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文档简介

1、§ 1.5.1曲边梯形的面积(二)一. 学习目标：1掌握用“分割、以直代曲、作和、逼近”四步求“变速直线运动的位移”、“变力做功”的方法；2进一步体会“以直代曲”、“逼近”的思想。二. 重点、难点：会求“变速直线运动的位移”、“变力做功”；进一步体会以“有限和”来推导“无限和”三. 知识链接222211.122232n2 n(n1)(2 n1)62如何求曲边梯形的面积？四. 学习过程(一)自主学习，合作探究阅读课本第41至44页，完成以下问题1若已知物体的运动路程 s与时间t的函数关系：s= f(t)，如何求物体在某时刻 to的瞬时度?2汽车以速度v作匀速直线运动，经过时间t所行驶的

2、路程为多少？如果汽车作变速直线动, 那么在相同时间内所行驶的路程相等吗？3若已知物体的运动速度 v与时间t的函数关系：v= f(t)，那么f (t0)的含义是什么？如何求变速直线运动的物体在某时段内经过的路程呢？例如：已知一物体做变速直线运动，其瞬时速度为v(t) 2t (单位：m/s )，则该物体在出发后从t 1(s)到t 5(s)这4秒内所经过的位移是多少？(分解过程如下)。分割把时间段1,5分成n等分，则n个区间分别为 每个时间段即区间长度为 ;在时间的小区间段内，以匀速代变速，在每一小时间段内，经过的位移Si 作和4.由直线t = 1 ,t = 5, v= 0和曲线v= 2t围成一个曲

3、边梯形， 那么这个曲边梯形面积有什么 物理意义？每个小矩形的面积有什么物理意义？5分割越，位移的近似值就越 。当分割无限变细时，这个近似值就无限 所求变速直线运动的位移S。（二）新知应用，技能培养例1已知汽车作变速直线运动，在时刻t（单位：h）的速度为v（t） = t2+ 2 （单位：km/h），那么汽车在Owt< 1 （单位：h）时段内行驶的路程是多少？例2弹簧在拉伸的过程中，力与伸长量成正比，即F(x) kx(k为常数，x为伸长量)，求弹簧从平衡位置拉长 b所做的功。结合例1、例2即课本第45页例题，反思：求曲边梯形的面积、变速直线运动的位移、变 力做功的方法有何区别？本质一样吗？五

4、. 基础达标1. (B级)设质点M受力F的作用沿X轴由点A ( a,0 )移动至点B ( b,0 ),并设F平行 于X轴。如果力F是质点所在位置的函数 F=F ( X), a X b，求F对质点M所做的功。(提示：可参照课本第 45页例2)M* FX2.(1)(B级)设汽车的速度为 60km/h，则该汽车在0.25h ,h及xh内走过的路程分别为15km,60km，60xkm。试分别用图形的面积表示上述路程。60O12vt/h60t/h602 x t/h(2)设汽车的速度v(t)的图像如下,试分别用图形的面积表示汽车从t=0(h)到 t=1(h)，以及从t=0(h)到t=2(h)所走的路程。3.( B级)若物体自由落体的运动速度为v

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