2019届浙江省九年级上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】

1、 2019届浙江省九年级上学期期末考试数学试卷【含答 案及解析】 姓名 _ 班级 _分数 _ 题号 -二二 三 四 五 六 总分 得分 、选择题 1. - 7的倒数是（） A. 7 B. - 7 C . - D. - 7 7 2. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在 2014年的“双 11”上促销活动中天 猫和淘宝的支付交易额突破 57000 000 000元，将数字 57000 000 000用科学记数法表示 为（ ） A. 5.7 X 109 B . 5.7 X 1010 C . 0.57 X 1011 D. 57 X 109 3. 如右图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的

2、，则这个几何体的俯视图是 （ ）. 4. 下列计算正确的是（ ） A. 一: B. .- C.；局：D. : 1 5. 将一副直角三角尺如图放置，若/ AOD=20 U BO（的大小为（ ） A.140 B . 160 C . 170 D . 150 6. 一只不透明的袋子中装有 4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是( ) A.至少有 1个球是黑球 B. 至少有 1个球是白球 C.至少有 2个球是黑球 D .至少有 2个球是白球 7. 将抛物线 y=x2 - 2x+3向上平移 2个单位长度，再向右平移 3个单位长度后，得到的抛 物线的解析式为

3、() A.y= (x- 1) 2+4 B . y= (x- 4) 2+4 C . y= (x+2) 2+6 D . y= (x - 4) 2+6 8. 如图，在直角/O的内部有一滑动杆 AB.当端点 A沿直线 AO向下滑动时，端点 B会随之 自动地沿直线 OB向左滑动.如果滑动杆从图中 AB处滑动到 A/B/处，那么滑动杆的中点 C 所经过的路径是() A.直线的一部分 B.圆的一部分 C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分 9. 如图在等腰 ABC,直线 l垂直底边 BC,现将直线沿线段 BC从点 B匀速平移至点 C, 直线 I与边交于 E、F两点，设线段 EF的长度为 y，平移的时间为

4、 t，则下列图中能较好 的反映 y与 t函数图象是( ) 10. 如图，某数学兴趣小组将边长为 3的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A为圆心，AB为半 径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形 DAB的面积为（） D. 9 二、填空题 11. 多项式 a2 - 4因式分解的结果是 _ . 12. 使式子 1+；有意义的 x的取值范围是 . 13. 2014年南京青奥会某项目 6名礼仪小姐的身高如下（单位： cm）: 168, 166 ,168, 167, 169, 168,则她们身高的众数是 cm ，中位数是 cm. 14. 化简: 15. 已知如图所示的图形的面积为 24,根据图中的条件可

5、列出方程: 16. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3加上1,若它是偶数，则除以 2,按此规则经 过若干步的计算最终可得到 1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确 的。例如：取自然数 5。最少经过下面 5步运算可得 1,即：如果自然数 最少经过 7步 运算可得到 1，则所有符合条件的 的值为 5 )6 8 )4 2 )1 三、 计算题 17. 计算：| 23 - | - 2| X X cos45 ; C. 8 A.6 B.7 四、 解答题 1 + x x 18. 解不等式，并把解在数轴上表示出来. 1 1 1 1 Id -1 0 0 1 2 3 19. 研究问题：一个不透明的

6、盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不 同颜色球的数量？ 操作方法：先从盒中摸出 8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求: 先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录球的颜色，放回盒中，然后重复上述过程。 活动结果：摸球实验活动一共做了 50次，统计结果如下表： 球的颜色 无记号 有记号 红色 黄佰 红色 摸到的次数 18 2S 1 1 2 推测计算：由上述的摸球实验可推算： (1) 盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少? (2) 盒中有红球多少个？ 20. 如图, ,00的直径 AB的长为 10,弦 AC的长为 5,Z ACB勺平分线交 OO于点 D. (1) 求

7、弧 BC的长； (2)求弦 BD的长. 21. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200元购进了一批这种衬衫，面市后果 然供不应求，商家又用 28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍, 但单价贵了 10元 (1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部 售完利润率不低于 ，（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元? A （4, 0）, B（0, 4.），把一个直角三角尺 DEF 放在厶 0A内，使 AB上，三角尺可沿着线段 AB上下滑动其中/ EFD=30 , 五、计算题

8、23. 如图 1,在 Rt AB(中, Z B=90 ,BC=2AB=8点 D, E 分别是边 BQ AC的中点，连 接 DE.将厶 EDC绕点 C按顺时针方向旋转，记旋转角为 a AE BD 当 =1:；时， BD - （2）拓展探究 试判断：当 0 v av360 时，一的大小有无变化？请仅就图 2的情况给出证明22.如图， 已知点 其斜边 FD在线段 ED=2 点 G (2) 求直线 AB的解析式; 如图 1,当点 D与点 A重合时，求经过点 G的反比例函数 y= （k工 0） 在三角尺滑动的过程中，经过点 G 的反比例函数的图象能否同时经过点 的解析式; （3） 求出此时反比例函数的解

9、析式；如果不能，说明理由. F?如果能, （图0 （1）问题发现 (1) 事 Ci (图M 备用图） 第 2题【答案】 (3) 问题解决 当厶 EDC旋转至 A、D、E三点共线时，直接写出线段 BD的长. 六、解答题 24. 如图，已知抛物线 | 的对称轴 x=- 1,且抛物线经过 旦二诚入逬两点，与.轴交于点. 1 f / /! -匕 As o U X恋*3風（SfflT (1) 若直线- -经过 V 两点，求直线、所在直线的解析式； (2) 抛物线的对称轴 x= - 1上找一点 i ,使点一丨到点 A的距离与到点 C的距离之和最小, 求出此点 I 坐标； (3) 设点 P为抛物线的对称轴

10、x=- 1上的一个动点，求使 为直角三角形的点的 坐标. 参考答案及解析 第 1题【答案】 L. 【解析】 试题分析；根据倒数的擬念性质可知，T 的倒数为-扌,故也.第 11题【答案】 A山有0 零有 4 , B- SK EJ. 【解析】 试题井析：根据题意可紅 将数字57000 000 000用科学记数法衰示为5.7乂1卅. 第 3题【答案】 C. 【解折】 瞬倆此卿耦翩聽廳删翩晡繳题的 第 4题【答案】 【解析】 试题分析 AI乐用*亦,顾运算错冕E环 如-二口，即页运章诸渤C项（血尸乂计 ）页运算正确；D项 妒）= 胪，D项运算错误披障环 第 5题【答案】 【解析】 试题F 析；根据题竜

11、可乱 /COD - ZCOB - ZAODZAOD = 90ff - 20& = 70s $ 又 ZBOC = AOB +/COD 丹广+70* =160* 壽都 不里球 口 Ham -彗- 在个球 旨鎊 扌 外白 鲁疋 i 每1环 * 7HA 球n-4is 目 第 7题【答案】 E). 【解析】 试題分析:Q Q抛物线3二-V-+ 3写成顶点式为y =(T-ty + 2 ,把该抛物线向上平移2个单位长 ”匸(工一卩+2十2 ,再把拋物线向右平移3个单位长度 .r = + 2 +2 =(r-4)P + 4 . 第 8题【答案】 D. 【解析】 试题分折；根据题嵐 连接 X, g QZA

12、0B = 9Oa ,伪曲的中点OC-IAB-IA-OC . 当罐辭沿.fl 绻抑向下滑动是，肚的中点画0的距离罡定长那么滑动杆的中点爾经过的路径是 圆乐關项. 第 9题【答案】 B. 【解析】 第 10题【答案】 D. 【解析】 试题分析：Q正方形的边长为3 弧长叭九十評今669 .故选颅第 11题【答案】 (s+2) (a-2) 【解析】 试题分析！根MB可和，Q亍4可以利用平方差公式进行EK分解二沪-4二7 血-2). 第 12题【答案】 【解析】 试题分析：根据題意得J孟岂0时，该式子才有意义. 第 13题【答案】 168 j 1&6 【解析】 第 14题【答案】 【解析】 第

13、15题【答案】 (x+l)z-l=24 【解析】 腳 翩鹏聽猪歳f最 试题分析：根据題青可得,原式二 (卄幼-2) x x 上十2 y 2 _ _ 二 _ x x- -2 2 r-2 x-2 r*2 是IOSCTHO为 申间的是168 试题分析：根握题肓可知，團形前面积才的正方形的面积同啲正方的的面民 即24=(r+iy-f -第 18题【答案】 第 16题【答案】 12S,21?20? - -s 3FT (ft 聲用.刖 h-L .i.iiTJV 16 LF最豌ndfe軽 J7+i v ir n繃蛙 * 64 林应心氐“一 L2g 九亠 半吹* 421 3 宜卡 1 . e _ *工 | f

14、 * J .人傘詁訂-出 2 xv rlt IIMS - - - ?0 卜卜麒垃側栽 3 丄 所以，符合皿的值有128, 2b 2O3 3, 式进 绝 析项 -T-聲角 运三 再角 副 简特 化项 行四 嘗 项， 一简 第二项乘方邀彳亍化简 2 - 2 第 20题【答案】 【解析】 试题分析；根据题意可知; jfc 处不祜阴岂ii 允忧肝舗倉：址軒 it*i 虫卡自羅菲冃摊壯非自艦鱼 x2. 【解析】 试题井析；根据解一元一次不等式性质iffi亍化简，可得-3兰1*,艮呵把器的取值范围解出. 试题解析；去分母，得3 (x-1) Wg 整理得2点4, 在数轴上表示为(如下图)； _1 - 1 -

15、 1 - - - -1 0 I 2 3 3 第 19题【答案】 (1)红球占40叽黄球占3嘉C2)盒中红球有40个 过题解析；由题意可知，旳次摸球实捡活动中，出现红球2Q次，黄球38丸 二红球所占百分比为加弓50=40%,黄毘所占百分比3050=00*. 答；红球占兀亦黄球占前如 第 20题【答案】 由题意可Mb 50次摸球买蜒活动中，出现有记号的球4次, 二总球数为一8-100:红球数为血X驭=40 斗 答：盒中红球有的个. 1)芋71 577 【解析】 试题分析：1)因为AB杲GX的直径,可得、ZACB =乙ADB = $0 、在RtiABC中,求出BAC的度 如即可求出ZBOC的度虬热后

16、根擔弧长公式求出弧长BC即可；因为CD平分3CB ,可得 ZACDziBCD ,根据圆周角的走理HTW AOD = ZBOD ,所以AD二ED,厶4BD = ZBAD= ,即 可求出弦切的长. 试题解析：连接 X、0D Q Q AB是。0的直径. .ZACB = 中BD=ABXin45ft ” 亘=5=5忑. 第 21题【答案】 (1) 120 件彳(2)1507：. 试题鯉析：C1)谩该商家购进丽第一批衬夥是工件，则第二批衬衫是h件. 由題竜可得：兰型竺9 = 10 ,解得】20,经检r-120是原方程的根. 2x2x X (2)设每件衬衫的标价至少是朴元. 由C1)得第一批的遥价芮：B20

17、0-120-11Q元用O ,第二M的逍价为：120元) 由题竜可得；120 x(fl-110)+(240-50)x(G-129)+50 x(0.gfl-120)：25%x42000 孵得：350P52500 ； 所我 150 ；即每件衬衫的标价至少是150元. 第 22 题【答案】 cos ZBAC .丄弓乂 =tiJJ 上HE =?_BAC =.JE= = LW 弧长EC二 玻后列不尊力 二标. 第的可 或1CA BA 【解析】 【解析】 濯鑰卩評思醫析魏款龍 例函数，求出k即可.（3）设F , -祈t十4曲），得出D、G坐标，设过点G和F的反比例函数解析式 为尸巴，用待定系数法求出 S 叫

18、即可得出反比例函数的解析式 试题解析； 设直线AB的解析式为尸心十b, TA(4, 0) , B (0, 4* ), j4k + b=0 b-43 直线AB的解析式为：y= VJ x+4历 U AC BC _7s BD 判断出345山(：巧即可求出語 的值是多少，进而判断出器的大小没有变化即可.(3)根据题 ，且h E, D三点共线a寸 试题解析：CD当a0。时，Q RtAABC中，4=90 ,.AC JAB打BL J(s+纾+s：4衣Q点D、盼别是边BC、AC的中点 AE AC _ _ ACEs:BCD 詁花；在RtAABC中AC = JAB，+BC，= +3 =4=4岳 L兰.恋並兰色.些

19、的大小不变 屈哄色当DC在BC上方，且A, D, E三点共线时；四边形ABCD为矩形, .ED二AC二;当AEDC在BC下方，且A, E, D三点共线厂ZkADC为直角三角形，由勾股走理可求得 AD=8, .AE=6,根据 可求得BD二匚琶. BD 2 5 D AE2 还 BD3*24 AE _2石_击 BD= = 无变化在團1中Q DE罡朋C的中位线 DE/A3 CE CD _._,ZEDC-ZB- 如图2中，QZXEDC在脳专过程中形状大小不变 CPCP f rj -,仍然成立 XQZACE=ZBCD=a / BC 8 BD 2 BD a = 180:时尸可得 第 24 题【答案】y 3 (-1.2)(-1.-2) (-1.4) 【解析】 试题分析：(1)根擔拋物线yaxUbx*c (0)的性质，由对称轴、A、C三个聚件，可把抛物线 y = W + bK+c(0)的解析式求出， 同理， 直线y