的。扰动和摩擦的不可逆不可逆性性，导致导致整个过程的不可逆性。整个过程的不可逆性。在缩孔附近，流速 ，焓q不可逆性：不可逆性：(1) 对理想气体对理想气体12111chp222chpchp温度温度不变不变压力压力下降下降比容比容增加增加熵熵增加增加焓焓不变不变注注:理想气体的理想气体的焓焓是是温度温度的的单值函数单值函数节流前后节流前后焓焓不变不变,温度温度不一定不变不一定不变绝热节流温度效应绝热节流温度效应温度效应只与温度效应只与气体的性质气体的性

16、质有关有关,与其与其状态状态无关无关热热效应效应零零效应效应冷冷效应效应温度温度降低降低温度温度不变不变温度温度升高升高hjpT)(定义式定义式pphjcvTvTpT)()(vTvTp)(物性参数物性参数反映与理想气体的偏差反映与理想气体的偏差焓的热力学焓的热力学微分方程式微分方程式绝热节流过程绝热节流过程中焓变为零中焓变为零0=0产生产生热热效应效应产生产生冷冷效应效应产生产生零零效应效应smcCtMPap/46.1115005 . 01011skgmMPap/5 . 110416. 022222,Avct及kkgkjRkkgkjCp/287.0,/004.1空气分析：由于定熵流动，故有kk

17、kkppTTvpvp112122211)(79.493)5 . 010416. 0(773)(4 . 114 . 111212kkppTT则得kgmpRTv/3606.11010416.079.49310287.03632222121212221TTChhccpsmcTTCcp/02.757221212222222cvmAvcAm22002695.002.7573606.15 .1mA而根据理想气体状态方程，得smkRTa/42.44579.49310287.04.13224.1RCCCCkppvp 有一储气柜内有初温有一储气柜内有初温t1=100，压力为，压力为p1= 4.90 MPa的氢气

18、。的氢气。氢气经渐缩喷管流入背压氢气经渐缩喷管流入背压pb=3.9MPa的外界，设喷管的出口截面的外界，设喷管的出口截面积积A2= 20 mm2，试求：，试求： 1）氢气外射的速度及流量；）氢气外射的速度及流量； 2）若初始条件不变，喷管不变，氢外射入大气，求外射时的）若初始条件不变，喷管不变，氢外射入大气，求外射时的流速及流量。流速及流量。 已知氢气已知氢气Rg=4.12 kJ/(kgK)，cp=14.32 kJ/(kgK）解：解：crcr14.9 MPa0.5282.587 2 MPappbcrpp2b3.9 MPappA45116611）首先确定）首先确定p211.4 11.422113.9 MPa100273K349.4 K4.9 MPapTTpf 21212222 14.32 kJ/(kg K)373349.4K26.08 m/spchhcTT622 f 22 f 222g22520 10m822 m/s0.044 6 kg/s4 12